引发需求明规定 深度延学悟思想
——《用数对确定位置》教学设计

文|史婷婷

【教学内容】

苏教版四年级下册第98 页例1、练一练及练习十五第1～3 题。

【课前谈话】

谈话：同学们，假期里爸爸妈妈有没有带你们出去自驾游？你们是怎么找到想去地点的位置的？

评价：你很有生活经验！谁愿意给我们介绍一下导航是什么？

过渡：你们知道吗？现在导航软件中的位置信息基本上都是由我国自主研发的北斗卫星导航系统提供的，我们通过一段视频来了解一下。（播放视频）有了北斗卫星导航系统，就能确定地球上任何一个地点的位置。今天我们要学习的内容也和确定位置有关。

【教学过程】

一、一维引入，激活经验

谈话：大家都喜欢看动画片，瞧，鼠小弟来啦！（播放动画）

鼠小弟：小朋友们大家好，最近天气太冷了，我要挖一个洞，躲到地底下去。嗨，我在这儿呢！你们知道我的位置在哪一个洞里吗？（如下图）

预设：左边数第2 个。

引导：这位同学描述鼠小弟的位置时用了一个数——2。还有不一样的描述方法吗？

预设：右起第4 个。

引导：他描述鼠小弟的位置时也用了一个数，是几？

明确：看来，在一排中，只要说出观察的方向和一个数就能确定鼠小弟的位置。

二、二维尝试，引发需要

过渡：鼠小弟挖了更多的洞。现在它的位置又该怎样描述呢？

预设：第3 行，从左往右数第4 个。（如下图）

提问：你们知道他是怎样观察的吗？

明确：他先横着观察，鼠小弟在从上往下第3 排。然后又竖着观察，鼠小弟在从左往右第4 个。

提问：他描述位置时用了几个数？

追问：为什么用两个数？

小结：看来，既有竖排又有横排时，我们就要用两个数描述鼠小弟的位置。

三、分析方法，明确规则

1.分析原因

提问：还有不一样的描述方法吗？

预设：在从下往上数的第2排第4 个。

引导：他又是怎么观察的？

引导：描述的是同一个位置，为什么会出现不同的描述方法？

预设：他们观察的角度不同。

明确：是啊，观察的角度不同，描述位置的方法也就不一样！

2.引发需要

引导：如果想让不在现场的同学一听就明白鼠小弟的位置，你有什么好的办法？

预设：我们可以规定从哪里往哪里看。

评价：真有想法！数学就是统一规则下的游戏。

3.出示规则

过渡：数学中是怎么规定的呢？一起来看，谁来读一读？

课件出示：通常竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。数学上描述位置时一般先列后行。

引导：能读懂这句话的意思吗？

提问：现在从大家的角度去看，你知道这幅图上第一列在哪儿吗？你们怎么知道的？

预设：因为上面说竖排的叫作列，第几列要从左往右数。

评价：你们真善于学习，是的，竖排叫作列，确定第几列要从左向右数。

引导：鼠小弟在第几列？

提问：第一行在哪儿呢？你们又是怎么知道的？

预设：横排叫作行，确定第几行要从前向后数。

评价：是的，横排叫作行，确定第几行要从前向后数。

提问：鼠小弟在第几行？

4.及时巩固

引导：现在你会用列与行来描述鼠小弟的位置吗？

预设：第4 列第2 行。

引导：鼠小弟又换了一个洞，现在的位置你会描述吗？

5.逐步抽象

过渡：数学上为了方便研究，经常用小圆点来代替具体的物体。

引导：现在你能看出第一列在哪儿吗？第一行呢？你能找到表示鼠小弟位置的点吗？

四、自主表示，引导简化

1.自主表示

过渡：同学们，这幅图上还有四个点，请大家记录下它们的位置，不过它们在屏幕上出现的时间有点短哦！比一比，看谁能全部记下来！开始。

提问：都记下来了吗？还有很多同学来不及记，为什么呢？

引导：说明这种记录位置的方法怎么样？

2.引导简化

评价：大家的意思就是不够简洁。那接下来我们还以鼠小弟的位置为例，想一想怎样表示能更加简洁，先自己写一写，再在小组里说一说你是怎样表示的。

小组活动：

（1）写一写：用更简洁的方法表示鼠小弟的位置。

（2）说一说：在小组里说一说你是怎么记录的。

（3）展示交流。

评价：同学们都很会思考，表示的方法都比原来简洁了一些。（如下图）

回顾：我还收集了一张全部记下来的同学的作业（如下图），他就是用简洁的方法来记录的。

引导：我们再看看刚才三种不同的表示方法，它们中都有什么？你知道这里的4 表示什么？2 呢？

3.逐步优化

引导：来看这位同学的表示方法，他在两个数中间加了一个符号，知道这样表示的意思吗？

评价：在两个数中间加一个符号就能更好地区分列与行。

引导：他这种表示方法和数学家的已经非常接近了，想知道数学家是怎么表示的吗？

介绍：数学家也用到了4 和2，不过两个数中间是用逗号来隔开的，外面还加上了小括号，表示这是一个整体。像这样表示位置的方法就叫作数对，它读作：数对四二，请跟老师一起读一读，也可以直接读成“四二”。

揭题：这就是我们今天学习的用数对确定位置。

提问：认识了数对，现在你知道这里的（4，2）表示什么意思吗？

引导：数对和之前表示位置的方法比起来，大家觉得怎么样呢？

4.即时练习

过渡：现在我们认识了数对，想不想用数对再来记录一次？

谈话：这次怎么样？我们来校对一下答案。

提问：这里的两个数对中都有2 和3，为什么表示的位置不一样？

明确：（2，3）和（3，2）是不同的数对，所以表示的位置也不一样。一个数对只对应一个位置，一个位置也只能用一个数对来表示。

提问：（3，3）的两个数都是3，它们表示的含义有什么不一样？

明确：第一个3 表示第3 列，第二个3 表示第3 行。

五、深度延学，感悟思想

1.用数对表示教室里座位的位置

谈话：其实，我们在教室里的位置也可以用数对来表示。

引导：从老师的角度看，你知道第一列在哪儿吗？第4 列的同学请举手。知道自己在第几列了吗？第一行呢？你又是第几行呢？你会用数对表示自己的位置吗？

（1）用数对表示自己的位置

谈话：你的位置用数对表示是多少？谁还想说一说？

（2）用数对表示他人的位置

谈话：你们知道这位同学的位置怎么用数对来表示吗？

（3）根据数对来找位置

谈话：你的好朋友的位置用数对表示是多少？大家知道他的好朋友是谁吗？是他吗？

（4）研究规律

过渡：看来我们班的同学都很会思考，接下来老师想考考大家。我报数对，对应位置的同学就起立，有个小提示哦，这些起立的同学先不要坐下。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）

提问：他们的位置有什么特点？

明确：他们都在同一列。

引导：你们能不能也报几个数对，让第2 行的同学都站起来？

引导：大家看，这些就是表示刚才同一列和同一行同学的数对，你们有什么发现？

小结：在数对中，第一个数相同表示的位置就在同一列，第二个数相同表示的位置就在同一行。

2.用数对表示中药柜中药材的位置

谈话：刚才我们研究了教室里的数对，接下来去中药房里看一看。大家有没有见过中药房里的中药柜？这些药材的位置你会用数对来表示吗？自己试一试。

谈话：我们来校对一下答案。

谈话：你们知道吗？在这几年的抗疫中，我国的中药发挥了巨大的作用，相关数据表明，这些中药组成的药方能帮助儿童有效预防新冠。

3.用数对表示棋子的位置

过渡：其实数对在生活中的应用还有很多，你们能想到一些吗？

提示：有没有下过棋？棋盘中棋子的位置也可以用数对来表示。

引导：这是国际象棋棋盘的示意图。这枚棋子叫白王，它的位置可以记录为g2，你知道这里是怎样记录棋子的位置的吗？

提问：观察这种记录位置的方法和我们之前认识的方法，有没有想问的问题？

预设：为什么不用逗号了？

评价：这个问题很有价值！爱因斯坦曾经说过：提出一个问题比解决一个问题更加重要！

追问：谁能回答这个问题？

明确：这里的字母和数已经区分开了，也就不需要用逗号再隔开了。

引导：现在你们会用这种方法记录其他棋子的位置吗？

过渡：我们一起来校对一下。

出示：继续来看，如果在棋盘上有一枚棋子走一步记录为c6—c2，你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？谁愿意到前面给我们指一指？

4.用数对表示地球上的位置

谈话：同学们，还记得我们一开始聊到的导航系统吗？你知道在导航系统中地球上的位置是怎样确定的吗？

介绍：这是我们的首都北京，它的位置可以记录为（116°20′，39°56′），表示地球上东经116°20′，北纬39°56′的位置。感兴趣的同学课后还可以查一查其他地方的经纬度。

六、回顾整理，引导反思（略）