MATLAB辅助数学课堂教学的探索实践

【摘要】针对高职院校数学教学中普遍存在的“老师教学难、学生无兴趣”的现象，我院进行了高等数学的课程改革，着眼于数学与专业、实际结合，把高等数学教学内容与实用软件MATLAB、典型案例结合起来，事半功倍地学习数学知识和技能.

【关键词】高职院校;数学;教学;MATLAB

目前本科院校工科专业的学生对数学教育的需求重点，正在从手工演绎和运算能力的培养转变到结合计算机软件进行建模、求解和论证能力的培养.而高职院校由于受到教学条件的限制，大多数学校的数学课堂教学仍停留在手工演绎和运算上，高职学生本身数学基础较差，学习兴趣不足，严重影响了高等数学课程教学.针对这种现象，我院进行了高等数学的课程改革，着眼于数学与专业、实际结合，把高等数学教学内容与实用软件MATLAB、典型案例结合起来，事半功倍地学习数学知识和技能.根据我在高等数学教学中的探索实践，举出两个典型案例加以说明.

一、案例实践一

刑事侦查中死亡时间的鉴定（见文献[1]P132案例3）

解 设任意时刻尸体的温度为T（t）（谋杀时刻计t=0）.根据牛顿冷却定律可知，尸体的冷却速度dTdt与尸体温度T和空气温度之差成正比.即

dTdt=-k（T-20），T（0）=37（1）

式（1）就是对问题分析建立的微分方程.首先用MATLAB求解微分方程（1），在MATLAB命令窗口输入：

>>T=dsolve（′DT=-k*（T-20）′，′T（0）=37′）

T =20+17*exp（-k*t）

即T=20+17e-kt（2）

将T（2）=35代入式（2），得35=20+17e-2k（3）

将T=30代入式（2），得30=20+17e-kt（4）

用MATLAB求解联立方程组（3）、（4），输入：

>>[k，t]=solve（′20+17*exp（-k*2）-35，20+17*exp（-k*t）-30′）

k =-1/2*log（15/17），t =2*log（10/17）/log（15/17）

将精确值取近似，输入：

>>k=double（k），t=double（t）

k =0.0626，t =8.4790

所以尸体温度的变化规律为 T=20+17e-0.0626t.可以判断谋杀是在下午4点尸体被发现前的8.479小时，即大约在上午7……