巧设问题情境培养数学创新思维

陈步云

摘 要：科学创新，贵在置疑，创新往往是从“置疑”开始。数学教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问、发现问题、解决问题，同时还要精心设计各种形式的问题，创设各种问题情境，给学生造疑，促使学生存疑、质疑，使学生产生浓厚的学习兴趣，培养学生的创新思维。

关键词：初中数学；问题情境；培养

中图分类号：G630 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-176-01

创新始于问题，培养学生的创新精神和创新能力，必须重视问题意识的培养和激发，优化问题教学。教学实践证明，在数学课堂上巧设问题情境，引领学生的数学认知活动，促使学生不断思考，不断探究，不断创新，能有效地培养学生的数学创新思维。本人结合多年的初中数学教学经验在此谈一些自己的经验和体会。

一、巧设问题情境，打开学生的智慧之门，激发学生的创新意识

学生的思维活动总是从问题开始，又在解决问题中得到发展，学习数学是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。学生的学习在教师精心设计的问题引领下，通过又合作、又独立的各种探究活动，达到培养学生创新思维和实践能力的目的。

如在讲“周长与面积”时，我向学生讲述了俄罗斯作家托尔斯泰的小说《一个人需要很多土地吗？》中的一则故事，将故事的结尾略去，变成一个问题：一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地，卖地人说：“你如果愿出1000卢布，那么你日出到日落走过的路围成的地就都归你。不过你日落前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就算白花了。”巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最远的路线，得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚刚升起，他就在大草原上奔跑起来。同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？这个问题需要用数学思维方法，足以引发学生的好奇和兴趣，学生分组讨论，提出猜想和假设，经过小组的交流和教师的启发，学生们从中提炼出一个数学问题：周长一定时，什么图形的面积最大？如何解决这一问题？学生们构想出一个探究思路及其操作程序：用同一周长围成各种平面图形，通过测量和计算，比较它们之间的面积大小，确定出最大的图形，最终验证每组提出的假设。

二、巧设问题情境，激发学生的问题意识，培养学生的创新思维

一切创新都始于问题，而发现问题又源于强烈的问题意识，没有问题意识，创新活动就将成为无本之木。问题意识是创新的动力，然而问题意识不是天生就有的，它有待于培养和激发。培养好奇心是重要的举措，爱因斯坦有一句名言：“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”人们把这理解为科学家的谦逊，其实此语道破了发现和创造的天机：好奇心、问题意识及锲而不舍的探索。

如在教学“有理数的乘方”时，我讲了这样一个故事：古时候，在某个王国里有位聪明的大臣发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足国王的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第2格放2粒米，第3个格放4粒米；然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“我就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？若满足大臣的要求，国王的国库里至少要多少米粒？请估算，同学们，你想知道这个结果吗？只要你学好了有理数的乘方，就可以解决这个问题了。这个故事能强烈引起学生的认知冲突，启发学生进行新的探索。

三、巧设问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维

亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”“创设问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中去，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，精心创设问题情境，能很好地激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维。

如在教学《平行四边形》时，因小学已接触到平行四边形、矩形、正方形、菱形等，我提出问题：“给你一个三角形，怎样才能得到一个平行四边形？你有几种做法？”多数学生说“两个全等三角形拼起来就是一个平行四边形”，又有同学发现“一个三角形绕一边中点旋转，旋转前后的图形就是一个平行四边形”。发现了其中的规律：这些特殊的四边形都可以由一定的三角形经过旋转得到……这样沿着教师精心设计的问题情境，经过学生自己探究而学会的知识，会留下深刻的印象，把握得准确而到位，从而也激发了学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维能力。

四、巧设问题情境，鼓励学生主动参与，培养学生的创新思维

美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设问题情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。

如在教学勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……

开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：“一奇一偶之间有什么联系？”学生们发现是连续自然数。忽然一名学生发现后两个数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数就成勾股数。

总之，教师在课堂教学中必须发挥主导作用，精心创设问题情境，引发学生的学习兴趣，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维能力。