变式教学让数学高效课堂更精彩

226241 江苏省启东市吕四中学 张红生

变式教学让数学高效课堂更精彩

226241 江苏省启东市吕四中学 张红生

在高效课堂教学中，为了揭示知识点的内在联系，便于学生系统地掌握问题的本质，需要教师对命题进行不同角度、不同层次、不同背景的变式训练.

尤其在高三第二轮复习时更应经常性的运用变式，对易错点、重难点加强巩固.以下结合几个例子议一下变式的作用及课堂中高效的实现.

1 教师在课堂中合理运用变式能激发好奇心和求知欲，为高效课堂提供前提

变式常给人以新鲜感，让学生觉得有法可循，产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情.

例1 (2010年烟台市3月高三诊断性试题(文))设 a＞0，b＞0，是3a与3b的等比中项，则+的最小值为＿ .

点评 两题都用到了乘一法，变换了背景条件，体现出梯度.前者以数列为背景，后者结合三角向量的背景，先求三角形的面积，关键是得出两变量和为定值的等式，然后巩固复习乘一法的技巧.一个既类似又有区别的问题，能让学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，有利于加强学生在课堂教学中的参与意识.

2 变式训练可助学生探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展，为高效课堂创造内涵

证明 略.为了巩固此结论的运用，拓展学生的思维，可合理进行变式.

点评 精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要通过多次的渐进式的拓展训练，让学生有渐入佳境之感，从而实现高效课堂.

由重心的性质拓展思维知P将△AB'C'可分成三个面积相等的三角形.

点评 高效课堂的教学中，若能从一个基本问题出发，运用类比、联想等思维方法，帮助学生克服思维狭窄性，在变中求进，进中求通，拓展学生的认知空间.这必将为课堂生色不少.

3 通过变式强化学生薄弱的知识点，有利于夯实概念，认清本质，为高效课堂提供保证

正如著名的数学教育家波利亚指出的：“好问题如同蘑菇，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”以下是针对量词含义这一薄弱知识点而设计的变式巩固.

例3 已知命题 p：“∀x∈［1，2］，都有 x2≥a”，q：“∃x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是__a≤-2或a =1__.

若∀x0∈［0，π］，∃x1∈R，使得 f(x0)=g(x1)成立，求a的取值范围.

问题的关键是对∀，∃这类量词基本含义的理解.由已知得 p：a≤1，而后者 Δ≥0得 q：a≥1或 a≤-2.

分析 h'(x1)=acosx+2，a≠0本质与上题一样，引入了导数背景.

4 通过变式，可使学生在某一时段集中熟悉多种解题技能技巧，改善应试心态，达到高效的目的

如在解较难填空题时，往往可运用特殊值技巧快速简便的得分.要注意特殊值并非万试万灵，但在考试时遇到难题时，一时不得其法，也可不妨一试.

注意到两分母不同，而致求解过程复杂，耗时较多.不妨令a=c代入.再行验证.

点评 通过变式，归类，不仅综合复习了多方面知识，提高课堂复习效率，还能使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系上来理解事物的本质，同时复习出成效，最重要的是不打无准备之战.

当然在高效课堂中变式应注意几个问题：首先，要结合学生实际，不为变而求变，把握学生心理;其次在第二轮复习中不求难度的叠加，但求知识点的归类、总结，变题揉合自然;还要因势利导，举一反三，不搞题海.

总之，变式的成功来自于教师精心的备课，高效课堂来自于学生默契的配合.在恰当的时候变，在学生理解的基础上变，在变中寻求师生思维火花的碰撞，和谐的共鸣.这样的课堂会更高效、更精彩.

20110723)