一种具有低谐波阻抗的新型有源电力滤波器

曾 伟，陈坤燚，赵国军，李 沁，代 灿

(湖北民族大学 智能科学与工程学院,湖北 恩施 445000)

电力电子装置在电力系统中广泛应用，给电网带来了严重的谐波污染，因此抑制谐波污染是当前急需解决的问题.目前，解决谐波污染的方法主要分为无源电力滤波器(passive power filter，PPF)和有源电力滤波器(active power filter，APF)2类.其中，PPF因结构简单、成本低被应用较多，但该方法仅能消除固定次谐波，易与电网阻抗发生谐振，滤波效果受系统参数的影响大[1-2].而APF能实时抑制各次谐波，同时具有滤波性能好、不易发生谐振、体积小等优点，已成为国内外研究的热点[3-4].

传统APF的滤波性能主要由谐波电流检测和指令电流跟踪共同决定[5].然而，谐波检测存在实时性差、检测精度不高和算法复杂等问题，指令电流跟踪控制中因谐波电流具有频带较宽、变化迅速等特点，这对控制器的运算提出了很高的要求[6-7].因此，为了避免谐波检测带来的延迟环节和控制负担，陈乔夫等[8-9]提出了一种基于基波磁通补偿的串联型混合有源电力滤波器，不需要考虑谐波检测环节，只需控制系统基波电压，将逆变器等效为基波电流源，使串联变压器对基波呈现低阻抗，对谐波呈现高阻抗，迫使谐波电流流入无源滤波器实现滤波.然而，这一方法是假设变压器二次侧的逆变器输出电流只含基波的情况下实现的，若逆变器输出电流含有谐波时，会使变压器的等效谐波阻抗不再等于其励磁阻抗，导致滤波效果不佳.在此基础上，谢若冰等[10]提出了增大变压器的励磁电感来改善滤波性能，但会增加系统容量及造价.李达义等[11]提出了一种并联变压器的新型有源电力滤波器，通过电力电子逆变器产生一个基波电压源施加到变压器二次侧，调节电压源大小可使并联变压器对基波呈现可调电抗器，对谐波呈现低阻抗，同时实现无功补偿和滤波作用，但为了获得更好的滤波效果，需要采用低漏感的变压器来实现.

图1 三相拓扑结构Fig.1 Three-phase topology

(a) 基波域下的单相等效电路 (b) n次谐波下的单相等效电路图2 系统基波和n次谐波下的单相等效电路Fig.2 Single-phase equivalent circuit under fundamental and n-th harmonics of the system

为解决传统APF受电流检测精度以及变压器等效谐波阻抗的影响，导致滤波效果不佳的问题，提出了一种具有低阻抗的新型有源电力滤波器.该滤波器舍去了变压器，将APF直接并联在电网电源与负载之间，利用逆变器接近为零谐波阻抗分流原理进行滤波.滤波逆变器采用跟踪公共连接点基波电压的方式进行控制，无需谐波检测环节，逆变器支路不产生基波电流，节省了滤波器的设计容量.同时考虑系统稳定性和逆变器等效谐波阻抗2个方面因素，分析内外环控制器参数对等效谐波阻抗的影响，并确定控制器参数.最后，通过仿真结果验证所提出方法的正确性和有效性.

1 新型滤波器工作原理

(1)

投入APF以后，根据基尔霍夫定律可得

(2)

(3)

由图2(b)中可知，电网谐波电流为

(4)

图3 控制框图Fig.3 Control block diagram

2 有源电力滤波器谐波阻抗分析及其控制参数的确定

2.1 等效谐波阻抗数学模型

滤波逆变器控制系统需考虑系统能稳定输出基波电压，又要保证逆变器的等效谐波阻抗接近于0，采用了电压外环、电流内环的双闭环控制来实现上述要求.考虑逆变器所接负载为非线性负载，为增强系统带负载能力，电流内环采用电容电流反馈且内环控制器为比例(proportional，P)控制器.确保输出电压波形能瞬时跟踪给定值，且基波频率高增益及零稳态误差，电压外环控制器采用准比例谐振(proportional resonant,PR)控制器[12].

根据图1所示的三相逆变器结构可建立控制框图，如图3所示.其中，Ginv为逆变器的增益，G1为准PR控制器传递函数，G2为P控制器传递函数.其中G1为

(5)

式(5)中，Kp和Kr分别为比例系数和谐振系数；ωc为截止频率；ω0为谐振频率.

定义Gopen为逆变器输出电压的开环传递函数，根据图3推导可得

(6)

根据滤波工作原理，逆变器支路无基波电流流入，相当于逆变器所接负载阻抗趋近无穷大，式(6)中|Lf/Z|趋近于0，满足|CfG2Ginv|≫|Lf/Z|，因此输出电压的开环传递函数可以消去负载阻抗Z，即负载阻抗不对控制产生影响.

为考虑内外环控制器对逆变器等效谐波阻抗的影响，根据图3推导出逆变器等效谐波阻抗的传递函数为

(7)

其中，

A=LfCf，

图4 不同G2情况下的幅值Fig.4 Magnitude of with different G2

图5 G2变化时开环伯德图Fig.5 Open-loop Bode diagram with different G2

图6 不同ωc情况下的幅值Fig.6 Magnitude of with different ωc

2.2 内环控制器对等效谐波阻抗的影响分析及其参数确定

2.3 外环控制器对等效谐波阻抗的影响分析及其参数确定

忽略Ih作用时，系统闭环传递函数为

(8)

式(8)的特征方程为

As4+Bs3+Cs2+Ds+E=0.

(9)

根据式(9)列出劳斯表如表1所示.其中，Y=(BC-AD)/B，Z=(YD-EB)/Y.

表1 闭环特征方程劳斯表Tab.1 Routh array of closed-loop characteristic equation

根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，只要保证劳斯表中第1列元素都大于零，即能满足系统稳定性要求，即

(10)

在满足式(10)的条件下，得到一组Kp、Kr的取值范围为

(11)

图7 不同Kr情况下的幅值图8 不同Kp情况下的幅值Fig.7 Magnitude of with different Kr Fig.8 Magnitude of with different Kp

3 仿真验证

为验证所提出方法的正确性，通过PSCAD/EMTDC搭建了仿真模型如图9所示.具体参数如下：电网电压有效值Us=220 V；系统等效阻抗Zs=0.3 Ω；电网基波频率f=50 Hz；谐波源为带阻感负载的三相不可控整流桥，其中直流侧电感为20 mH，与其串联的电阻为7.5 Ω；内外环控制器参数按照2.2～2.4节中设定的参数选取.

图9 仿真模型Fig.9 Simulation model

(a) 投入APF前系统电流的波形 (b) 投入APF前系统电流isa的频谱图10 投入前稳态状态下的仿真结果Fig.10 Simulation results under steady state before filtering

(a) 投入APF后系统电流的波形 (b)投入APF后系统电流isa的频谱图11 投入后稳态状态下的仿真结果Fig 11 Simulation results under steady state after filtering

由表2可知，投入APF前后，系统侧基波电流基本保持不变，即APF的投入不会影响系统的正常运行；投入APF后，系统侧几乎无谐波电流，大部分负载谐波电流分量流入逆变器支路，实现了滤波逆变器的谐波阻抗近似0，达到了滤波的目的；逆变器只输出基波电压，且逆变器支路几乎无基波电流分量，因此也减小了滤波器容量.

综上所述，所提出的一种具有低谐波阻抗的新型有源电力滤波器具有很好的滤波效果，只需要检测和跟踪基波电压，而基波属于单一频率，因此，较之传统APF谐波检测和跟踪更容易实现，且APF容量也明显地减小了.

表2 滤波前后系统电流、负载侧电流和逆变器侧电流的傅里叶分析Tab.2 Fourier analysis of system current,load-side current and inverter branch current before and after filtering

4 结论

针对传统有源电力滤波器受电流检测精度影响严重的问题，提出了一种具有低谐波阻抗的新型有源电力滤波器.该有源电力滤波器并联在电网电源和负载之间，通过控制滤波逆变器跟踪公共连接点的基波电压进行控制，使逆变器支路不产生基波电流，以此节省了滤波器的容量；利用逆变器具有近似零谐波阻抗分流原理进行滤波.根据数学模型，详细推导了滤波器的工作原理；考虑系统稳定性和谐波阻抗2个因素，采用了电压、电流双闭环控制，并确定了相应控制器的参数，实现了滤波逆变器谐波阻抗近似为0.最后，仿真分析验证了该滤波方法的正确性和有效性.