充分利用教材资源 有效发展核心素养
——《重复的奥妙》教学设计

文|王春梅

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出：数学课程要培养学生的核心素养，主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（以下简称“三会”）。培养学生的核心素养是数学课程实施的总目标，可见其重要性。

现行数学教材是我们培养学生核心素养的优质资源，教师应该充分利用，对教材内容深挖细耕，充分理解编者意图，有效利用教材中的情境、例题、问题、习题、教学脉络等资源，精心组织课堂教学，以课堂教学为主要培养途径，有策略地发展学生的核心素养。

笔者以北师大版二年级下册《重复的奥妙》教学为例，基于对教材的理解，充分利用这一课的教材资源，有效落实核心素养的培养。在教学中，尝试引领学生进行两个探究、一种体悟、一大发展。两个探究：一是探究客观事物是按照怎样的规律重复的？这是课题表达的第一层涵义，即重复的奥秘；二是探究客观事物按照一定的规律重复带来的美妙效果，这是课题表达的第二层涵义，即重复的妙处。二者融合就是课题的完整涵义：重复的奥妙。一种体悟：让学生充分感悟到重复的奥妙，体会到数学给生活带来的变化，体悟数学的价值。一大发展：发展学生的核心素养。

【教学过程】

●培养策略一：巧引客观现实，激活学生的数学眼光

1.激趣导入

课件出示男女生记忆大比拼：

男队：5183 1385 3581

女队：1234 1234 1234

师：在4 秒钟内边看边记，比比男、女生哪队能在规定的时间内记住自己队的数字。

观察时间结束，男生队无一人完整记住，女生队完胜。

男生纷纷叫屈：不公平！

师：怎么不公平了？女生队为什么会大胜？

男生：我们组记忆的虽然是1、3、5、8 四个数字在重复，但没有规律，女生组记忆的数字是按1234 有规律地重复，她们的好记。

小结导入：的确，这场比赛不公平，女生队识记的数字因有规律的重复而便于记忆，这就是重复的奥妙。接下来，我们就一起研究“重复的奥妙”。今天男生发现了比赛中蕴藏的数学知识，并用数学知识捍卫自己的权益，否则就要吃亏了，你们真有数学眼光！

【设计意图：二年级学生已具备一定的数感，根据低年级学生好玩的特点设计比赛环节导入，既让学生初步认识有规律的重复，激发学生学习的兴趣，又巧妙地激活了学生的数学意识，引导他们善用数学的眼光去观察现实世界。】

●培养策略二：巧用教材中的现实事物（情境和图片），发展学生用数学的眼光观察现实世界

2.发现规律

师：生活中有很多事物按照一定的规律在重复，下面让我们一起到蒙古族的节日现场去参观参观。（利用教材中的情境）

（1）图上哪些事物在重复排列？

生：小旗、蒙古包上的花纹、灯笼、跳舞的人群、花坛里的花、花盆和花盆里的花、灯柱上的气球等都在重复排列。

（2）这些事物是有规律的重复还是无规律的重复？按照怎样的规律重复？

生：都在有规律的重复。

（3）独立观察图片，发现重复的规律。

生：从颜色上观察，小旗按照红红蓝、红红蓝，每3 面为1 组有规律地重复；从形状上观察，小旗按照长方形长方形三角形、长方形长方形三角形，每3 面为1 组有规律地排列。

生：灯笼按照大小、大小，每2个为1 组有规律地重复。

生：跳舞的人群按照女男、女男，2 人1 组的规律在重复。

生：花坛里的花草按照花草、花草的规律在布置；如果只观察花，那花就是在按照红紫黄、红紫黄，3 种为1 组的规律在重复。

生：花盆按照2 绿2 红，4 盆为1 组的规律在重复；花盆里的花按照2 红2 黄，4 种颜色为1 组的规律在重复。

生：灯柱上的气球按照2 列黄气球1 列红气球，3 列为1 组的规律在重复。

……

（4）体会有规律重复的妙处。（利用教材中隐藏的美育）

师：这些事物都按照一定的规律排列着，它们有规律的重复带来了怎样的效果？

生：让节日的现场显得整齐、美观、有序。

师：这就是重复的奥妙。同学们真厉害，节日现场藏着的数学知识都被你们发现了，你们的数学眼光更好了！

【设计意图：通过仔细观察、交流分享，再借助信息技术的展示，让学生充分理解各种事物重复出现的规律，为后面表示规律做了充分且有效的准备；同时培养学生逐步养成从数学的角度观察现实世界的意识与习惯，理解现实世界中蕴藏的数学原理，感悟数学的审美价值，形成对数学的好奇心与想象力，发展学生用数学的眼光观察现实世界。】

3.表示规律（利用教材中的教学脉络）

（1）让学生用自己喜欢的方式表示出灯笼的重复规律。

（2）展示重复规律的表示方法。

生：大、小、大、小、大、小、大、小。

生：√、×、√、×、√、×、√、×。

生：1、2、1、2、1、2、1、2。

生：□、△、□、△、□、△、□、△。

（3）优化表示方法。

师：这些表示方法可行吗？

生：可以，能表示出灯笼的重复规律。

师：你喜欢哪种方法？为什么？

生：我喜欢打“√×”和写“数字”法，因为表示起来简单，写文字相对麻烦些。

师：数学讲求简洁，简洁的符号会让我们表示起来更轻松。

（4）学生任选一种，用自己喜欢的方式表示出规律，并根据表示的规律说出表示的事物。

【设计意图：在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。在用自己的方式表示出不同事物重复出现的规律的活动中，让学生进一步理解、体会简单的规律并发展其符号意识和创新意识，进一步培养学生用数学的眼光观察现实世界。】

●培养策略三：巧借教材中的问题解决，发展学生用数学的思维思考现实世界

4.想一想，说一说

（1）引导学生观察并思考这些规律有什么共同的地方。（教材中的问题）

生：都是重复出现的。

（2）按照规律说一说：如果这些事物继续重复下去，下一个分别是……（教材中的问题）

生：比如灯笼，因为它是按照大小、大小的规律重复的，所以在小的灯笼后应该挂一盏大灯笼和一盏小灯笼，可以一直按照大小、大小的规律挂下去。

师：怎么表示出灯笼可以一直按照这样的规律排列下去呢？

学生一时没有反应，课件及时出示：在灯笼后面加上“……”学生恍然大悟。

（3）引导理解“……”表示的意义和作用。

师：“……”表示什么意思？

生：表示灯笼按照大小、大小的规律一直无限地重复。

（4）你能表示出图中其他事物按照一定规律在无限重复吗？

【设计意图：在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识和推理能力。利用教材中的问题“按照规律继续说一说”，引导学生在想一想、说一说的活动中，发展其运用已知规律进行推理的意识和推理能力，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神，发展学生用数学的思维思考现实世界。】

●培养策略四：巧建教材与生活的关联，发展学生用数学的语言表达现实世界

5.拓展延伸

（1）欣赏生活中有规律重复的例子。（利用教材中的全部例子并补充一些实例）

①衣袜上的条纹。

师：红白条纹间隔重复，让衣物更漂亮！

②贴纸上的图案。

师：贴纸上的图形有规律地重复形成了美丽的图案，让贴纸更美观！

③音乐节拍：蹦擦擦、蹦擦擦、蹦擦擦……（教材中的例子）

师：“蹦擦擦”有规律地重复，让音乐更悦耳动听！

④体育课上的踏步口号：一二一、一二一……

师：“一二一”有规律地重复口号，让动作更整齐！

⑤交通信号灯：红、绿、黄、红、绿、黄……

师：交通信号灯有规律地亮灯，让交通井然有序，保障了人民的安全！

⑥十二生肖：我们的属相每12年重复一次。（教材中的例子）

师：各生肖每12年重复一次，让我们每个人都有了本命年，让每一年更有意义！

⑦年历中的月份：每年1～12月依序重复。

⑧星期的重复：周一至周日依序重复。（教材中的例子）

师：年、月、日有规律地重复，所以才有“年复一年、日复一日”的说法。

⑨季节的重复：春夏秋冬依序重复。（教材中的例子）

师：四季的轮回，让我们每一年都能欣赏春的姹紫嫣红、夏的绿树成荫、秋的硕果累累、冬的银装素裹，世界因此多姿多彩！

【设计意图：通过拓展内容，让所学知识和现实生活建立起联系，感受重复的奥妙和数学的有趣，体现“数学好玩”这一实践活动的教学价值。在拓展中培养学生的“三会”意识，发展学生的核心素养。】

●培养策略五：巧设任务，让核心素养得以应用

（2）说一说生活中有规律重复的例子。

生：老师T 恤上的黑白米老鼠在有规律地重复，让这件上衣很漂亮。

生：教室里2 组课桌、1 个过道，2 组课桌、1 个过道，这样有规律地排列，让教室整洁、美观，而且通畅。

生：教室屋顶上，1 台吊扇、1盏日光灯，1 台吊扇、1 盏日光灯，有规律地排列，也让教室整洁美观，而且还凉爽、明亮。

生：一扇窗户的左右两边各配一扇窗帘，这样有规律的搭配，同样让教室整洁美观，而且夏天时，让每一位坐在窗边的同学晒不着太阳。

……

（3）点题：正因为生活中有这么多有规律重复的现象，才让我们的生活变得多姿多彩，井然有序。

6.课堂小结（略）

【设计意图：设计让学生所学知识得以应用的任务活动，为学生创造运用“三会”的机会，让学生的核心素养有用武之地。】