基于碳捕集的燃煤机组热力系统优化及技术经济分析

王继选，韩中合，刘小贞，白睿，王营营，王江江

（1华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北 保定 071003；2邯郸职业技术学院电子信息工程系，河北 邯郸 056001）

燃煤电站CO2的集中排放是温室效应的主要贡献者，因此，开发CO2捕集封存的低成本集成技术已成为高效低碳燃煤发电的唯一选择。目前，国内外学者对富氧燃烧技术、燃烧前脱碳和燃烧后脱碳等多种CO2捕集封存技术进行了深入研究。

富氧燃烧技术目前处于理论研究阶段，关于富氧燃烧系统的研究主要为锅炉设计、投资成本、空气分离系统和气体处理单元的能耗以及锅炉温度的稳定性等方面[1-4]。

燃烧前脱碳是在碳基燃料燃烧前将其化学能从碳转移到其他物质中，再将其分离。此技术路线适用于IGCC电站等煤气化后进行燃烧的电站生产过程，但富氢燃机等关键技术仍有待突破[5-10]。

现在绝大多数脱碳技术都采用燃烧后CO2捕集的路线，燃烧后捕集技术应用范围广，适用性强，发展相对成熟[11-14]。

在低碳环境下，碳捕集电站势必将成为主要的电源种类。因此，碳捕集系统与燃煤机组的耦合方式、碳捕集机组的热力性能、碳捕集电站的优化及技术经济研究将对机组的经济性、安全性产生重大影响。然而，目前关于碳捕集系统与燃煤机组的耦合方式、碳捕集电站的优化及技术经济分析的研究仍然比较少，少数文献也只是实施了初步的定性探讨，亟待开展深入的研究。

1 碳捕集系统分析

1.1 碳捕集电站的能量流分析

在燃煤机组中引入燃烧后碳捕集系统，即构成碳捕集电站。碳捕集电站中能量的消耗将导致机组出力降低，主要为引入碳捕集系统造成参考电站结构变化或运行工况变化所带来的发电效率损失而引起的能耗和碳捕集系统吸收剂解吸时所消耗的能量。碳捕集电站的能量流见图1。

碳捕集电站中，化石燃料将化学能转换电能，其中一部分将被分配给碳捕集系统，电厂此时的实际出力即为其净输出功率。根据能量守恒定律，由图1可得式（1）。

图1 碳捕集电站能流图

式中，P为发电循环等效输出功率，kW；PN为净输出功率，kW；为碳捕集系统吸收剂解吸消耗的热功率，kW；为碳捕集系统造成参考电站结构变化或运行工况变化所带来的发电效率损失而引起的功率降低，kW。

碳捕集电站的净输出功率为式（2）。

式中，α为CO2的捕集率，%；eCO2为单位电量的 CO2排放量，kgCO2/kW；PCO2为单位CO2消耗的热功率，kW/(kgCO2)。

由式（2）可知，碳捕集电站的净输出功率不是碳排放量的单值函数，其与发电循环等效输出功率、CO2的捕集率、单位电量的CO2排放量等有关，提高碳捕集率将会降低碳捕集电站的净输出功率。以和P分别为碳捕集电站和参考电站的最小min净出力，则电厂的出力范围见图2。

1.2 碳捕集系统的质量流分析

采用机组抽汽为再沸器提供热量，将影响碳捕集机组的经济性。MEA吸收剂的解吸能耗大，蒸汽消耗是运行中的主要能量消耗，再生能耗表达式如式（3）。

式中，Qz为吸收剂富液再生时所需的能耗，kJ/h；Qs为富液升温所需要的显热，kJ/h；Qr为解吸二氧化碳所需的反应热，kJ/h；Qc为再生塔排出再生气时所带走的热量，kJ/h。

一摩尔二氧化碳吸收液的再生能耗计算式如式（4）。

图2 电站出力范围

式中，K为吸收液的循环倍率；为吸收剂富液的负荷能力，mol/mol；为吸收剂贫液的负荷能力，mol/mol；Ma为吸收液中活性成分的摩尔质量，kg/mol；Φ为吸收液中活性成分的质量分数，%；cp为吸收剂溶液的定压比热容，kJ/(kg·K)；ΔtHE为热交换器的性能因子，K；ΔQCO2为单位摩尔CO2所需的平均反应热，kJ/mol；R为再生塔上部回流比；rH2O为单位摩尔水的蒸发热，kJ/mol。

当MEA吸收液质量分数取30%时，MEA富液的再生能耗不随MEA吸收剂质量分数的增加而增加，MEA富液的再生能耗为4.5 GJ/(tCO2)。根据烟气参数及碳捕集能耗特点，不同碳捕集率和 MEA吸收剂再生所需的蒸汽质量流量的关系见图3。

1.3 碳捕集系统与燃煤机组耦合方式

对于燃煤机组，为满足MEA再生所需要的热量，可采用机组抽汽作为再沸器的热源，从机组抽汽的方式为增加原汽轮机的抽汽量，从某一段或几段中多抽出部分供给再沸器，为防止MEA溶剂的高温腐蚀和降解，再沸器内富液温度一般控制在122 ℃，假设换热器热侧换热温差为 10 ℃，则蒸汽侧的温度取 132 ℃，相应的饱和蒸汽压为 0.28 MPa。

图3 碳捕集率与蒸汽质量流量的关系

汽轮机的八段抽汽并不都满足MEA再生所需要的温度等级，第7～8段抽汽的饱和温度过低，第6段抽汽中蒸汽压力过低，因此，第6～8段抽汽不能够为MEA再生供热，而第1～5段蒸汽品质足以满足MEA再生用能需求。根据碳捕集系统的能量流和质量流的特点，尽量选择低品质蒸汽作为再沸器的热源。因此，考虑到机组安全经济运行，本文将机组第4段抽汽和第5段抽汽作为再沸器热源，抽汽减温水引自凝结水。蒸汽换热后的饱和水按照其热量品位相应地返回到回热系统。碳捕集电站见图4。

2 热经济性及技术经济指标

热经济性的计算采用热耗率、发电标准煤耗率及热效率作为评价指标。技术经济分析采用发电成本和建设投资作为评价指标。

2.1 热耗率

电站中给水流量不变，再沸器回水至加热系统中，机组热耗计算式如式（5）。

图4 碳捕集系统与600MW机组耦合方式

式中，Q为锅炉吸热量，kJ/kg；Pe为机组发电功率，kW；ηm为机械效率，取0.992；ηg为发电机效率，取0.99。

2.2 发电标准煤耗率

电站发电标准煤耗率可以反映不同集成方案的热经济性。电站标准煤耗率计算如式（6）。

式中，q0为电站热耗率，kJ/kg；qs为标煤发热量，取29 270 kJ/kg；ηb为锅炉效率，取0.9295；ηp为管道效率，取0.99。

2.3 热效率

电站热效率表明电站中能量转换过程的技术完善程度，热效率计算如式（7）。

2.4 发电成本

发电成本的计算依据最小年收入分析的基本原理，即年售电收入等于各项成本之和，故发电成本模型可表示为式（8）。

式中，Dk为第k年成本（包括投资和运行维护费用），元；Qk为第k年发电量，kW；P为项目周期，年。

当考虑碳税时电站的发电成本可按式（9）计算。

式中，2COT为碳税收额，元/(kgCO2)。

2.5 建设投资（CI）

捕集前后电站的投资主要是捕集部分的差别引起建设投资的差别。经济性参数见表1。各设备成本方程见表2。600 MW机组碳捕集前后电站经济性指标见表3。碳捕集系统成本投资见文献[16]。

参考电站和碳捕集电站，由于系统所需的设备不同，因此它们的基建投资存在很大不同。常规电厂的投资包括电厂投资和脱硫脱硝设备的投资，如式（10）所示。MEA机组的投资除了以上的投资之外，还有MEA吸附设备及CO2捕集设备的投资，如式（11）所示。

式中，CI-cg为常规机组基建投资，元；CP为电厂基础投资，元；CFGD为脱硫设备投资，元；CSCR为脱硝设备投资，元。

式中，CI-ccs为碳捕集机组基建投资，元；CMEA为MEA吸附设备投资，元；CCC为CO2捕集设备投资，元。

基建投资作为固定性投资，为了使其能够融合到流动性投资里去，本文采用技术经济学中的等额年度化分期偿还成本的概念，它是综合了投资回收期、利率以及通货膨胀率的一个经济性指标。具体可由式（12）表示。

式中，CAI为等额年度化分期偿还成本，元/s；φ为系统维护因子；f为年度化偿还因子；H为系统年运行小时数，h；CI为机组基建投资，元。

表3的计算结果表明，碳捕集电站的热耗增加了 1116 kJ/(kW·h)，煤耗增加了 44.9 g/(kW·h)，热效率降低了5.8%，发电成本增加了0.184元/(kW·h)，碳捕集机组投资比参考电站高7.05亿元。碳捕集电站的热效率明显低于参考电站，因此，开展碳捕集电站的优化研究非常重要。

表1 经济性评价标准

表2 设备投资成本方程

表3 600MW机组碳捕集前后电站经济性指标

3 碳捕集电站的热力学优化模型

3.1 碳捕集电站热力学建模

机组抽汽为碳捕集系统提供热量后，必然引起热力系统参数的变化，最终导致热力性能的改变。本文在燃煤机组额定工况的基础上，假定汽轮机主蒸汽流量保持不变，对机组进行变工况热力计算，对图4所示系统进行热力学建模，见图5。

3.2 热力学优化模型

基于碳捕集吸收剂解吸所需热量引自汽轮机热力系统，碳捕集电站热力系统优化是基于能量梯度级利用原则，当热力系统抽汽满足碳捕集系统所需热量的同时，使碳捕集电站的效率达到最高。

系统的优化范围选定为机组的各段抽汽量、各段抽汽压力、供给碳捕集系统的抽汽以及提供给碳捕集系统的抽汽所需的减温水量。在一定的物理环境和经济环境下，图4所示系统的优化可以表达为：在一定的环境下（如一定的年度化因子、系统维护因子、热力设备性能等），系统的主蒸汽流量一定，通过调整系统内部的自变量x，使碳捕集电站的热效率达到最优，其数学表达式如式（15）。

图5 热力学建模流程图

自变量x服从于约束，见式（16）。

式中，DCO2为在一定捕集率情况下，所需解吸蒸汽的总流量，t/h；D5max为第5段抽汽的最大流量，t/h；D4为第4段抽汽到加热器的流量，t/h；dxj4为第 4段抽汽到小汽轮机的流量，t/h；D4max为第 4段抽汽的最大流量，t/h；D5为第5段抽汽到加热器的流量，t/h；Dimax为各段抽汽的最大流量，t/h；Pimax为各段抽汽压力最大值，MPa；Pi为机组的各段抽汽压力，MPa；Di为机组的各段抽汽流量，t/h；D4CO2为第4段抽汽提供给碳捕集系统的流量，t/h；D5CO2为第5段抽汽提供给碳捕集系统的流量，t/h；Djw4为提供给D4CO2的减温水量，t/h；Djw5为提供给D5CO2的减温水量，t/h。

确定了系统的优化模型后，利用数学优化算法对该模型进行直接寻优，能同时求出系统自变量的最优解和相应的热效率值。

4 数学寻优算法

本文要进行的优化问题，其目标函数是非线性的，自变量为连续型变量，约束为不等式约束，该类问题为带有约束的非线性优化问题。PSO算法在电力、能源、化工等过程系统中都有着广泛的应用，PSO算法最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的[15]。

PSO算法的基本原理为：d维空间中有n个粒子对目标函数f(xi)进行最优解的搜索，每个粒子都具有速度和位置属性，每个粒子表示为Xi（Xi=Xi1，Xi2，Xi3，··，XiQ），每个粒子对应的速度可以表示为Vi（Vi=Vi1，Vi2，Vi3，··，ViQ）。粒子在搜索时要对其搜索到的历史最优值Pi和全局最优值Pg进行记录，其中，Pi=Pi1，Pi2，Pi3，··，PiQ；全部粒子搜索到的最优值为Pg=Pg1，Pg2，Pg3，··，PgQ。在搜索过程中粒子的速度和位置更新公式为式（17）、式（18）。

式中，ω为惯性权重；c1为粒子跟踪自己历史最优值的权重系数；c2为粒子跟踪群体最优值的权重系数；ξ、η为[0，1]区间内均匀分布的随机数；r为约束因子。粒子群算法的流程图见图6。

5 优化结果及分析

本文以国产某600 MW机组为例，以图4所示耦合方式，对碳捕集电站进行抽汽压力、抽汽流量优化计算，利用常规热平衡方法计算出碳捕集电站的热经济性指标。表4为优化结果，表5为热经济性计算结果。

图6 算法流程图

表4 优化结果

表5 碳捕集电站热经济性指标

在机组主蒸汽流量不变的情况下，表5的计算结果表明，优化前后碳捕集电站的热耗降低了 211 kJ/(kW·h)，煤耗降低了8.5 g/(kW·h)，热效率升高了1.1%，发电成本降低了0.035元/(kW·h)。可见，对碳捕集系统优化后，将使碳捕集机组的热效率有所提高。

6 技术经济性分析

控制化石燃料电站二氧化碳的排放是减少空气中温室气体排放的重要途径，技术经济分析可以综合考虑设备成本对系统的影响。本文以碳捕集电站发电成本和CO2减排成本为经济性指标进行分析。

6.1 CO2减排成本

CO2减排成本是指采用 CO2捕集相对不捕集CO2时电站减少的CO2排放的成本。CO2减排成本模型如式（19）。

式中，COCavoided为CO2减排成本，元/(kgCO2)；COEwith-removal为捕集电站发电成本，元/(kW·h)；COEw/o-removal为无捕集的电站发电成本，元/kW·h；CO2w/o-removed为无捕集的电站的 CO2排放量，kgCO2/(kW·h)；CO2with-removed为捕集电站的 CO2排放量，kgCO2/(kW·h)。

碳捕集电站可以减少大量温室气体的排放，国外一些国家对参考电站实行碳税政策，碳税对参考电站和碳捕集系统的经济性有明显影响，碳减排成本如式（20）所示。

6.2 灵敏性分析

图7 COE与CO2税收的关系

图7为CO2税收额对参考电站和碳捕集电站发电成本COE的影响。参考电站发电成本随CO2税收额的增加有很明显的增加趋势，碳捕集电站发电成本随CO2税收额的增加变化缓慢，这主要受碳捕集电站对燃煤机组碳捕集率的影响，捕集率越高，碳捕集电站的发电成本随CO2税收额增加时变化越缓慢。当CO2税收额高于0.33元/(kgCO2)时，碳捕集电站的经济性优于参考电站；随着CO2税收额度的增加碳捕集电站将会突破经济障碍。

图8为CO2售价对参考电站发电成本和碳捕集电站发电成本的影响。当不考虑CO2售价时，参考电站的发电成本不随CO2售价的变化而变化，主要是由于参考电站没有捕集的CO2可以出售；碳捕集电站发电成本远远高于参考电站的发电成本，主要是由碳捕集电站基建投资大的缘故造成。随着CO2售价的提高，碳捕集电站的发电成本呈下降趋势，当CO2售价为0.35元/(kgCO2)时，随着CO2售价的继续提高，碳捕集电站发电成本将远低于参考电站的发电成本。

碳捕集电站可实现燃煤机组燃烧产生的CO2大量减排，这是此技术得到日益重视的根本原因，利用CO2减排成本来评价减排CO2的经济性，可以直观地比较CO2减排系统与非CO2减排系统之间的经济性。其经济意义为减排单位质量的CO2所需花费的经济成本。图9为碳捕集电站 CO2减排成本与CO2售价之间的关系，若考虑CO2的售价，则碳捕集电站CO2的减排成本将会大幅度降低，随着CO2售价的提高可以抵消碳捕集电站投资所带来的CO2减排成本的提高。

图8 COE与CO2售价的关系

图9 COC与CO2售价的关系

7 结 论

以我国600 MW机组为例，分析了碳捕集电站的运行特性，提出了碳捕集系统与燃煤机组的耦合方式，对参考电站和碳捕集电站的热经济性进行了计算。对碳捕集电站进行了热力学建模，建立了优化模型，利用PSO算法求解优化模型，获得系统最优解。基于各设备投资成本，利用系统灵敏度分析方法，研究了碳税收和碳售价对碳捕集电站发电成本和CO2减排成本的影响。

（1）对碳捕集电站的能量流和质量流进行了分析，提出了碳捕集系统与燃煤机组的耦合方式。优化前碳捕集电站的热效率比参考电站降低了5.8%。

（2）对碳捕集电站进行了热力学建模，建立了优化模型，优化后碳捕集电站的热效率比优化前提高了1.1%，煤耗率降低了8.59 g/(kW·h)，热耗降低了 211 kJ/(kW·h)，发电成本降低了 0.035 元/(kW·h)。此时，为吸收剂提供解吸热源的第4段抽汽和第5段抽汽分别为381.4 t/h和73.3 t/h。

（3）建立了碳捕集电站的 CO2发电成本模型和CO2减排成本模型，碳捕集电站发电成本随碳税价格的升高而有所升高，但是变化缓慢，参考电站的发电成本随碳税价格的升高而明显升高；考虑碳售价时，碳捕集电站发电成本随着售价的升高而降低，参考电站的发电成本不随碳售价的变化而变化。

（4）由于碳捕集技术还没有在火电机组中形成规模，随着碳捕集技术的发展与完善，本文的研究可为碳捕集电站的快速发展提供借鉴。

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