也谈太阳周日运动轨迹图的绘制

赵国锋

（南通师范高等专科学校 数理系, 江苏 南通 226006）

也谈太阳周日运动轨迹图的绘制

赵国锋

（南通师范高等专科学校 数理系, 江苏 南通 226006）

一、太阳周日运动轨迹特征及变化范围

《地理教学》2014年第7期《太阳周日运动轨迹图的绘制方法》一文中在讲到太阳周日运动时认为：因为地球自西向东绕地轴旋转，相应的太阳在地心天球中绕天轴做自西向东的运动，其周日运动轨迹恰与其所在赤纬圈重合[1]。本人认为，这种说法是不准确的。太阳周日运动轨迹是地球自转和公转运动叠加的结果，本人在《从太阳视运动入手正确认识日出、日落时的太阳方位》一文中曾涉及到这一点。由于黄赤交角的存在，在任何时候，太阳赤纬总是等于当时的太阳直射点的纬度。严格来讲，在地球围绕太阳公转的不同时刻，太阳的赤纬都是不同的，比如，在春秋分前后大约每分钟增减1″，据此算来，在一天中太阳赤纬的变化幅度大约是24′，不到半度，越靠近冬夏至，变化幅度越小。[2]也就是说，太阳的赤纬时刻都在变化着，从冬至到次年夏至，太阳赤纬在不断增加，夏至日达到最大，+23°26′（或粗略地说成+23.5°）；从夏至到冬至，太阳赤纬在不断减小，冬至日达到最小，-23°26′（或说-23.5°）。因此，一年中太阳的周日运动轨迹连续起来实际上是两段螺旋线，类似于弹簧，并不是跟赤纬圈重合的。只不过在一天时间内，太阳的赤纬变化幅度不大，可以粗略地认为，在同一天太阳的赤纬基本不变，因此才可以粗略地把赤纬圈看作是太阳的周日运动轨迹的。如下图1所示的赤道坐标系天球中，太阳周年运动轨迹表示为黄道大圆，在一个回归年里，太阳在+23.5°赤纬圈和-23.5°赤纬圈之间来回移动。

图1 黄道坐标系天球中太阳周日运动轨迹变化范围

每年春分秋分日，太阳周年运动轨迹刚好与天赤道相交，夏至日刚好与+23.5 °赤纬圈相交，冬至日刚好与-23.5°赤纬圈相交。我们可以近似地以天赤道、+23.5 °和-23.5°赤纬圈作为二分二至日太阳周日运动轨迹。如下图2所示：

图2 二分二至日太阳周日运动轨迹

二、赤道坐标系天球与地平坐标系天球

图3 地平坐标系天球

前文中叙及的赤道坐标系天球中，基圈是天赤道，赤纬是天体相对于天赤道的南北方位和角距离，是天体与天球球心的连线和天赤道之间的夹角，以天赤道为起点、天体为终点，自0°到90°。按照北半球的习惯，天赤道以北为正值，天赤道以南为负值。[3]

而要画出某地的太阳周日运动轨迹，实际上是要在以观察点为球心的地平坐标系天球中绘制的。这是与赤道坐标系天球不同的另一种天球系统。人们仰望天空时，直观感觉的与地平线相接的称之为“天穹”的半个球面就是地平坐标系天球的一部分。该天球的球心是地球球面上的观察点。由于地球半径相对于天球无穷大的半径来说非常小，因此常常把地球球心当作地平坐标系天球的球心。这种球心位置的小距离移动并不改变天体在该天球上的位置。该天球的基圈是地平圈，通过地平圈圆心的铅垂线为轴，轴与天球的交点为天顶和天底，地平圈以上的半个天球称为日半球，地平圈以下的半个天球为夜半球。

不同纬度观察点的地平坐标系天球是不同的。由于太阳距离地球很远，同一时刻太阳在地心赤道坐标系天球与北极点的地平坐标系天球中的位置是相同的，可以认为这两个天球是相同的。[4]

图4 北极点的地平坐标系天球

三、太阳周日运动轨迹图的绘制方法

《太阳周日运动轨迹图的绘制方法》一文中还提到，想要绘制出某地太阳周日运动轨迹图，只需画出当地天赤道即可。[5]本人认为，这种说法是不严谨的，由此而采用的绘图方法理解起来也容易产生偏差。什么叫做“当地天赤道”？天赤道只有一个，不管观察者身在何地，天赤道在赤道坐标系天球上的位置是始终不变的，但在地平坐标系天球中的位置却在变化。因此，绘图的关键应该是找出不同纬度观察点的地平坐标系天球中天赤道的位置，而确定天赤道位置的关键是天轴。

1.不同纬度观察点地平坐标系天球中天轴的位置

对于北半球的观察者来讲，所看到的北极星的地平高度等于观察者的地理纬度（仰极高度=地理纬度）。也就是说，观察者的地平圈平面与天轴的夹角就等于观察点的地理纬度。南半球可以据此类推。只要知道观察点的地理纬度，就可以根据仰极高度来确定地平坐标系天球中天轴的位置，绘制太阳周日运动轨迹图就很简单了。

2.绘制北极点的二分二至日太阳周日运动轨迹图

由于北极点的地平坐标系天球和地心赤道坐标系天球是相同的，地平圈就是天赤道，通过地平圈圆心的铅垂线就是天轴，只要在图中添加+23.5°和-23.5°赤纬圈就可以了。

图5 北极点的二分二至日太阳周日运动轨迹

从图5中可以看出，北极点在春分秋分日时，太阳的周日运动轨迹刚好和地平圈（天赤道）重合，夏至日时刚好和+23.5°赤纬圈重合，冬至日时刚好和-23.5°赤纬圈重合。根据图5可知，北极点的太阳周日运动轨迹始终与地平圈平行；从春分日到秋分日，太阳周日运动轨迹在地平圈以上，终日可见，是为极昼；从秋分日到次年春分日，太阳周日运动轨迹在地平圈以下，终日不可见，是为极夜。擦除掉图5中夜半球部分，就得到了北极点的太阳周日运动轨迹图。

3.快速绘制不同纬度地区太阳周日运动轨迹图的方法

了解了不同纬度观察点地平坐标系天球中地平圈平面和天轴的关系后，绘制太阳周日运动轨迹图时，只需以上图5作为底图，以地心为中心旋转地平圈平面，使其与天轴所成夹角等于观察点地理纬度，再去除掉夜半球部分就可以了。实际绘图时，为保持地平圈平面水平，可以旋转图中的天轴、天赤道、+23.5°和-23.5°赤纬圈，北半球旋转角度为地理纬度的余角，南半球为地理纬度加90°。下面我以北纬70°、赤道、南纬40°为例，分别绘制各地二分二至日太阳运动轨迹图。

(1)将图5中的天轴、天赤道、+23.5°和-23.5°赤纬圈成组，以地心为旋转中心，分别向左旋转20°、90°、130°，如下图7：

图7

(2)去掉三地夜半球部分，标注出二分二至日太阳周日运动轨迹，完成绘图。如下图8：

图8

图中太阳周日运动轨迹与地平圈有两个交点，距东点近的交点是日出点，距西点近的交点是日落点。

这种绘图方法贴合不同纬度观察点的太阳周日运动轨迹变化规律，学生比较容易理解，实际绘图也比较容易。

[1][5] 赵小瑞,陈杰,向梨丽.太阳周日运动轨迹图的绘制方法[J].地理教学,2014,7：52-53.

[2] 赵国锋.从太阳视运动入手正确认识日出、日落时的太阳方位[J].地理教学,2012,16：26．

[3] 金祖孟.地球概论[M].上海：高等教育出版社, 1986.

[4] 汪和平.运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判[J].数学通报,2014,2：58．

两城市气温曲线与降水统计资料

材料二：仙人掌和大丽花是墨西哥的国花。喜阳喜湿大丽花到处可见，它的花大方、富丽、绚丽多姿、可与世界名花抗衡；仙人掌叶消失或极度退化，减少水分散失，多数生活在干燥地区，墨西哥人一向奉仙人掌为民族和文化的象征。

（1）判断甲、乙两地主要以哪种国花为主，说明判断理由。

（2）雨季时，乙城附近常见大雾，请说明原因。

分析：乙城附近常见大雾主要从水汽条件与降温条件进行分析。

答案：（1）甲地以仙人掌为主，受信风带和副热带高气压交替控制，全年降水少，适合耐旱的仙人掌生长。乙地以大丽花为主，纬度低、海拔高，光照充足；夏半年受赤道低气压控制，降水较多。（2）雨季时，大气中水汽含量较丰富；海拔高，气温日较差大。