比较异分母分数的大小

文|李 莉

异分母分数的大小比较是学生学习的难点。怎样帮助学生掌握异分母分数大小的比较方法呢？可以采用如下教学。

一、提出问题，尝试解决

提出问题：下面每组中的两个分数谁大谁小？

图1

请你采用画一画、算一算、说一说等方式尝试解决。

二、全班交流，揭示算理

思考：谁大谁小？你是怎么想的？理由是什么？

方法1：化小数法。解释略。

方法2：画图法。

呈现图2和图3，说一说，是怎么画的？哪个分数大？怎样比较？

图2

图3

预设：观察图2发现，涂色部分越多的分数越大。观察图3发现，是过了一个整体的一半，还没过一半，所以

方法3：分子占分母份数法。

方法4：通分。

追问：为什么要通分？为什么用45作公分母？

小结：通分后同分母分数方便比较。解决问题时，用分母的最小公倍数作公分母更简便。

三、拓展应用，思辨优化

1.对比思辨，及时优化。

（1）思考：比较异分母分数的大小有哪些方法？

预设：一般分数：化小数法、画图法、通分法；特殊分数还可以用：分母相同比分子法、分子相同比分母法、数值估计法（分数值与1 比较，分子占分母份数法）。

（2）追问：你喜欢哪种方法？为什么？

预设：对于分母比较大的分数，用画图法不容易画出图形，用化小数法计算量大，比较任意两个分数大小通用的方法是通分法。对于特殊的分数，可根据分子和分母的特征，灵活选用不同的方法。

2.据题选法，灵活运用。

每组分数中，哪个大？用哪种方法比较更简便？

预设：如题（1）可用通分、化小数、分子占分母份数等三种方法进行比较；题（3）适合用通分法进行比较。

重点讨论题（5），这两个分数都是离整体1 只差一个分数单位的分数，可先比较和的大小，因为大于，所以

以上教学，学生通过画一画、算一算、说一说等活动，对三组异分母分数进行比较，探索总结出多种比较方法并进行优化，有效促进深度学习，发展学生的思维能力和数感。