基于PSCAD／EMTDC的直接转矩控制仿真研究

邵楠楠， 李 勇

（上海船舶运输科学研究所，上海200135）

0 引 言

船舶电力推进系统具有推进效率高、机动性能好、噪声低等优点，已在船舶制造中逐步得到普及推广。目前，基于电力推进系统的船舶紧急减速或者制动所产生再生能量的处理方式主要通过直流侧接入电阻进行能量消耗式制动。能量消耗式制动造成了能量浪费，同时采用二极管整流桥，会产生谐波污染。因此，再生能量的回馈和利用成为研究领域亟待解决的关键问题。针对船舶电力推进系统中普遍采用的“交－直－交”电压型变频拓扑结构，在变频器“交－直”部分，一般采用三相电压型PWM整流技术；在“直－交”部分，为使推进电机在加减速或负载变化的动态过程中可获得快速的转矩响应，采用转矩性能良好的直接转矩控制技术。在研究异步电动机直接转矩控制的动态性能方面，与Matlab／Si mulink等仿真工具相比，电磁暂态仿真程序（Electr o magnetic Transient Pr ogram in DC System，EMTDC）具有独特的优势。EMTDC计算步长可达到微秒级，能精确仿真交直流系统中电磁暂态；采用插值算法，能准确地确定电压电流过零点、晶闸管通断的时刻。因此，EMTDC仿真算法［2］十分适合由电力电子器件（如变频器、电动机、发电机等）组成系统的仿真。PSCAD是EMTDC的图形用户界面，提供了C语言、Fortran和Matlab的接口，允许自定义模块。针对三相鼠笼型异步电动机，搭建了圆形磁链轨迹的直接转矩控制（Direct Torque Control，DTC）模型；基于PSCAD／EMTDC的仿真研究结果表明，DTC具有良好的速度响应。

1 直接转矩控制的基本原理

1.1 异步电动机两相静止坐标系数学模型

DTC在异步电动机两相静止坐标系中构建模型，因此需要对三相电流和电压进行3r／2s变换。3r／2s是a、b、c对称三相静止坐标系与αβ两相正交静止坐标系之间的变换。通常α轴与a轴重合，β轴超前α轴90°。以电流为例，由a、b、c三相坐标到、α、β两相坐标系的变换关系为式（1）。

在αβ坐标系上的数学模型是任意旋转坐标系（dq坐标系）数学模型的特殊情况，即当坐标转速等于0的特例。根据参考文献［3］得到以下四组方程。

电压方程

式（2）～式（5）中：Lm为dq坐标系定子和转子同轴等效绕组的互感；Ld为dq坐标系定子等效两相绕组的自感；Lr为dq坐标系转子等效两相绕组的自感；Rs为定子绕组电阻；Rr为转子绕组电阻；TL为负载转矩；J为机组的转动惯量；np为极对数。

1.2 转矩和磁链模型

DTC控制系统的核心是根据变换后的电流和电压模型，合理地估算电磁转矩和定子磁链。根据异步电动机两相静止坐标系的模型，推导出电磁转矩和定子磁链估计的表达式。由式（2）得

1.3 DTC控制系统结构

DTC控制系统根据给定速度NRef和磁通查询表，确定定子磁链指令Fl ux Ref。利用速度控制器的输出，确定电磁转矩指令TeRef，如图1（a）所示。根据变换后的异步电动机的电压和电流，对电机的电磁转矩和定子磁链进行估算；与转矩指令和定子磁链指令进行滞环比较，得到控制信号Ts和Fs。将该信号连同磁链扇区估计信号Ns，通过查询预设的电压空间矢量表，得到恰当的开关信号控制逆变器的输出电压，如图1（b）所示。

图1 DTC控制系统结构

2 仿真研究

根据“1.3”中DTC控制系统的结构，针对三相异步电动机，利用PSCAD／EMTDC构建了DTC仿真模型。DTC控制系统的主电路由IGBT桥组成，由于电动机是感性负载，电流具有无功分量，在每个IGBT上并联1个续流二极管，为无功分量流动提供回路。异步电动机采用星型接法、转矩控制方式（见图2）。

图2 DTC控制系统主电路

2.1 速度控制器

速度控制器采用PI控制，N为电动机反馈的转速，NRef为给定的参考转速。PI调节器输出为转矩指令，PSCAD／EMTDC中速度控制器的仿真实现见图3。速度控制器中的限幅分为两种［4］：

（1）内限幅，其幅值的设定应该满足其绝对值不能小于稳定时需要调节器输出的最大转矩；

（2）外限幅，其幅值的设定取决于电机的额定转矩和过载系数。

图3 速度控制器的实现

2.2 转矩和磁链估算

根据式（8）～式（10），在PSCAD／EMTDC中构建电磁转矩和定子磁链的模型（见图4）。

图4 定子磁链和电磁转矩估计

2.3 转矩和磁链滞环比较

电磁转矩、定子磁链幅值与各自指令的差值需要先经过滞环比较器，得到控制信号Fs和Ts。设磁链和转矩的滞环宽度分别为ΔT和Δψ，则滞环比较器的输出Fs和Ts满足以下关系

对于转矩误差，当需要定子磁链矢量逆时针旋转时，有

当需要定子磁链矢量顺时针旋转时，有

利用PSCAD／EMTDC中的Slider模块实现磁链宽度ΔT和转矩滞环宽度Δψ的改变（见图5）。

图5 转矩和磁链滞环的比较

2.4 开关状态选择模型

当定子磁链矢量位于不同的扇区时，根据转矩控制信号TS、磁链控制信号FS和磁链扇区矢量所在的信号位置Ns，选择合适的电压空间矢量。定子磁链和电压空间矢量的划分见图6（a）。将积分器输出的磁链进行极坐标变换，获得磁链的幅值和相位。定子磁链所处的扇区根据相位angle判断，如图6（b）所示。

为了维持定子磁链沿圆周运动，需用保持磁链的幅值不变。以磁链扇区S1为例，当电压空间矢量V1、V2、V6作用时，定子磁链幅值将增大；当电压空间矢量V3、V4、V5作用时，定子磁链幅值将减小，如图6（c）。由于选择V1和V4作用时，磁链幅值会急剧变化，不利于控制，因此作用于扇区S1可供选择的电压空间矢量为V2、V3、V5、V6以及2个零矢量。根据以上分析，在PSCAD／EMTDC构建了不同磁链扇区中电压空间矢量的选择如图6（d）。

图6 开关状态选择模型

根据以上分析，由转矩控制信号TS，磁链控制信号FS和磁链扇区矢量所在的信号位置Ns，可以得到开关矢量查询表。由于C语言具有功能丰富、表达能力强、目标程序效率高、可移植性好等优点［5］，选择了其作为PSCAD／EMTDC自定义模块的开发语言。自定义模块Sector Deter和Switch Table，添加Sector Deter.c和Switch Table.c两个C文件，如图6（e）、图6（f）所示，利用CM＿df90.f实现C文件与PSCAD／EMTDC的连接。

2.5 仿真结果分析

利用上述模型，针对11 k W三相鼠笼型异步电动机，组成DTC控制系统的仿真模型。仿真中参数设置为：逆变器上直流电压Ea＝570 V，额定磁链幅值Fl ux Ref＝0.8 Wb，磁链滞环带宽为0.01 Wb。

在仿真过程中，速度初始给定为600 r／min；转矩给定为0.5 pu。当t＝1 s时，保持转矩不变，速度给定为900 r／min；当t＝2 s时，保持速度不变，转矩给定为1 pu。仿真结果表明逆变器输出电压峰值为2／3 Ea，1／3 Ea，其中Ea为逆变器供电电压。电机速度可以随着给定快速地跟踪，稳态误差很小。定子磁链幅值约为0.8 Wb，在磁链滞环带宽0.01 Wb内上下波动，磁链轨迹为圆形。在电机速度为600 r／min时，转矩波动为额定值（35 N·m）的17.14%，在电机速度为900 r／min时，转矩脉动为额定转矩的9.76%。可见DTC在低速时转矩脉动较大，随着速度的提高，脉动有所减小。仿真结果见图7。

3 结 语

根据异步电动机两相静止的数学模型，利用PSCAD／EMTDC和C语言的混合编程技术，自定义了扇区判断和开关选择模块，实现了圆形磁链轨迹的直接转矩控制仿真。仿真结果表明，定子磁链幅值在滞环带宽内变动，定子磁链轨迹近似于圆形，速度具有较快的动态响应，转矩脉动较小，达到了理想的效果。但是在给定速度较小时，转矩脉动比较大，改进的直接转矩控制策略有待进一步研究。

图7 DTC仿真结果

［1］ 周扬忠，胡育文.交流电动机直接转矩控制［M］.北京：机械工业出版社，2010.

［2］ S.S.Kalsi，O.B.Nayak.Ship Electrical System Si mulation［J］.IEEE Electric Ship Technologies Sy mposiu m，2005，63－69.

［3］ 陈伯时.电力拖动自动控制系统—运动控制系统［M］.北京：机械工业出版社，2003.

［4］ 袁登科，徐国卿，胡波，等.直接转矩控制交流调速系统转速调节器的设计研究［J］.机电一体化，2008，14（10）：47－50.

［5］ 肖异，尹项根，张哲，等.PSCAD／EMTDC程序与继电保护仿真模型接口技术及应用［J］.电力自动化设备，2006，26（11）：67－70.