分光计相关实验中有效数字的处理办法

蒋卫建 方本民 陈守川

(浙江大学宁波理工学院公共基础部 浙江 宁波 315100)

1 引言

分光计是一种测量光线之间夹角的精密仪器，是光学实验中的一种基本仪器，其调整方法在光学实验中具有一定的通用性.所以物理实验课程中，通常设有多个使用分光计的实验，主要有用反射法或自准直法测量三棱镜顶角，利用光栅衍射测量原子谱线波长，利用最小偏向角测量色光折射率[1～2]等.在处理这些实验的结果时，要涉及到角度、分、秒的60进制、三角函数运算等.而大多数物理实验教材绪论示例中仅局限于加减乘除四则运算和一些简单情况下的有效数字处理问题的介绍.这样，很多同学对最终结果如何取舍有效数字多有疑虑.

本文以JJY1′分光计为例，说明相关实验中有效数字的处理办法.JJY1′分光计的仪器允许误差是1′[3].处理有效数字的原则是根据仪器允许误差估计出测量结果的不确定度，根据不确定度来取舍测量结果的有效数字.

2 测量三棱镜顶角

用反射法或自准直法多次测量三棱镜的顶角.在计算每次测量的顶角、顶角的平均值、标准差、不确定度时，要涉及到加减乘除、乘方开方运算.很多同学在运算过程中，将“分”化为“秒”来计算.因为“分”化为“秒”是60进制，所以通常所用的“单位换算不改变有效数字的位数”、“四舍六入五偶”的规则有时会碰到问题.

考虑到仪器的允许误差，那么计算结果只需要保留到与仪器允许误差相当的精度.根据JJY1′分光……