浅议同一平面内两直线的位置关系

刘秋瑾

摘 要：现行教材未将同一平面内两直线的重合关系纳入其中，从两直线重合的客观存在，两直线重合引入课本的必要性以及应该注意的问题三个方面进行阐述。

关键词：两直线；位置关系；平行；相交；重合

在同一平面内，两条直线的位置关系应该有几种？北师大版新教材是这样叙述的：“我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和垂直两种。”对于这种解释，我不敢苟同。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的课程内容中对相关知识是这样描述的：“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。”这里，并没有将两条直线的位置关系界定为只有相交和平行两种。所以，我认为教材中，应当适当渗透两条直线的重合关系，以给学生一个全面系统的知识体系，理由如下：

一、平面内，两条直线互相重合是客观存在的

1.根据射线重合说明平面内两条直线互相重合的客观存在

众所周知，角是由有公共端点的两条射线组成的图形，周角的两条边相互重合。射线是直线的一部分，射线能重合，直线同样也可以重合。

2.根据线段的重合说明平面内两直线互相重合的客观存在

《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于等腰三角形的性质有这样的表述：“探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角的平分线重合。”既然作为直线一部分的线段可以互相重合，那么，两条直线相互重合也必定是客观存在的事实。……