聚焦难点,打造优质数学课堂

2021-12-02 07:15江苏省盐城市初级中学孔祥为
数学大世界 2021年13期
关键词:梯形线段直观

江苏省盐城市初级中学 孔祥为

何为难点?就是“教师难教、学生难学”之处,长期存在于教学中,会阻碍学生正常学习,影响其数学思维发展。因此,教师要基于学情采取有效策略,帮助学生调整思维方式,同时注重兴趣导学,借助问题激发学生,让其在有趣的情境中探究,以此提高课堂效率,引导学生进行高效化的数学学习。

一、演示——重视直观,深化理解

初中阶段的数学知识具有较强的抽象性,学生在理解过程中存在一定难度,因而给课堂教学造成了一定的阻碍。对于这一难点如何突破?这就需要直观演示,将抽象内容具体化,以此促进学生理解,帮助学生掌握。

对于教学中的难点,教师要在课堂上联系实际,选择一些相对直观形象的教具,或者采用现代信息技术展开教学,以此激发学生,让其在兴趣的引领下主动参与到教学中。首先,可以采取直观演示,将原本抽象、枯燥的知识变得生动、鲜活,让学生在生动感知中加强理解。例如,在教学“图形的平移与旋转”时,就要明确要点,针对其中的难点自主搜集、制作课件,教学时为学生展示出各种图形的变化,比如平移、旋转等。这样的直观教学能颠覆传统板书讲解模式的不足,让学生在动态赏析中加深理解。其次,有效的教学必须要突出学生主体作用,“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,借助操作不仅能吸引学生的注意力,还能激发其探究的热情。例如,在教学“直线、射线、线段”时,就可让学生在课前准备学具,之后借助不同谜语引导学生,让其边猜边画,如:“一根直线直又直,线两头有士兵,不前伸不后延”,由此引出“线段”,之后提问启发:如果这条线段任意一头往前伸或者往后延,还能算是线段吗?

二、类比——指导分析,拓展认知

数学是一门逻辑性很强的学科,知识点之间既相互独立,又存在联系,学生在理解记忆中易出现混淆,因而形成难点。对此,教师要引导学生类比分析,将原本孤立的知识点串联起来,以此促进理解,全面掌握。

以“一元一次方程”和“解二元一次方程组”为例,由于学生在之前的学习中已经掌握了简易方程的解法,在引导时就可先让其分析,借助比较发现新旧知识之间的异同。在这一过程中,学生了解了方程的“可转化性”,并可以用消元法将方程组转化为一元一次方程。如此一来,学生便在问题解决中掌握了学习的重点,即“消元”,自主完成问题分析,把握解决问题的有效方法,无形中内化了新知识,完善了原有知识结构。同样,借助类比的方法促进学生用已有的知识进行迁移应用,从而感受到知识的广阔性,并且在认知的过程中也可以形成新观点。如在教学完几何图形的面积公式后,教师可以鼓励学生自主归纳梯形的面积公式。首先,给学生提供各种数据,之后借助类比链接三角形,这时学生就发现梯形通过转化可以变成三角形,面积公式仍可以写成“S=ab”的形式,由此推导出梯形面积公式。

三、整合——化繁为简,促进掌握

数学知识具有很强的复杂性,其中包含的知识很多,并且对知识的运用要求也很高。对此,教师就要引导整合,立足学生认知基础,突出难点,化繁为简,促使其接受。

“一次函数”是初中数学教学的重难点,教师要根据学生的认知情况将难题分化,将一个大问题分解成一个个小问题并逐个解决。以这一题为例:学校组织一次校外集体活动,参与的人员有238名学生和8位老师,并且要确保每一辆车上都至少有一位老师来带领学生。已知甲汽车每辆载客30人,租金300元,乙汽车每辆载客46人,租金600元,学校计划租车总费用不能超过3000元。问:(1)至少需要多少辆车?(2)怎样租车最划算?对于这个问题,学生一时间难以下手,要考虑各方面的因素,架构一次函数作为解题模型。教师在引导时,就可将问题分解,帮助学生思考:为了让所有师生都能坐上车,总共需要多少辆车?如果每辆车上都必须有一个老师,那么汽车的总数最大是什么?结合以上情况,计算出汽车的总数是多少。借助这样的分析,就能大大降低学生的思考难度,让其找到解题的突破口,在解决一个个小问题的过程中清晰思路,突破难点,长此以往,不仅能渗透数学解题思维,还能激发学生数学探究的热情。

总之,在数学探索的道路上会遇到各种各样的难点,教师要结合不同的情况具体分析,针对学生的认知水平采取有效策略,落实个性化教学。解决数学难点的方法没有最好,只有更好,只要我们不断探索、创新,就能获得长足的进步。

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