函数图象在解题中的重要应用

李明萍

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。从常见函数的图象入手，巧妙地运用图象与不等式或方程之间的关系，将方程f（x）=g（x）的解的个数可以转化为函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点的个数，不等式f（x）>g（x）的解集转化为f（x）图象位于g（x）图象上方的那部分点的横坐标的取值范围或涉及以上两类参数、比较大小和有关零点的问题，数形结合是解决此类题的有效办法。

一、方程f（x）=g（x）的解的个数问题

图象解法是解以上类型的方程解的个数问题、不等式的解集问题及涉及参数问题的一种不可少的方法，它将函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等数学上的重要思想方法有机地结合起来去解决了用其他方法难以解决的问题。endprint

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。从常见函数的图象入手，巧妙地运用图象与不等式或方程之间的关系，将方程f（x）=g（x）的解的个数可以转化为函数y=f（x）与y=g（x）的图象的交点的个数，不等式f（x）>g（x）的解集转化为f（x）图象位于g（x）图象上方的那部分点的横坐标的取值范围或涉及以上两类参数、比较大小和有关零点的问题，数形结合是解决此类题的有效办法。

一、方程f（x）=g（x）的解的个数问题

图象解法是解以上类型的方程解的个数问题、不等式的解集问题及涉及参数问题的一种不可少的方法，它将函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等数学上的重要思想方法有机地结合起来去解决了用其他方法难以解决的问题。en……