RLC串联电路的时频特性仿真分析

张瑞平

(太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024)

“电路”是高等院校电类专业的一门重要的基础理论课程，而RLC串联电路是其中的重点与难点[1]。直流电路中，RLC串联电路是一种瞬态响应。正弦交流电中，RLC电路的响应就是正弦稳态响应。对正弦稳态响应部分，我们在授课中不但对电路时域特性进行了分析，还分析了其频域特性，介绍了由RLC串联电路构成的带通滤波器及谐振特性。本文在课堂教学中引入Multisim仿真软件，对RLC串联电路进行仿真演示，使学生对此电路有了更深刻的理解[2，3]。

1 RLC串联电路的时域分析

1.1 RLC串联电路零状态响应

对于RLC串联电路，当电路的输入为直流信号或当电路处于零输入放电状态时，由于电感存储的磁场能量与电容储存的电场能量发生能量交换，电路的响应会受到不同电阻值的影响。图1(a)为RLC串联电路的仿真电路。开关最初与地相接，在t=0时刻通过开关Key接到10V直流电源。改变可调电阻的值，就可以在示波器XSC1上观测到不同的零状态响应。

图1 RLC串联电路的零状态响应

1.2 RLC串联电路的正弦稳态响应

对RLC串联电路加入正弦信号，设信号频率为5000Hz，幅值为5V，电路图如图2(a)所示。电阻R上的输出电压的波形反映了电路中电流的波形。

图2(b)是电感L1为总电感L的60%，电容C1为总值C的50%时的波形。这时有 XL=2πfL·60%=1884Ω，XC=1/2πfC·50%=636.9Ω。可见XL＞XC。从波形图可以看出电压超前于电流，电路呈感性。

图2(c)是电感L1为总电感20%，电容C1为总值20%时的波形。这时XL=628Ω，XC=1592Ω，可见XL＜XC。从波形图可以看出电压滞后于电流，电路呈容性。

图2(d)是电感L1为总电感35%，电容C1为总值30%时的波形，这时 XL=1099Ω，XC=1062Ω，可见XL≈XC。……