戴维南定理

王淑萍

摘 要：戴维南定理是中等技工学校电工学课程中计算复杂直流電路的解题方法之一，对戴维南定理的内容及解题方法进行了详细介绍，通过例题分析使学生理解和掌握这种方法，并能正确应用该方法解决实际问题。

关键词：戴维南定理；有源二端网络；开路电压；待求支路

戴维南定理是由法国科学家L.C戴维南于1883年提出的一个电学定理，该定理的提出对光电科学的发展起到了一定的促进作用，也为电学知识的研究计算带来了方便。

为了加深对戴维南定理的理解，首先介绍几个名词：

1.二端网络：就是任何具有两个出线端的部分电路。

2.有源二端网络：就是含有电源的二端网络。

3.无源二端网络：就是不含电源的二端网络。

下面a图点划线框内就是一个有源二端网络，可用b图表示。

一、戴维南定理内容

任何一个线性有源二端网络，就其外部而言都可以用一个等效电源来代替，这个等效电源的电动势E就等于该有源二端网络的开路电压U0，而内阻r等于该网络内所有电源不作用全部短接，仅保留其内阻时，无源二端网络的等效电阻Rw（即r=Rw），所以戴维南定理也叫等效电源定理。

根据戴维南定理内容，上面的b图可以画成c图表示。

二、戴维南定理的证明

1.用叠加原理证明

a图是由一个电压源和一个电流源组成的有源二端网络：

根据叠加原理，a图中有源二端网络的开路电压U0由两部分组成：一部分是电压源单独作用而电流源置零（电流IS=0）时，二端网络开路时的电压U1，即上面b图所示，U1=E0。……