优化例题的问题设计，引领学生展开深层的学习

黄静

摘 要：现在的数学课堂，很多还是以“教师讲授、学生听讲”为主要教学方式，学生的学习还是一种表层的学习，或者说是一种记忆型、复制型学习。初中数学的课堂教学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在课堂教学中例题的选择与呈现显得尤为重要。课堂教学追求的是深层式的学习，摒弃的是表层式的学习。

关键词：问题设计；深层学习；表层学习

数学课堂是教师实施教学目的的主阵地，也是学生获取数学知识，学会学习、学会思考、学会创造、体验数学价值的有效途径.但现在的数学课堂，很多还是以“教师讲授、学生听讲”为主要教学方式，学生的学习还是一种表层的学习，或者说是一种记忆型、复制型学习。课堂教学是实施新课程的主渠道，这就要求我们的课堂教学，应该引领学生去自主探索和合作交流，自主构建，强调学生在知识与技能的学习与探索中，对知识进行深层次的加工、产生高层次的思维、深层次的体验和内在品质的提升，或者说课堂教学追求的是深层式的学习，摒弃的是表层式的学习。

深层学习是深入的、有意义的，能够导致认知、态度、情感和价值持久改变的学习，是一种基于理解、深入钻研、学用结合的高级学习，即要求学生运用高于熟记的高级心智进行学习的活动；深层学习能够导致学习者在知识、态度、技能等方面的整体改变，使学习者在身体、智力、情感、审美、道德和精神等方面获得全面成长。初中数学的课堂教学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。所以，在课堂教学中例题的选择与呈现显得尤为重要，以下以自己在平时的教学谈一点想法和思考。

一、注重例题的问题设计的层次性，引导学生深入思考

在例题的问题设计中，要面向全体学生，关注每位学生的进步，要充分考虑学生的年龄特征和推理能力，课堂例题的设计要满足不同层次学生的学习需要。问题的设计要有训练思维能力的价值，要使学生“跳一跳，够得着”，否则，过难、过易的问题，都不利于激发学生的探究创新欲望。

在二次函数与一元二次方程的关系的教学中，设计这样的五个问题，符合学生认识规律，由易到难，由简单到复杂，由具体问题到抽象，拾级而上。层层递进，步步深入，引导学生逐层展开，向问题的本质靠拢。

二、挖掘教材的例题，注重问题设计的开放性，培养学生的探究意识和探究习惯

前苏联著名心理学家鲁宾斯坦也指出：思维起始于问题。没有问题就没有思维、没有创新。问题设计的开放性，是指问题指向不确定或不唯一，方法也不再唯一，在解答问题的过程中，学生的思维是开放的、发散的。这类问题放松了对学生思维的限制，有助于学生形成扩大思维的机会，鼓励学生突破传统、权威，进行创新，发挥自己的新见解。教材的例题，问题的设置往往是封闭的，有标准答案的。为此我们教师要深挖教材，根据学生的具体情况，设计适合于不同层次，大家都能参与的开放性问题。如：八年级数学（下）18.5.1实践与探索（华师大版）：

例2.学校有一批复印

任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示。

教材的三个问题的设置，局限性很大.笔者在教学过程中，把三个问题改为：从图象与文字上你能获得哪些信息？这样的一个开放性问题，学生思考的空间很大，起点很低，但要求很高。它照顾到了学生的个体差异和个性特征，不同的学生在探究中有不同的认识，又有效地激发了学生的参与探究、挑战、创新的欲望，从而引起学生的交流讨论，甚至争论，有利于学生学法和能力的培养。

三、利用例题的生长点，使问题具有生长性、延伸性，培养学生的创新意识和实践能力

通过例题的教学，最基本是帮助学生理解知识、应用知识、巩固知识；训练其数学技能、发展数学观念、培养数学能力。而学生的知识只有自己长出来，才会最有用，才能充分培养创造能力。在例题的教学中，若能抓住其知识的生长点，在问题的设计中，注重它的拓展与延伸，揭示它本身蕴含的内在规律，使之反映的数学概念、思想、方法更为广泛、更为深刻，开发课堂教学的生命潜力，把学生的思维层层引向深入。在研究了二次函数与一元二次方程的关系后，笔者设计了以下例题教学。

在新的学习中，学习者往往基于以往的经验去推出合乎逻辑的假设，新知识是以已有的知识经验为生长点而“生长”起来的。通过这样例题设计，促使学生在解决二次函数与x轴的交点问题时，依靠学生自己的经验、信念对新知识分析、检验和批判，从而转化为一元二次方程的问题来解决。初步形成数学建模的思想，使学生的思维能力和动手操作能力得以大大的提高。

从例题教学的问题设计中，有很多专家和学者的理念与经验值得我们去学习和思考，在教学中，我秉着“实践—反思—再实践”的教学理念，要在课堂教学中摒弃无效教学，改善低效教学，进行有效教学，引领学生展开深层的学习。促动学生在知识与技能的学习与探索中，对知识进行深层次的加工、产生高层次的思维、深层次的体验和内在品质的提升。

参考文献：

叶信治，杨旭辉.深层学习与支持深层学习的教学策略.中国大学教学，2008（7）.

（作者单位 江苏省苏州高新区第一中学）