小学数学教材例题的有效改编

动态课堂教学的有效性在很大程度上取决于对静态教材文本的正确解读与使用。“教材只不过是个例子”，它是学生学习活动的载体和资源，而非教学活动的“圣经”。合理使用教材，需要教师潜心“走进”教材，还要善于“走出”教材。下面就以苏教版小学数学教材为例谈谈对教材例题的有效使用策略。

一、 删条件——要求走向需求

教材在内容编排上有它的科学性、完整性和系统性，但教师在课堂教学安排时，需充分考量自身的教学经验与学生的心理状态，对教材的内容进行适当删减，充分调动学生学习的心理需求。

如：苏教版四年级上册《解决问题的策略——列表》例1：小明买3本笔记本，用去18元。小华买5本用去多少元？如对例题不加改编地运用，出示表格直接让学生填写，这样并没有使其亲身经历表格的形成过程。缺少对列表的心理需求，只是按照教师的要求被动地填表，对为什么要列表、列表的价值何在，缺少深刻的认识与体验。但教学时如不出示表格直接放手让学生尝试整理条件和问题，学生在课堂上往往又表现出一头雾水、不知所措，要么把条件重抄一遍、要么直接进行列式，比较满意的整理结果难以形成。

因此，在教学中可对例题中的条件进行删减，主题图中只呈现小明、小华两人到商店买笔记本的情境，删去“小明买3本笔记本，用去18元。小华买5本”这些条件。教师可提问：“你能算出小华用去多少元吗？”在缺少条件的情况下学生无法解决问题，自然引发了对条件的关注。接着教师采用口头叙述方式（语速可快些）说明条件和问题。学生感受到要解决问题，教师的口头叙述听得总不是那么真切，“耳听为虚，眼见为实”，还是用纸笔对信息进行收集记录较为稳妥，引发了主动运用策略的心理需求。再引导学生对不同的记录方式进行比较，在比较中明晰记录要简明扼要、清楚完整，并逐步形成完整的表格，生成策略内涵。例题的改编运用，使学生充分经历了表格的形成过程，感悟到列表策略的价值。

二、 变数据——模糊走向清晰

教师对教材中例题的编排意图、前后联系要深入分析、精准把握。对于教材例题中容易引起学生疑惑、歧义的情境数据要加以适当改变，创造出最利于教学目标达成、最易于学生接受理解的“例子”组织教学。

苏教版三年级下册《认识分数》一课，它是在三年级上册把一个物体（图形）平均分，用分数表示这样的一份或几份的基础上学习的。例1的教学意图是使学生理解把一些物体看成一个整体平均分成几份，将其中的一份用分数表示。教材中情境图出示盘中有4只桃，把一盘桃平均分给4只猴，每只猴分到这盘桃的几分之几？而4只猴分一盘桃，盘中是4只桃，巧合的是每只猴分四份中的一份，一份就是一只，四份也就是四只。由于数据的巧合，学生可能会将几分之一的分数实质由其中的一份与总份数之间关系异化为一个与总个数之间的关系，导致对分数的含义模糊不清。

教师要引导学生厘清知识要点，理解一共有4只猴，所以要把这盘桃平均分成4份，分母是4；每只猴分得其中的1份，分子是1；分母4指的是4份，而非4只，分子1指的是这样的1份，而非1只。但这样的引导过分纠缠于4份与4只、1份与1只的关系，学生晕头转向，难以分辨。此时将例题中的数据作适当改变，就可有效规避上述问题。出示：把一盘桃（原例题中的4只改为8只）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？这样就避免了分成的总份数与总个数相等、表示的份数与个数也相等的情况，帮助学生准确分辨出1个桃和其中1份这两个1的不同内涵，对于分母4表示的是平均分成的4份也再无歧义，分数含义的揭示更为清晰。

三、 拓方法——肤浅走向深入

课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生的体验与理解、思考与探索。在教学时对更有利于学生体验与理解、思考与探索的内容教师要大胆地将其整合进课堂教学内容。

四年级上册《混合运算》例1：一本笔记本5元，一个书包20元，小军买3本笔记本和1个书包，一共要多少钱？它是学生系统学习综合算式中含有两级运算的起始，教材中列出的综合算式是5×3+20，再结合具体情境分辨运算顺序，体验先算乘法，再算加法的合理性。如对教材照本宣科地加以实施，教学无疑是在肤浅的表面行走，缺乏张力。其一，5×3+20这道综合算式恰好是乘法在左、加法在右，经验主义使学生认为这与以前同级运算从左往右依次计算的顺序是一样的，缺少对乘法优先运算的深刻体验。其二，运算顺序的分辨没有站在运算符号意义的角度去思辨、理解，缺乏“数学味”。

教师要引导学生对教材中解决问题的方法进行拓展。其一，引导生成20+5×3，结合现实情境理解运算顺序，使同级运算从左往右依次计算的顺序无法负迁移到含有二级运算的混合运算中来，感悟先算乘法合理性，增强对乘法优先运算的深刻体验。其二，依据乘法意义，得出20+5×3=20+5+5+5，为了计算简便快捷，我们可以将后面的3个5相加先算出来，也就是先算5×3。学生也明确了3表示的是5的个数，如果先算加法，那就变成了3个25了。经历了方法拓展的过程，学生对乘加混合运算的运算顺序理解得更为深入，教学从肤浅走向深刻，思维充满张力。

四、 调程序——形式走向本质

教材中对知识呈现的顺序有着内在的逻辑性，内容的编排上遵循小学生从直观到抽象的认知规律。然而，我们更应尊重学生的现实认知起点，当教材的内容编排与学生的认知起点不匹配时，需要对教材内容的呈现方式、次序作出调整。

苏教版四年级下册《平行四边形》例1：教材中先出示了日常生活中的平行四边形，接着让学生用自己喜欢的方法“做出”一个平行四边形，在小组内交流，再全班共同抽象出平行四边形的特征。如课堂按教材的次序机械行走会存在以下问题，首先，教学之前学生对平行四边形的特征真的一无所知吗？笔者在任教班级做过相关调查，全班有91.8%的学生在新课前都能写出平行四边形对边平行且相等的特征，真的有必要这样大费周折后再抽象概括平行四边形的特征吗？其二，学生如不知道平行四边形的特征又如何能自己做出平行四边形？在做平行四边形时已经运用其特征，但却反其道行之再探究、概括其特征，这样的教学犯了循环论证的谬误，是对学生数学思维发展的误导。

我们应充分尊重学生的现实认知基础，摈弃形式化的特征探究之路，考虑如何使学生进一步认识、把握、应用图形特征，发展空间观念和思维能力。可对教材内容的呈现次序进行调整，直接出示长方形框架，学生叙述特征；再将长方形框架拉成一个平行四边形，观察前后的“变”与“不变”，开门见山地引出平行四边形的特征。这样的操作有利于学生形象地理解变形过程中图形内涵的减少与外延的扩大，促进了他们对图形关系及特征的自主建构。接下来学生做平行四边形也就有了清晰的方法引领，用不同方法创造图形的过程就是对特征的深化理解、体验运用的过程。调整之后的教学直达数学本质，实效性得到了有效提升。

五、 增环节——缺失走向超越

受到篇幅的限制，教材编排时不可能收入有效服务于教学目标的所有信息，信息呈现的留白有时会引起学生思维的空白，导致教学在文本的表面滑行，学生对学习内容缺乏本质地理解。这需要教师基于教学目标的有效达成在学生的思维空白处适时补白，在教学中增添环节，促进学生知识内化与思维发展。

苏教版四年级上册教材在呈现平行线的画法时，先让学生用自己喜欢的方法作出一组平行线，再用插图的形式呈现借助直尺和三角尺画平行线的方法。教学实践中，教师大都将第二种方法归纳为“一重、二靠、三移、四画”四个步骤，将静态的文本演变为动态的教师在黑板演示或课件演示。这样的教学完全依赖学生的机械模仿，然而，模仿能力较弱的学生往往，不清楚直尺和三角尺该怎么摆、应如何画。

因此，可以增设“动态找平行”教学环节。对由线段围成的平面图形进行平移，让学生找出平移前后的平行线，感悟到“平移可以得到平行线”的数学事实，为利用工具操作提供思想支撑。使学生理解“一重、二靠、三移、四画”的操作步骤中“三移”是精髓，关键在于让画出已知直线的工具沿着另一件工具的一条边实现平移，至于用什么工具画已知直线、沿着什么工具进行平移都无关紧要。此环节的增设，使学生掌握了画平行线的方法实质，学习过程不再是外在的机械模仿，实现了操作活动的理性回归与教材运用的智慧超越。

教师应为课程内容的开发创生者，而非呆板的教材搬运工。只有深入地钻研教材、研究学生，才能精准地把握教材，实施有效教学，还原数学课堂教学的本真。

参考文献

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[2] 曹志国.透视教材，还原数学教学本真[J].教学与管理（小学版），2012，（9）.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[4] 汤卫红.让操作更具生长的力量[J].教学与管理（小学版），2013，（6）.

【责任编辑：陈国庆】