块石形状对土石混合边坡稳定性的影响分析

刘顺青，蔡国军，姜朋明，周爱兆，孙 可

(1.江苏科技大学 土木工程与建筑学院，镇江 212100)(2.东南大学 岩土工程研究所，南京 211189)

土石混合边坡主要由风化残积、滑坡崩堆积及冲洪堆积等形成,常常发育在第四系松散堆积层中，在实际的地质灾害问题中，土石混合边坡滑坡所占的比例较大[1-2].

土石混和边坡的坡体材料为土石混合体，其主要研究手段为原位试验、室内试验及数值模拟.原位试验方面，如文献[3-5]采用大型推剪试验研究了不同地点的土石混合体在天然、浸水等状态下的强度特性.室内试验方面，文献[6]采用大型单剪试验分析含石率对土石混合体抗剪强度特性的影响；文献[7]通过室内大型直剪试验分析土石混合体剪切后的颗粒破碎特征.数值模拟方面，如文献[8]通过生成的随机结构模型建立了非饱和土石混合体的数值模拟模型；文献[9]采用颗粒流程序PFC3D建立了土石混合体侧限压缩模型，并分析了含石率对其骨架效应的影响.但目前为止，有关块石形状对土石混合体力学特性影响方面的研究较少，文献[10-11]采用室内试验及数值模拟研究了块石形状对土石混合体力学特性的影响.

土石混合边坡稳定性分析方面，目前主要的分析方法有两类：数字图像法和随机模型法.数字图像法方面，如文献[12]运用数字图像技术建立了土石混合边坡的细观结构模型，并分析研究了其稳定性规律.随机模型法方面，如文献[13]探讨了块石空间分布对土石混合边坡剪切带及稳定性的影响；文献[14]编制相应程序生成了一定级配的块石数据，并采用FLAC3D分析其稳定性.但到目前为止，两种方法都未系统考虑块石形状对土石混合边坡稳定性的影响.

基于前期的随机块石生成系统[15-17],文中建立不同块石形状下的土石混合边坡概念模型，将数据导入极限分析程序中建立数值模型，并采用有限元极限分析法对不同块石形状下的土石混合边坡进行了稳定性分析.

1 不同块石形状下土石混合边坡的生成

土石混合边坡的工程特征尺度Lc为边坡高度，文中取10.0m，则坡体中相应的土-石阈值dS/RT=0.05×10 m=0.5 m[12,15-18].因此，取块石的最小粒径dmin为0.5 m、最大粒径dmax为3.0 m.土石混合边坡中的块石级配如表1.

表1 土石混合边坡块石级配Table 1 Gradation of rock block in soil-rock slopes

采用凹凸度(棱角度)来反映块石表面的凹凸程度，考虑块石为圆形、六边形、四边形及三角形四种形状.含石率(volumetric rock block proportion，VRBP)定义为块石总面积与土石混合边坡面积的比值.相同的含石率下，采用等面积模拟来体现块石形状的影响.采用随机块石生成系统(图1)，该系统中最小值表示最小的块石尺寸，一级，二级，三级，四级都表示不同大小的块石尺寸.通过该系统生成了块石形状分别为圆形、六边形、四边形以及三角形，含石率为10%～60%的土石混合边坡模型.

图1 随机块石生成系统界面Fig.1 Interface of random rock block generation system

2 有限元极限分析计算模型的建立

将随机生成的不同块石形状的边坡模型导入极限分析软件Optum G2中形成土石混合边坡数值计算模型.有限元极限分析模型如图2.

图2 有限元极限分析模型Fig.2 Finite element limit analysis model

土石混合边坡中“块石”与“土体”应具有力学特性的显著差异[12,18-19]，需满足Eblock/Ematrix>2以及tanφblock/tanφmatrix>2，数值分析所采用的计算参数如表2.

表2 土石混合边坡的计算参数Table 2 Calculation parameters of soil-rock slopes

有限元极限分析法在计算土石混合边坡稳定性时，采用强度折减法，边坡的安全系数为：

(1)

式中:ccr和φcr分别为土石混合边坡处于临界滑动状态时岩土体的黏聚力和内摩擦角；c和φ分别为岩土体的黏聚力和内摩擦角.

图3给出了安全系数下限法的分析流程，安全系数上限法与此类似，上限解输出改为Fs max.分析流程中TOL为收敛精度，文中取0.001.

图3 土石混合边坡有限元下限安全系数的分析流程Fig.3 Analysis flow of lower limit safety factor of soil-rock slope

3 不同块石形状下边坡稳定性分析

3.1 不同含石率下各块石形状边坡的安全系数

采用有限元极限分析法分别进行了块石形状为圆形、六边形、四边形以及三角形的土石混合边坡的稳定性分析计算，每种块石形状分别考虑含石率0、10%、20%、30%、40%、50%及60%，获得了土石混合边坡的下、上限安全系数.为分析块石空间分布位置的影响，各块石形状的每个含石率均生成8个随机试样，共进行193个土石混合边坡的稳定性分析.不同含石率下各块石形状土石混合边坡的下、上限安全系数分别如图4、5.

图4 不同块石形状下土石混合边坡的下限安全系数Fig.4 Lower limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapese

从图4中可以看出，不同的块石形状下，当含石率低于30%时，土石混合边坡的下限安全系数随着含石率的增加而增幅较小；当含石率大于30%时，下限安全系数则均显著增长.与均质土边坡相比，当土石混合边坡中块石为圆形，含石安全系数的平均值分别增加2.6%、3.5%、3.5%、12.1%、20.9%、30.6%；当块石为四边形时，其下限安全系数的平均值分别增加3.4%、3.1%、7.7%、12.5%、20.5%、31.8%；当块石为三角形时，其下限安全系数的平均值分别增加5.0%、6.0%、9.7%、15.1%、23.7%、35.2%.这与文献[18]的计算结果较为一致.率分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%时，其下限安全系数的平均值分别增加0.1%、0.4%、1.9%、2.0%、3.4%、14.1%；当块石为六边形时，其下限

从图5中可以看出，不同的块石形状下，土石混合边坡上限安全系数的变化趋势与下限安全系数的趋势一致.与均质土边坡相比，当土石混合边坡中块石为圆形，含石率分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%时，其上限安全系数的平均值分别增加3.8%、5.1%、15.0%、17.2%、20.9%、72.6%；当块石为六边形时，其上限安全系数的平均值分别增加6.3%、7.6%、16.3%、50.5%、73.6%、135.4%；当块石为四边形时，其上限安全系数的平均值分别增加9.1%、13.7%、23.5%、54.9%、90.3%、150.5%；当块石为三角形时，其上限安全系数的平均值分别增加11.4%、18.7%、29.1%、67.3%、101.6%、170.0%.这些结果产生的原因是，土石混合边坡的剪切带随着含石率的增加产生了绕石及分叉绕石效应.安全系数的平均值、标准差如表3、4.

图5 不同块石形状下土石混合边坡的上限安全系数Fig.5 Upper limit safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

从表3中可以看出，由于块石空间分布位置的不同，土石混合边坡的下限安全系数差异性较大.当块石形状为圆形时，含石率从10%增加到60%时，土石混合边坡下限安全系数的变异系数从1.0%增加到3.0%；当块石形状为六边形时，下限安全系数的变异系数从2.7%增加到6.8%；当块石形状为四边形时，下限安全系数的变异系数从3.0%增加到3.8%；当块石形状为三角形时，下限安全系数的变异系数从2.3%增加到4.2%.

表3 不同块石形状下土石混合边坡下限安全系数的平均值及标准差Table 3 Average lower limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

从表4中可以看出，土石混合边坡的上限安全系数因其块石空间分布位置的不同而呈现出比其下限安全系数更大的差异性.当块石形状为圆形时，含石率从10%增加到60%，土石混合边坡上限安全系数的变异系数从3.5%增加到12.5%；当块石形状为六边形时，上限安全系数的变异系数从4.2%增加到12.9%；当块石形状为四边形时，上限安全系数的变异系数从2.8%增加到16.3%；当块石形状为三角形时，上限安全系数的变异系数从2.1%增加到8.5%.

表4 不同块石形状下土石混合边坡上限安全系数的平均值及标准差Table 4 Average upper limit safety factors,standard deviations of soil-rock slopes under different rock block shapes

3.2 不同块石形状下边坡安全系数的对比分析

将不同块石形状下土石混合边坡下、上限安全系数的平均值进行对比分析，分析结果如图6、7.

图6 不同块石形状下土石混合边坡下限安全系数平均值Fig.6 Lower limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

图7 不同块石形状下土石混合边坡上限安全系数平均值Fig.7 Upper limit average safety factor of soil-rock slopes under different rock block shapes

从图6、7中可以看出，相同的含石率下，4种块石形状下所得土石混合边坡下、上限安全系数平均值的大小关系依次为：三角形>四边形>六边形>圆形，但是这种块石形状效应的影响程度与含石率密切相关.当含石率低于30%时，块石形状的不同对土石混合边坡的下、上限安全系数平均值影响相对较小；当含石率大于30%时，块石形状对土石混合边坡下、上限安全系数平均值的影响效应明显.当含石率为60%时，块石形状为三角形、四边形和六边形的土石混合边坡下限安全系数的平均值分别是圆形的1.19、1.16及1.14倍；土石混合边坡上限安全系数的平均值分别是圆形的1.56、1.45及1.37倍.

上述结果反映了不同形状的块石在剪切过程中的摩擦滑移特征不同.不同形状的块石在剪切过程中的运动机理如图8.

图8 不同形状块石的运动机理Fig.8 Movement mechanisms of different rock block shapes

从图8可以看出，圆形块石在剪切过程中以点—点接触为主，受力剪切时容易发生转动，进而会相互偏离；所以圆形块石之间的摩擦滑移量最小.六边形、四边形及三角形块石棱角分明，块石在剪切过程以点—边、边—边接触为主，剪切时块石之间以摩擦滑移与接触咬合交替进行.但是三角形块石比四边形块石，四边形块石比六边形块石更加细长，接触面积更大，所以摩擦滑移更加频繁.因此，相同含石率下土石混合边坡下、上限安全系数平均值的大小关系依次为：三角形块石>四边形块石>六边形块石>圆形块石.

3.3 不同块石形状下边坡的剪切耗散图

选取各形状块石下含石率为50%的土石混合边坡的下限剪切耗散图，因篇幅限制，每种含石率只选取一种块石位置，如图9.

图9 不同块石形状下土石混合边坡的下限剪切耗散图Fig.9 Lower bound shear dissipation diagram of soil- rock slopes under different rock block shapes

从图9中可以看出，随着含石率的增加，不同形状块石的土石混合坡体中的剪切带不再是圆弧型，而是呈现出不同的剪切带扩展模式.4种形状块石的土石混合边坡的剪切带均呈现出“绕石”、“分流”及“包含”模式，如图10.“绕石”模式将会引起坡体剪切带的偏移；“分流”模式将会导致剪切带范围的扩大，且会导致剪切带变长；“包含”模式将会导致土石混合边坡产生多个滑动面.文中得出的研究结果与文献[14-18,20]中剪切带扩展趋势一致.

图10 土石混合边坡剪切带的扩展模式图Fig.10 Expansion mode diagram of the shear zone of soil-rock slopes

4 结论

基于随机块石生成系统,采用有限元极限分析法对不同块石形状下的土石混合边坡进行了稳定性分析，得到结论如下：

(1)不同的块石形状下，含石率低于30%时，土石混合边坡的下、上限安全系数随着含石率的增加增幅较小，而当含石率大于30%时，下、上限安全系数则均显著增长.

(2)由于块石空间分布位置的不同，相同含石率下土石混合边坡的最大、最小下限、上限安全系数的差值变化较大且该值与块石形状相关.

(3)4种块石形状下所得土石混合边坡下、上限安全系数平均值的大小关系依次为三角形、四边形、六边形及圆形，但是这种块石形状效应的影响程度与含石率密切相关.

(4)4种块石形状下，随着含石率的增加，土石混合边坡的剪切带均呈现出“绕石”、“分流”及“包含”模式.