“函数y=Asin(ωx+ψ)的图象”一节的教学设计

徐文平

[关键词]数学教学；函数；图象；教学设计

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A

[文章编号]1004-0463(2012)02-0092-02

本节选自高中《数学》必修4(人教A版普通高中课程标准实验教科书)。本节的知识是学习函数图象变换综合应用的基础，在教材中有着十分重要的地位，为此，本人设计了如下的教学设计，供大家学习、交流。

一、教学目标

1知识与能力

(1)利用Powerpoint课件的辅助功能，让学生探究参数A，ω，ψ对函数y=y=Asin(ωx+ψ)的图象变化的影响，领会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想。

(2)理解函数y=Asin(ωx+ψ)与函数y=sinx的图象问的变换关系，通过学习函数y=Asin(ωx+ψ)的图象变换使学生进一步理解正弦函数的图象和性质，增强学生分析问题、解决问题的能力。

(3)使学生初步了解多媒体环境下研究性学习的方法和手段。

2过程与方法

通过自主学习和协作学习培养学生对图形反馈的信息进行整理和加工的能力及归纳总结的能力。

3情感态度与价值观

(1)通过对曲线的伸缩、平移等变换，使学生体会三角函数图象的平滑美和流畅美；

(2)通过对函数解析式与函数图象的对比，培养学生对立与统一的辩证唯物主义思想观，并在研究的过程中，通过同学之间的讨论与协作，培养学生的合作、团队意识。

二、教学重点、难点

1教学重点

(1)考察参数A，ω，ψ对函数图象变化的影响，理解函数y=sinx的图象到函数y=Asin(ωx+ψ)的图象的变化过程；

(2)探究函数y=Asin(ωx+ψ)与函数y=sinx的图象问的变换关系，使学生会作函数y=Asin(ωx+ψ)的图象。

2教学难点

(1)A，ω，ψ对函数y=Asin(ωx+ψ)图象的影响规律概括。

(2)通过学习函数y=Asin(ωx+ψ)的图象变换，使学生体会“数形结合思想”在数学中的应用。……