超导线圈中的感应电流

吴林涛 张军朋

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

超导体具有零电阻率、完全抗磁等特性,超导线圈还具有圈内磁通保持不变和磁通量子化等性质.由于超导体的这些特殊性质，使超导线圈的感应电流也表现出一些和普通导体线圈不同的特点.

1 超导线圈中的感应电流

在普通导体线圈中，感应电动势遵循法拉第电磁感应定律，即

再由欧姆定律，得感应电流

Is∝-ΔΦ

(1)

式(1)中的负号和考虑了楞次定律的法拉第感应定律中的负号意义相同，表示超导线圈中的感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通变化.

在电动力学中，利用二流体模型，由伦敦方程和麦克斯韦方程，可以导出超导线圈表面沿环绕方向的超导电流[2]

(2)

比较式(1)和式(2)，可以发现两者是相容的，超导电流都正比于ΔΦ.

设比例系数为k，式(1)可写成以下形式

Is=-kΔΦ

(3)

下面分情况讨论超导线圈中的感应电流.

(1)将超导线圈移入磁场中，感应电流的情况

图1 超导线圈进入磁场后的感应电流

如图1(a)，将面积为S的零载流超导线圈移入磁感强度为B的磁场中，即有ΔΦ=BS的外来磁通要入侵到超导线圈内，由于圈内的磁通量要保持不变(即保持为零)，超导线圈中立即产生感应电流Is，同时产生向下的磁通量抵消外来的磁通量，如图1(b)所示.感应电流Is的方向可由右手定则得到，从上往下看呈顺时针方向.Is的大小可由式(3)计算

Is=-kΔΦ=-kBS

(2)撤掉外磁场，超导线圈的感应电流情况

如图2(a)，磁场B中有一面积为S的零载……