海面风应力拖曳系数参数化方案对风暴潮数值模拟的影响

罗蒋梅,潘 静,杨支中

（1.南京信息工程大学应用气象学院，江苏南京210044;2.中国科学院大气物理研究所，北京100029;3.北京应用气象研究所，北京 100029）

海面风应力拖曳系数参数化方案对风暴潮数值模拟的影响

罗蒋梅1,潘 静2,杨支中3

（1.南京信息工程大学应用气象学院，江苏南京210044;2.中国科学院大气物理研究所，北京100029;3.北京应用气象研究所，北京 100029）

为了比较不同的海面风应力拖曳系数参数化方案在风暴潮数值模拟中的效果，采用9种不同的风应力拖曳系数参数化方案对湛江附近海域15个热带气旋风暴潮进行数值模拟。模拟结果表明，不同风应力拖曳系数参数化方案对热带气旋风暴潮增水最大值的数值模拟效果不完全相同，在风暴潮数值模拟中要选择合适的风应力拖曳系数参数化方案；文中Smith（1980）、Yelland和Taylor（1998）风应力拖曳系数参数化方案增水最大值模拟的误差较小，这也说明两种参数化方案在风暴潮数值模拟中外推到热带气旋高风速范围内是可行的。另外，数值模拟结果也表明，在选择合适海面风应力参数化方案情况下，文中采用的风暴潮模式对强热带气旋增水的数值模拟效果较好。

热带气旋；湛江近海；风暴潮;数值模拟;海面风应力拖曳系数;参数化方案；影响

1 引言

风暴潮数值预报是指数值天气预报和风暴潮数值计算组成统一整体，风暴潮数值预报精度很大程度上取决于数值天气预报精度（冯士笮，1982）。风应力是热带气旋风暴潮主要强迫力（尹庆江，1985）。在风暴潮数值模拟和预报中，风应力常根据模拟和预报的海面风场二次律的经验公式来计算：

式中，τ⇀为风应力，ρ为空气密度，Cd为拖曳系数，为表面风速，常取10 m高的风速。考虑了阻尼系数随着风速的加大而有一定增大的观测事实，常将表面风应力拖曳系数参数化成如下的线性形式：

由于观测的资料源不同，得到a，b值分散性很大，适用范围也完全相同，绝大多数公式目前还只适用于25 m/s以下的风速范围（Toba和Jones，2001）。

不同的拖曳系数参数化方案直接影响风暴潮数值模拟和预报结果，本文拟采用几种常用的风应力拖曳系数参数化方案，并将有些方案在热带气旋高风速范围下进行外推，对影响湛江的风暴潮进行了数值模拟，然后比较各参数化方案的应用效果，对风暴潮数值模式的海面风应力拖曳系数参数化方案进行分析和研究。

2 模式计算网格和风应力拖曳系数参数化方案

风暴潮模式采用二维深度平均流场模式，该模式采用了广义坐标系下的流速逆变张量方程（沙文钰等，2004；杨支中等，2009）。模式数学模型如下：

图1 计算网格

H为水深，gij为协变基张量，对于不严格正交的曲线坐标系，由于[gij]构成了主对角线绝对占优的矩阵，即gii＞＞gij（i≠j），使得沿某一协变基向量方向的水位偏导数占优势。在数值离散时，可以在该方向采用隐式，另一方向则采用显式，从而方便的采用交替隐式差分格式。

模式在南海地区的计算区域网格为扇形网格（见图1a），在所关心的区域湛江嵌套分辨率较高的边界适应曲线网格（见图1b），在湛江附近海域风暴潮数值模式计算过程中，其水边界条件根据风暴潮模式在南海大区的计算结果插值得到，并考虑到潮波输入。

海面风应力拖曳系数常采用以下9种参数化方案（Toba和 Jones，2001）见表1。

从表1中可以看出，这9种参数化方案由于实验数据来源范围不完全一致，各拖曳系数参数化方案系数也不相同。由于热带气旋风速在空间变化很大，故采用常用的做法，对根据低风速实验数据得到的风应力参数化公式在热带气旋高风速范围内进行了外推。

3 风暴潮数值模拟试验结果

3.1 湛江附近海域热带气旋风暴潮简介

本文在数值模拟过程中，共选择了15个有代

a b(m-1s)方案（作者及提出时间）RM35（Rossby和Montgomery,1935）1.300风速范围（m/s）5.5—7.9 Sv42（Sverdrup,1942）DW62（Deacon和Webb,1962）Ga77（Garratt,1977）Sm80（Smith,1980）LP81（Large和Pond,1981）Wu82（Wu,1982）Ge87（Geernaert,1987）YT98（Yelland和Taylor,1998）2.60 1.00 0.75 0.61 0.49 0.80 0.58 0.50 0 0.07 0.067 0.063 0.065 0.065 0.085 0.071 5.5—7.9 1.5—13 4—21 5—22 11—25 7.5—50 5—25 6—26

图2 15个热带气旋路径

6—26表性的热带气旋风暴潮个例，热带气旋路径见图2。

这15个热带气旋风暴潮增水特点见表2。

3.2 风暴潮模拟结果

在模拟好潮汐的基础上，采用表1中列举的9种不同的风应力拖曳系数参数化方案对所选的15个热带气旋风暴潮进行数值模拟，其中增水最大值的验证结果见表3。

从表3最后两行平均绝对误差和相对误差来看，不同风应力拖曳系数参数化方案对热带气旋风暴潮增水最大值的数值模拟结果不完全相同，其中 Sm80（Smith,1980）和 YT98（Yelland和 Taylor，1998）方案增水最大值模拟的误差较小，为12%，其次分别是 LP81（Large和 Pond，1981），Wu82（Wu，1982），Ga77（Garratt，1977），早期提出的两个为常数风应力拖曳系数方案RM35（Rossby 和 Montgomery， 1935）和 Sv42 （Sverdrup，1942）误差较大。可见，风应力拖曳系数对风暴潮模拟增水的模拟效果是不同的，选择合适的风应力拖曳系数很重要。同时，从Sm80和YT98方案增水最大值模拟效果来看，该方案外推到热带气旋高风速范围内也是可行的。另外，从表3最后两列还可以看出，强增水模拟误差较小，这表明在选择合适风应力拖曳系数参数化方案情况下，采用的风暴潮模式对强风暴潮增水的模拟效果较好。

气旋编号6715最大增水(m)1.03最大减水(m)-0.44风暴潮增水曲线特征增水，缓慢振荡多峰6720 7220 7405 7421 7513 7515 7812 7818 8007*8208 9405 9516 9615 9713 1.19 2.10 0.70 2.06 0.71 0.59 1.16 1.85 4.56 0.83 0.25 0.87 1.47 2.57-0.29-1.49-0.07 0.00-0.62-0.24-0.01-0.13-0.31-0.63-0.52-0.16-0.72-0.52增水，振荡双峰先增后减，单峰弱增水，振荡多峰增水，缓慢振荡多峰有增有减，振荡多峰弱增水，振荡多峰增水，振荡，双峰增水，振荡，双峰增水，缺资料有增有减，振荡多峰减水，振荡增水，振荡多峰增水，振荡增水，振荡多峰

表3 不同海面拖曳系数参数化方案模拟的热带气旋增水最大值误差

4 小结

本文采用9种不同的风应力拖曳系数参数化方案对湛江近海15个热带气旋风暴潮进行数值模拟，得出了几点结论：

（1）不同风应力拖曳系数参数化方案对热带气旋风暴潮增水最大值的数值模拟结果不完全相同，在风暴潮数值模拟中需要选择合适的风应力拖曳系数参数化方案；

（2） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）风应力拖曳系数参数化方案增水最大值模拟的误差较小，早期提出的Rossby和Montgomery（1935）、Sverdrup（1942）常数风应力拖曳系数方案计算误差则较大；

（3） Smith（1980）、Yelland 和 Taylor（1998）海面风应力拖曳系数参数化方案在热带气旋风暴潮数值模拟外推到高风速范围也是可行的；

（4）在选择合适风应力拖曳系数参数化方案情况下，采用的风暴潮模式对强风暴潮增水的模拟效果较好。

本文选取的风暴潮均为湛江附近海域风暴潮，有关结论是否适用于其他海区需要进一步研究。

[1]冯士笮.风暴潮导论[M].北京:海洋出版社,1982.148-149.

[2] 尹庆江.渤海7203号强台风潮数值模拟和台风潮某些特征的研究[J].海洋学报,1985,7(3):367-373.

[3]Jones I S F,Toba Y.Wind stress over the ocean[M].New York:Cambridge University Press,2001.35-48.

[4]沙文钰,杨支中,冯芒等.风暴潮、浪数值预报[M].北京:海洋出版社,2004.79-94.

[5]杨支中,徐幼平,杨宇航等.热带气旋高风速下南海海流和海浪的数值仿真[J].系统仿真学报.2009,21(16):4986-4989.

Impact of the parameterization scheme about sea surface wind stress drag coefficients on numerical simulation of strom surge

LUO Jiang-mei1,PAN Jing2，YANG Zhi-zhong3

(1.College of Applied Meteorology,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Institute of Atmosphere Physics,Chinese Academy of Science,Beijing 100029,China;3.Beijing Applied Meteorology Research Institute,Beijing 100029,China)

To compare the effects of different sea surface wind stress drag coefficient parameterization schemes,nine kinds of schemes were used in numerical simulation of fifteen storm surges induced by tropical cyclones near Zhanjiang Sea.The result indicates that the effects of numerical simulation are not completely same in different parameterization schemes and it is necessary that the proper scheme is selected in numerical simulating storm surge.The simulation errors of storm surge maximum are smaller in Sm80 and YT98 schemes,and it also indicates it is feasible to extraplant in high wind speed of tropical cyclone in the two schemes.Additionally，under the conditions of selecting proper parameterization schemes of sea surface wind stress drag coefficient,the simulating effect of stronger storm surges are better in using the storm surge model.

tropical cyclone； sea near Zhanjiang；storm surge； numerical simulation； sea surface wind stress drag coefficient；parameterization scheme； impact

P456

A

1003-0239（2011）03-0015-05

2010-08-29

罗蒋梅(1982-)，女，博士生，从事应用气象研究。E-mail:jiamgmeiluo@163.com