做学玩合一，塑精彩课堂
——小学数学实验教学策略例谈

◎陈正东

(甘肃省武威市民勤县蔡旗镇完全小学, 甘肃 武威 733000)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》给出了明确的教学建议：“通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展.”近年来，实验教学在数学课程中的占比越来越高，这种教学方式不同于常规的理论讲解与书面验算，创造性地将充满探究空间的实验流程带入课堂，引领学生在动手操作的过程中细心观察、耐心思考，最终收到高质量的学习成果.为了实现较好的教学效果，小学数学教师在组织实验教学内容时应尽量保证“做学玩合一”，使学生在学习中保持愉快的心态，并专注于实验探究.

一、挖掘学生需求，增加实验的趣味性

数学实验不是单纯的动手操作练习，而是动手操作与大脑思维的高效配合.学生在实验操作中实现手脑并用，会获得优于常规课堂的学习体会.在组织数学实验教学时，数学教师应正视学生的需求，了解学生喜爱怎样的实验流程与主题，针对学生的兴趣爱好选取实验素材，而不是简单地提供几种学具后让学生机械地完成固定的操作.事实上，数学教师只有利用趣味化的实验流程与素材，使学生沉浸在实验中，才能确保学生真正汲取数学知识、数学思想、数学模型、数学经验及数学情感等方面的能量，得到学科核心素养的提升.因此，小学数学教师应选取趣味化的实验素材，设计充满吸引力的数学实验，使学生在愉快的氛围中“做学玩合一”.

例如，在人教版小学数学三年级上册“测量”的教学中，数学实验能够有效帮助学生掌握测量工具的使用方法.而教师为了避免学生在练习中丧失操作兴趣，应结合学生的兴趣爱好增加趣味要素.考虑到游戏对学生有着较强的吸引力，数学教师可以在实验中添加游戏环节，使学生的目标从“测量线段长度”转变为“取得游戏胜利”.在实验中，教师向学生分发长短不一的彩绳，要求学生通过测量的方式找出“总长度为100 cm的彩绳组合”.在操作过程中，学生先随机抽取彩绳，测量并记录手中所有彩绳的长度，当总长度接近100 cm后，就要停止随机抽取，而是有目标地寻找符合需求的彩绳.通过这种方式，学生在反复测量中充分掌握了刻度尺的使用方法，并在游戏的刺激下保持着精神高度集中，形成了较强的长度感知.

二、优化细节引导，提高实验的流畅性

相比于常规的理论课与习题课，实验课在教师讲解上分配的时间更少，课堂的大部分时间都要留给学生自主操作，而这时，如果教师的引导不够细致，就很容易出现学生操作失败的情况，对后续教学的顺利进行带来阻碍.为了优化数学实验教学的细节引导，数学教师一方面要提高教学语言的精确性，将实验操作的要点简明扼要地解释清楚，让学生理解实验的重难点是什么，把握实验的主要方向；另一方面，可借助新颖的手段加强实验的演示，利用交互式电子白板演示图片、视频等，条件允许的情况下也可以进行模拟实验的演示，让学生在正式实验操作前对实验的主要操作步骤做到心中有数.与此同时，数学教师要加强课堂中的巡视，时刻把握学生的实验进度，必要时可邀请进度较快的学生上台演示，为其他学生提供参考.

例如，人教版小学数学五年级下册“数学广角——找次品”一课，本次专题教学是让学生了解一种充满智慧的问题应对方法，其中介绍的几种方法可使学生跳出固有思维，学会以简便的方法解决实际问题.数学教师可以将本次专题教学转化为数学实验，让学生通过实践操作的方式验证专题提供的“窍门”，思考“找次品”问题的深层逻辑.课堂上，教师向学生分发天平、砝码等实验工具与材料，其中，砝码包含8个标准的250 g砝码与1个200 g的砝码，这9个砝码的外观完全相同，砝码的情况也对应了题目：“在9个产品里有1个是次品(次品轻一些)，现在质检员手上只有天平，如何用最简单的方法找出这个次品？”在实验开始前，学生尚未理解“找次品”的关键逻辑，往往会下意识地使用逐个称量的方式找次品，实验步骤较为烦琐，测出次品所用的步骤存在随机性.此时，教师可给出适当提示，提问学生：“同学们想一下，怎么做能一次性排除掉最多的怀疑对象，缩小次品的存在范围？”根据这一提示，部分学生能想到，可以先随机找8个砝码，在天平的两边各放4个，总共会出现两种情况：若天平两边的质量相等，那最后剩下的1个砝码就是次品；如果天平两边的质量不相等，那就可以排除掉较重一边的4个砝码和剩下的1个砝码，将怀疑对象从9个减少到4个.随后，学生可以顺其自然地想到，继续以这种方法排除怀疑对象，最多3次就能找到次品.这就是解决“找次品”问题的“窍门”.事实上，“找次品”的“窍门”是一种反常规的问题解决思路，学生理解了其中的逻辑后，思维的灵活性将得到大幅度提升.当超过一半以上的学生理解了“找次品”的逻辑后，教师可使用电子白板将正确的实验流程展示出来，帮助未能找到正确方法的学生推进实验流程，同时鼓励已经完成实验的学生帮助未完成的学生解决问题.这样，数学教师在实验过程中并未直接干预学生的操作，而是通过提示的方式让学生自行领悟正确的方法，并借助生生互动推广实验思路，使班级学生在自主性较强的实验操作中流畅地完成学习目标.

三、精心设计流程，凸显实验的启发性

数学实验课与常规课的不同之处在于实验课既重视实验结果，也重视实验过程，学生在动手操作的每一步中都能够得到不同的启发，获得不同能力的提升.因而教师应认真对待整体实验流程的设计，以最大限度地提高学生的综合素养.在设计具体的实验流程时，教师要聚焦数学实验本质，组织实验时更加开放、分清主次、有侧重点，突显学生的思维体验，特别要避免陷入烦琐计算或无关内容的牵绊中.除此之外，数学教师要考虑学生个体间的差异，按照差异化教学的思路调整实验各阶段流程的难度，使能力水平不同的学生都能从中得到有效的发展.

例如，教师在人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”的教学中可引入“正方体的展开图”实验活动.在第一次实验中，教师发现空间想象能力较好的学生可以很快地完成实验任务，空间想象能力较差的学生会出现无从下手的情况.于是，为了让所有学生都能更好地打开思路，教师首先以学生熟悉的教室环境为着手点，创造联系生活实际的实验情境，引导学生观察生活中的正方形和正方体，并思考“正方体有几个面、几个顶点、几条棱”以及“同一顶点处连接的棱和面有什么样的关系”这样的基础知识，为后续教学和实验探究操作打好知识基础.在学生观察完教室中的正方体后，教师可以正方形磁片为工具，开展“正方体的展开图”实验活动，为学生提供实践探究体验.教师让学生两人一组，每个小组用6片正方形磁片拼成一个的正方体，在获得每一个正方体的展开图时，小组以绘图的形式记录下来，并提醒学生观察这些展开图是否有重复，最后小组归纳、整理、交流成果.在这个过程中，教师要注意循序渐进地进行引导，比如“我们通过什么样的操作才能获得一个正方体展开图”，使学生在了解正方体结构特点的基础上，可以很快得出答案：想要获得正方体的展开图，就必须剪开7条棱，并且剩余的5条棱连接正方体的6个面.教师在尊重学生个体差异的基础上对实验活动进行前置性教学，可以显著提升数学实验探究效果.

四、善用小组合作，保障实验的自主性

数学实验同其他学科的实验探究一样，主要过程是引导学生通过实践操作的方式探索未知并理解新的概念，因而实验素材与实验流程存在一定的复杂性.而实验节奏的快慢与学生能力的高低有着直接联系，因此，小学数学教师如果在实验教学中采取小组合作学习的方式推进实验进度，会有利于学生在相互配合中取长补短，更加高效地完成实验目标.通常来说，每个实验小组的学生在4人左右为宜，教师在划分小组时应采用“异质分组”的原则，将能力水平不同或是擅长方向不同的学生划分到一组，从而确保小组内部成员的合作基础.当实验小组划分方案确定后，各小组成员可以用组内投票的方式选出组长，由组长负责后续实验探究流程中的任务分配与结果统计等.为了使数学实验的方案与小组合作教学的模式相契合，数学教师在规划实验任务时需要站在小组合作学习的角度为组员分工预留空间，尽量在每一个实验流程中准备不同类型的任务要求，使学生拥有足够的选择自由.

例如，在人教版小学数学五年级上册“可能性”的教学中，教师可让学生利用实验探究的方式探索“不确定”事件中可能性的大小，并找到其中的规律，促进学生思维的发展以及动手能力的提高.本节课设计的数学实验是摸牌实验，通过小组合作实验，学生可理解可能性有大小之分，同时通过合作完成实验，发展了思维，培养了数学学习兴趣和初步推理的能力.首先，教师引导学生进行小组分工，一个同学进行摸牌实验，一个同学进行牌色记录，另一个同学进行最后数据的分析.其次，学生对于实验结果进行讨论，回答以下问题：“任意摸一张牌可能摸出哪张牌，摸之前能确定吗？”“如果将红桃4换成黑桃4，摸出来的是红桃的可能性大还是是黑桃的可能性大？”最后，学生得出实验结论，可能性有大小之分，以及什么情况下可能性大，什么情况下可能性小.通过摸牌实验，学生进一步理解了可能性，同时学习了可能性中的大小比较，引发了对知识的探究兴趣，并通过小组合作学习对自己的猜想进行验证，动手操作探索新知，培养了简单的推理能力.

五、充分结合生活，释放实验的拓展性

小学生受限于个人的生活经验与学习经验，在生活常识与科学知识方面的储备比较缺乏，其理解能力有时不足以应对数学课堂的教学内容.为了提高学生对数学的理解能力，使其从数学实验中得到有效的学习成果，数学教师就必须降低数学教学的理解难度，从学生熟悉的生活领域入手展示数学理论的“表象”，并利用实验的方式引导学生探索相应的“内涵”，最终使学生理解知识，明白数学理论从何而来并用于何处.因此，在数学实验教学中，教师除了使用精准的语言与直观的多媒体演示等手段构建实验情境，还可以将生活素材带入课堂，或是启发学生在生活中继续拓展性地进行实验探究，寻找生活中容易被忽略的数学现象，以自主实践的方式拓展学习范围.拓展性的数学实验探究活动不同于课内的实验操作，学生可能遇到各种各样的问题，这就需要学生具备较强的实验设计、操作与总结能力，能够在遇到问题时及时调整实验的具体操作.因而，此类数学实验对学生综合能力的提升具有显著的促进作用.

例如，在人教版小学数学六年级上册“圆”的学习中，小学生了解了小学阶段最后一种几何图形面积的计算方法，至此已经掌握了三角形、正方形、长方形、平行四边形与圆形五种规则图形的面积计算公式.而现实生活中的物体往往是不规则的，这时便需要用到“估测不规则图形的面积”的相关技巧.于是，针对“估测不规则图形的面积”的实验，教师准备了彩色卡纸、安全剪刀、刻度尺、墨水、方格纸、大米等实验材料，要求学生将墨水滴落在彩色卡纸上，将墨滴晕染的图形剪下来，或在演算纸上描出图形的轮廓，然后想办法估测这个不规则图形的面积.在实验操作中，学生可以采用剪图形的方式，将卡纸剪成规则的几何图形，不断缩小不规则的部分，估算出总面积；可以采用方格纸辅助的方式，将剪裁好的彩色卡纸置于方格纸上描出轮廓，通过“数格子”的方式估算出不规则图形的面积；可以通过“铺米粒”的方式，在剪裁好的彩色卡纸上铺满大米，再将大米归拢成规则的几何图形，以此估算总面积；或是其他充满想象力的方法.在本次实验探究中，学生可以任意选择可行的方法，不必严格按照教师提供的思路.课堂实验结束后，学生可继续在生活中进行拓展性实验.这时数学教师可提供灵感，如提示学生可采用课堂实验验证过的“估测不规则图形的面积”的方法估算不同码数的鞋的底面积等生活中常见的不规则图形的面积，鼓励学生估测他们感兴趣的不规则生活物品的面积，将数学实验延伸到生活中，使数学实验与生活中的具体事物充分结合.

六、结束语

综上所述，动手操作能力是学生完成课程实践的基础.数学作为小学教育阶段基础的工具性学科，理应从提高学生动手操作能力的角度实现综合素养的培养，利用实验教学推动学生对抽象数学知识的深入理解.在实验教学过程中，教师应设计相对开放的实验内容，尽量从生活中取材，打通生活与数学的联系，并适当融入合作学习等引导学生自主思考，满足学生数学学科核心素养成长的多元化需求.