初中数学教学中化归思想的渗透

刘嘉

摘 要：数学是一门逻辑性非常强的学科，在初中数学教学中，化归是主要的思想方法。针对化归思想在数学教学中的渗透进行分析，以便于学生更好地解决数学问题。

关键词：初中数学；化归思想；概念；应用；渗透与落实

在初中数学教学中，化归思想贯穿于教学的始终。化归思想可以有效地解决数学难题，使学生更加容易理解与解决问题。

一、化归思想的概念

化归思想是指在解决数学问题时采用某种手段将问题进行变换转化，从而达到解决问题的目的。化归思想有三大解决目标：将复杂问题变成简单问题、将困难问题变成容易问题、将未解决问题变成解决问题；四大基本功能：生疏化熟悉、抽象化直观、复杂化简单与含糊化明朗；转化方式有：配方法、整体代入法、待定系数法等。

二、化归思想的应用

1.由未知变已知

例：梯形ABCD，AD∥BC，

AB=CD，对角线AC，BD相交于

O点，AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的长。

此题采用化归思想，将未知的等腰梯形通过平移对角线化成我们熟悉的直角三角形与平行四边形（梯形的对角线互相垂直），从而得到AC的长。

2.由复杂变简单

这是在进行数学解题的过程中常用到的思考方式，将复杂的整体进行转化，变成一个个简单的小个体，进行解题。重要的是要抓住问题的本质，无论问题如何变换，其本质不能改变。

例如，已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009，此题就因该采用化归思想，利用降次转化，或者采用将零散的问题进行整合的方式进行解题。

3.特殊与一般的转化

在遇到数学难题时，要联系已经学过的知识，通过对问题进行转换，将特殊的问题变成我们能够解决的一般问题。……