电磁波在媒质中传播的动态模拟

孙贤明，王海华，刘万强

(山东理工大学电气与电子工程学院，山东淄博 255049)

“电磁场与电磁波”课程为电子信息工程专业和通信工程专业的一门主干课，其目的是培养学生运用场的观点对工程电磁问题进行初步分析与计算，锻炼学生科学的思维方式和分析方法，完善知识能力结构，提高专业的总体素质［1］。

“电磁场与电磁波”课程理论性强、数学基础要求高和概念抽象。其主要特点是要想掌握电磁场和电磁波在空间传播时的不同状态，需要很强的空间思维能力。笔者利用Matlab软件和Fortran语言，基于时域有限差分法，对“电磁场与电磁波”课程中的场和波问题进行求解模拟，实现了结果的可视化。我们用数据和图像形象地描述了场的分布以及波的传播特点，帮助学生理解和掌握电磁场的规律。

1 时域有限差分法FDTD

有限差分法为计算电磁场问题的数值算法之一，其基本思想是用网格节点的差分方程近似代替场域内的偏微分方程来求解。主要应用在计算静态场边值问题和分析时变电磁场问题，如电磁波的传播需要采用时域有限差分法FDTD(Finite Difference Time Domain)求解麦克斯韦微分方程［2］。计算时将空间某一样本点的电场与周围格点的磁场直接相关联，且介质参数已赋值给空间每一个元胞，同时，FDTD的随时间推进可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上以伪彩色方式显示。这种电磁场可视化结果可以清楚地显示电磁波传播的物理过程，便于问题的分析。……