数学课堂应注重培养学生的创造能力

陈颖

《数学课程标准》提出：“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，通过这样的教学活动，逐步培养学生的创造能力。”因此，如何在课堂教学中实现这一基本理念，是培养学生创造能力的有效途径。

一、创设愉悦的课堂氛围，让学生在轻松的精神状态下发挥能动性

在学校教育中，课堂是教与学双向交流的主要场所，课堂氛围是否有利于教学活动进行，对于能否提高教学质量具有至关重要的作用。在数学课堂上创造轻松、愉快的学习氛围，是数学课教师的一项首要任务。教师应尽最大努力精心设计悬念，营造引人入胜的学习环境，激发学生自主参与学习。如在“求平均数”一课刚开始，老师便出乎意料地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”学生自然喜出望外。“怎么比？”眼看让每个人拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派四人，并根据每一位代表的拍球个数当场作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。而此时，老师自告奋勇也要参加比赛，并把她的拍球数加入乙组中（老师成为学生中的一员，老师用自己的热情感染着每一位学生，顿时乙组的总数明显增多。甲组学生很不服气，喊道：“这不公平。”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有人说：“甲组再加一人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来，显得很激动，用手比划着说： “把每组拍球的个数匀乎匀乎。”（老师的激情带动了学生的激情，充分挖掘出学生的创造性和学习主动性）这一“匀乎”，表明学生已从实际问题的困惑中产生了“求平均数”的迫切需求，老师水到渠成地引入了 “求平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。学生主动参与学习，才会主动思考问题，深入钻研解决问题的方法。赞可夫曾说： “智力活动应当是在情绪高涨的气氛中进行的。”学生不把学习当做一种负担，在轻松的课堂气氛中获得学习的乐趣，思维活动的主观积极性就产生了。

二、鼓励质疑，激发学生的探索兴趣

在数学课教学中，教师应从学生的主体地位出发，积极启发学生的思路，鼓励学生大胆质疑，把学生的积极性引导至参与教学的整个过程中。如教学三角形三边关系时，教师首先提出一个问题：任何三条线段都能构成一个三角形吗？让学生边动手做，边思考。拿出12cm、9cm、8cm长的三根小棍，要学生在桌上摆出三角形，学生轻松地就摆出一个三角形。又让学生拿出12cm、6cm、4cm长的三根小棍摆三角形，结果学生摆不出来。学生觉得很意外，提出疑问：“同样都是三条边，为什么后三根小棍就摆不出三角形呢？”学生们通过比较小棒的长短并进行交流，最后发现：三角形任何两边之和要大于第三边。这正是三角形三边关系的特性。这是学生通过动手、动脑完成的，从而激发了学生自主探索知识的欲望。作为一个知识点，学生也就不会轻易忘记，利于学生今后的学习和发展。课堂教学一定要让学生敢提问题、想提问题，并对已有的命题敢于质疑，并进行深入的思考，从而培养学生发现问题的能力，有效地拓展学生的思维。在教师的精心引导下，让学生学会观察、操作、思考，使学生通过思考对问题有所认识，能够理清问题的脉络，也让学生在交流中探究问题，寻求解决问题的门路，并相互启发，共同提高。

三、引导优化认知结构，增强分析与概括能力

学生的认知结构既包括已掌握的知识，也包括学生在生活中获得的一些经验。教师要根据认知内容的需要创设一定的问题情境，挖掘学生已有的经验，形成新旧知识的联系，成为学习新知中可利用的认知条件。学生只有主动投入对问题的探究之中，才能使学生的潜能得到发挥。

为此，教师应适时指导，采取多种形式，放手让学生去尝试探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法，及时有效地帮助学生明确方向，形成探究学习的能力。如教学“能化成有限小数的分数的特征”，教师可以给学生设置悬念：让学生随机说一个分数，教师立刻判断它是否能化成有限小数。学生便十分惊奇：老师是怎样看出来的？有的分数能化成有限小数，而有的分数不能化成有限小数，是否有规律可循？教师启发设问，引导学生考虑这个规律是在分子中呢？还是在分母中？让学生观察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小数，而4/15却不能，说明规律在分母中。接着引导学生进一步思考：能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？学生展开讨论，有的认为分母是合数，但发现4/21不能化成有限小数；有的认为分母是偶数，但发现4/25也能化成有限小数。在纷乱的争论中教师适时地给予帮助和指导，启发学生试着把分数的分母分解质因数，在互相交流后，发现特征，使学生体验到成功解决问题的快乐。教师再出示9/45和5/45，问：为什么分母同是45，化成的小数却有两种不同的结果？学生的兴奋点立刻转移到教师提供的新知背景中。这样，学生的探究欲望成为自发求知的需求，在分析中，学生自己认识到还得补充一个前提——最简分数。学生主动深入探究，并从相互联系中概括出能化成有限小数的分数的特征，不仅促进了学生认知的深化，而且还利于形成学生良好的认知结构，促进学生思维的主动发展。

四、激发想象，培养自主延伸的能力

想象是一种特殊的思维活动，想象力作为一种创造性的认识能力，是一种强大的创造力量。因此，在课堂教学中，我们必须坚持以学生为主体，引导学生主动探索，把新旧信息结合起来，让学生的想象展开翅膀。因此，教学时要善于创设一种按常规、具有创新特色的数学实践活动，让学生的思维在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自由飞翔，大胆想象，奋力创新。

如把一张长方形硬纸平均分成15个小正方形（如下图）， 让学生试着把它剪成3份，每份有5个小正方形，折成3个没有盖的正方体纸盒。学生充分发挥想象力，进行剪、折。有的一次不成功，再来一次；有的成功了还想剪出新的花样。

又如，教学“角的初步认识”时，可设计这样一次活动：学习了本节课，我们已经知道一个角是由一个顶点、两条边组成的，那么，请同学们用手中的3根小棒摆一摆，看能摆出几个角。学生尽情地展示自己的本领，摆出以下几种：

生1：2个角。（）

生2：3个角。（）

生3：3个角。（）

生4：5个角。（）

生5：9个角。（）

这样使学生的想象力和创造力得到充分的表现，并使学生体验到创新的快乐，萌发创新意识。总之，课堂教学不仅使学生掌握知识，发展智力，更应加强培养学生的创造能力。“以学生为学习主体”就是要不断地为学生创造一种主动参与、积极探究的宽松、愉悦的良好学习氛围，引导学生在接受和认知活动中发现问题，提出问题，充分交流，建立稳固的知识基础，使创造能力得以迅速发展。

（责编 罗 艳）endprint

《数学课程标准》提出：“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，通过这样的教学活动，逐步培养学生的创造能力。”因此，如何在课堂教学中实现这一基本理念，是培养学生创造能力的有效途径。

一、创设愉悦的课堂氛围，让学生在轻松的精神状态下发挥能动性

在学校教育中，课堂是教与学双向交流的主要场所，课堂氛围是否有利于教学活动进行，对于能否提高教学质量具有至关重要的作用。在数学课堂上创造轻松、愉快的学习氛围，是数学课教师的一项首要任务。教师应尽最大努力精心设计悬念，营造引人入胜的学习环境，激发学生自主参与学习。如在“求平均数”一课刚开始，老师便出乎意料地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”学生自然喜出望外。“怎么比？”眼看让每个人拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派四人，并根据每一位代表的拍球个数当场作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。而此时，老师自告奋勇也要参加比赛，并把她的拍球数加入乙组中（老师成为学生中的一员，老师用自己的热情感染着每一位学生，顿时乙组的总数明显增多。甲组学生很不服气，喊道：“这不公平。”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有人说：“甲组再加一人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来，显得很激动，用手比划着说： “把每组拍球的个数匀乎匀乎。”（老师的激情带动了学生的激情，充分挖掘出学生的创造性和学习主动性）这一“匀乎”，表明学生已从实际问题的困惑中产生了“求平均数”的迫切需求，老师水到渠成地引入了 “求平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。学生主动参与学习，才会主动思考问题，深入钻研解决问题的方法。赞可夫曾说： “智力活动应当是在情绪高涨的气氛中进行的。”学生不把学习当做一种负担，在轻松的课堂气氛中获得学习的乐趣，思维活动的主观积极性就产生了。

二、鼓励质疑，激发学生的探索兴趣

在数学课教学中，教师应从学生的主体地位出发，积极启发学生的思路，鼓励学生大胆质疑，把学生的积极性引导至参与教学的整个过程中。如教学三角形三边关系时，教师首先提出一个问题：任何三条线段都能构成一个三角形吗？让学生边动手做，边思考。拿出12cm、9cm、8cm长的三根小棍，要学生在桌上摆出三角形，学生轻松地就摆出一个三角形。又让学生拿出12cm、6cm、4cm长的三根小棍摆三角形，结果学生摆不出来。学生觉得很意外，提出疑问：“同样都是三条边，为什么后三根小棍就摆不出三角形呢？”学生们通过比较小棒的长短并进行交流，最后发现：三角形任何两边之和要大于第三边。这正是三角形三边关系的特性。这是学生通过动手、动脑完成的，从而激发了学生自主探索知识的欲望。作为一个知识点，学生也就不会轻易忘记，利于学生今后的学习和发展。课堂教学一定要让学生敢提问题、想提问题，并对已有的命题敢于质疑，并进行深入的思考，从而培养学生发现问题的能力，有效地拓展学生的思维。在教师的精心引导下，让学生学会观察、操作、思考，使学生通过思考对问题有所认识，能够理清问题的脉络，也让学生在交流中探究问题，寻求解决问题的门路，并相互启发，共同提高。

三、引导优化认知结构，增强分析与概括能力

学生的认知结构既包括已掌握的知识，也包括学生在生活中获得的一些经验。教师要根据认知内容的需要创设一定的问题情境，挖掘学生已有的经验，形成新旧知识的联系，成为学习新知中可利用的认知条件。学生只有主动投入对问题的探究之中，才能使学生的潜能得到发挥。

为此，教师应适时指导，采取多种形式，放手让学生去尝试探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法，及时有效地帮助学生明确方向，形成探究学习的能力。如教学“能化成有限小数的分数的特征”，教师可以给学生设置悬念：让学生随机说一个分数，教师立刻判断它是否能化成有限小数。学生便十分惊奇：老师是怎样看出来的？有的分数能化成有限小数，而有的分数不能化成有限小数，是否有规律可循？教师启发设问，引导学生考虑这个规律是在分子中呢？还是在分母中？让学生观察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小数，而4/15却不能，说明规律在分母中。接着引导学生进一步思考：能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？学生展开讨论，有的认为分母是合数，但发现4/21不能化成有限小数；有的认为分母是偶数，但发现4/25也能化成有限小数。在纷乱的争论中教师适时地给予帮助和指导，启发学生试着把分数的分母分解质因数，在互相交流后，发现特征，使学生体验到成功解决问题的快乐。教师再出示9/45和5/45，问：为什么分母同是45，化成的小数却有两种不同的结果？学生的兴奋点立刻转移到教师提供的新知背景中。这样，学生的探究欲望成为自发求知的需求，在分析中，学生自己认识到还得补充一个前提——最简分数。学生主动深入探究，并从相互联系中概括出能化成有限小数的分数的特征，不仅促进了学生认知的深化，而且还利于形成学生良好的认知结构，促进学生思维的主动发展。

四、激发想象，培养自主延伸的能力

想象是一种特殊的思维活动，想象力作为一种创造性的认识能力，是一种强大的创造力量。因此，在课堂教学中，我们必须坚持以学生为主体，引导学生主动探索，把新旧信息结合起来，让学生的想象展开翅膀。因此，教学时要善于创设一种按常规、具有创新特色的数学实践活动，让学生的思维在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自由飞翔，大胆想象，奋力创新。

如把一张长方形硬纸平均分成15个小正方形（如下图）， 让学生试着把它剪成3份，每份有5个小正方形，折成3个没有盖的正方体纸盒。学生充分发挥想象力，进行剪、折。有的一次不成功，再来一次；有的成功了还想剪出新的花样。

又如，教学“角的初步认识”时，可设计这样一次活动：学习了本节课，我们已经知道一个角是由一个顶点、两条边组成的，那么，请同学们用手中的3根小棒摆一摆，看能摆出几个角。学生尽情地展示自己的本领，摆出以下几种：

生1：2个角。（）

生2：3个角。（）

生3：3个角。（）

生4：5个角。（）

生5：9个角。（）

这样使学生的想象力和创造力得到充分的表现，并使学生体验到创新的快乐，萌发创新意识。总之，课堂教学不仅使学生掌握知识，发展智力，更应加强培养学生的创造能力。“以学生为学习主体”就是要不断地为学生创造一种主动参与、积极探究的宽松、愉悦的良好学习氛围，引导学生在接受和认知活动中发现问题，提出问题，充分交流，建立稳固的知识基础，使创造能力得以迅速发展。

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《数学课程标准》提出：“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用，通过这样的教学活动，逐步培养学生的创造能力。”因此，如何在课堂教学中实现这一基本理念，是培养学生创造能力的有效途径。

一、创设愉悦的课堂氛围，让学生在轻松的精神状态下发挥能动性

在学校教育中，课堂是教与学双向交流的主要场所，课堂氛围是否有利于教学活动进行，对于能否提高教学质量具有至关重要的作用。在数学课堂上创造轻松、愉快的学习氛围，是数学课教师的一项首要任务。教师应尽最大努力精心设计悬念，营造引人入胜的学习环境，激发学生自主参与学习。如在“求平均数”一课刚开始，老师便出乎意料地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”学生自然喜出望外。“怎么比？”眼看让每个人拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派四人，并根据每一位代表的拍球个数当场作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。而此时，老师自告奋勇也要参加比赛，并把她的拍球数加入乙组中（老师成为学生中的一员，老师用自己的热情感染着每一位学生，顿时乙组的总数明显增多。甲组学生很不服气，喊道：“这不公平。”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有人说：“甲组再加一人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来，显得很激动，用手比划着说： “把每组拍球的个数匀乎匀乎。”（老师的激情带动了学生的激情，充分挖掘出学生的创造性和学习主动性）这一“匀乎”，表明学生已从实际问题的困惑中产生了“求平均数”的迫切需求，老师水到渠成地引入了 “求平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。学生主动参与学习，才会主动思考问题，深入钻研解决问题的方法。赞可夫曾说： “智力活动应当是在情绪高涨的气氛中进行的。”学生不把学习当做一种负担，在轻松的课堂气氛中获得学习的乐趣，思维活动的主观积极性就产生了。

二、鼓励质疑，激发学生的探索兴趣

在数学课教学中，教师应从学生的主体地位出发，积极启发学生的思路，鼓励学生大胆质疑，把学生的积极性引导至参与教学的整个过程中。如教学三角形三边关系时，教师首先提出一个问题：任何三条线段都能构成一个三角形吗？让学生边动手做，边思考。拿出12cm、9cm、8cm长的三根小棍，要学生在桌上摆出三角形，学生轻松地就摆出一个三角形。又让学生拿出12cm、6cm、4cm长的三根小棍摆三角形，结果学生摆不出来。学生觉得很意外，提出疑问：“同样都是三条边，为什么后三根小棍就摆不出三角形呢？”学生们通过比较小棒的长短并进行交流，最后发现：三角形任何两边之和要大于第三边。这正是三角形三边关系的特性。这是学生通过动手、动脑完成的，从而激发了学生自主探索知识的欲望。作为一个知识点，学生也就不会轻易忘记，利于学生今后的学习和发展。课堂教学一定要让学生敢提问题、想提问题，并对已有的命题敢于质疑，并进行深入的思考，从而培养学生发现问题的能力，有效地拓展学生的思维。在教师的精心引导下，让学生学会观察、操作、思考，使学生通过思考对问题有所认识，能够理清问题的脉络，也让学生在交流中探究问题，寻求解决问题的门路，并相互启发，共同提高。

三、引导优化认知结构，增强分析与概括能力

学生的认知结构既包括已掌握的知识，也包括学生在生活中获得的一些经验。教师要根据认知内容的需要创设一定的问题情境，挖掘学生已有的经验，形成新旧知识的联系，成为学习新知中可利用的认知条件。学生只有主动投入对问题的探究之中，才能使学生的潜能得到发挥。

为此，教师应适时指导，采取多种形式，放手让学生去尝试探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法，及时有效地帮助学生明确方向，形成探究学习的能力。如教学“能化成有限小数的分数的特征”，教师可以给学生设置悬念：让学生随机说一个分数，教师立刻判断它是否能化成有限小数。学生便十分惊奇：老师是怎样看出来的？有的分数能化成有限小数，而有的分数不能化成有限小数，是否有规律可循？教师启发设问，引导学生考虑这个规律是在分子中呢？还是在分母中？让学生观察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小数，而4/15却不能，说明规律在分母中。接着引导学生进一步思考：能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？学生展开讨论，有的认为分母是合数，但发现4/21不能化成有限小数；有的认为分母是偶数，但发现4/25也能化成有限小数。在纷乱的争论中教师适时地给予帮助和指导，启发学生试着把分数的分母分解质因数，在互相交流后，发现特征，使学生体验到成功解决问题的快乐。教师再出示9/45和5/45，问：为什么分母同是45，化成的小数却有两种不同的结果？学生的兴奋点立刻转移到教师提供的新知背景中。这样，学生的探究欲望成为自发求知的需求，在分析中，学生自己认识到还得补充一个前提——最简分数。学生主动深入探究，并从相互联系中概括出能化成有限小数的分数的特征，不仅促进了学生认知的深化，而且还利于形成学生良好的认知结构，促进学生思维的主动发展。

四、激发想象，培养自主延伸的能力

想象是一种特殊的思维活动，想象力作为一种创造性的认识能力，是一种强大的创造力量。因此，在课堂教学中，我们必须坚持以学生为主体，引导学生主动探索，把新旧信息结合起来，让学生的想象展开翅膀。因此，教学时要善于创设一种按常规、具有创新特色的数学实践活动，让学生的思维在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自由飞翔，大胆想象，奋力创新。

如把一张长方形硬纸平均分成15个小正方形（如下图）， 让学生试着把它剪成3份，每份有5个小正方形，折成3个没有盖的正方体纸盒。学生充分发挥想象力，进行剪、折。有的一次不成功，再来一次；有的成功了还想剪出新的花样。

又如，教学“角的初步认识”时，可设计这样一次活动：学习了本节课，我们已经知道一个角是由一个顶点、两条边组成的，那么，请同学们用手中的3根小棒摆一摆，看能摆出几个角。学生尽情地展示自己的本领，摆出以下几种：

生1：2个角。（）

生2：3个角。（）

生3：3个角。（）

生4：5个角。（）

生5：9个角。（）

这样使学生的想象力和创造力得到充分的表现，并使学生体验到创新的快乐，萌发创新意识。总之，课堂教学不仅使学生掌握知识，发展智力，更应加强培养学生的创造能力。“以学生为学习主体”就是要不断地为学生创造一种主动参与、积极探究的宽松、愉悦的良好学习氛围，引导学生在接受和认知活动中发现问题，提出问题，充分交流，建立稳固的知识基础，使创造能力得以迅速发展。

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