LMS测试系统在模态试验教学中的应用

靳 畅， 周 鋐

(同济大学 汽车学院 中心实验室,上海 201804)



LMS测试系统在模态试验教学中的应用

靳 畅， 周 鋐

(同济大学 汽车学院 中心实验室,上海 201804)

模态分析是车辆工程专业学生一门重要的专业课。模态试验是进行模态分析的前提，也是课程中必不可少的一个环节。传统模态试验仪器存在连接复杂、调试时间长等缺陷使教学试验效果不理想。随着集成电路以及数字计算机的快速发展，新型测试仪器让模态试验更专注于过程上，有利于学生对试验方法的掌握。阐述了LMS测试系统的特点、功能以及在教学试验中的应用，旨在激发学生对模态试验的兴趣和积极性，从而提高试验教学的质量。

模态试验； 测试系统； 教学试验

0 引 言

模态分析是振动理论的一个重要分支，是研究结构动力特征的一种近代方法[1]，是车辆工程专业学生一门重要的专业课程。模态试验是进行模态分析的一种重要手段和方法，通过试验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数或脉冲函数，然后运用参数识别方法求得结构的模态参数[2]。

模态试验的测试系统[3]由传感器、信号采集仪、信号发生器、信号处理分析以及模态参数识别这几部分组成。传统模态试验用传感器基本都是电荷式加速度计，需通过电荷放大器与采集仪连接，正式测量前需要较长的调试时间，占用了相对有限的教学时间。另外，质量较大的电荷式加速度计所产生的质量附加效应[4]也限制了在教学中使用较轻、较小结构做试验的便利性。

比利时LMS公司是国际上先进的振动噪声试验分析设备及软件供应商，它的测试系统集成度高，集数据采集与信号发生功能于一体，试验分析软件具有测试快速性、结果可视性、数据完备性等特点[5]，在我院实验室的科研中起到了重要作用。将此测试系统的应用从科研扩展到模态试验教学中，可充分利用其优势提高模态试验教学的效率和质量。

1 LMS模态试验系统构成

LMS测试系统包括硬件和软件两大部分，应用到模态试验中还需要有力锤、激振器、功率放大器和校准器等硬件。

1.1 硬 件

(1) SC316数据采集前端。最多64通道的数据同时采集，每通道最高采样频率204.8 kHz，具有AC、DC和ICP三种不同的输入模式以及为ICP传感器供电。

(2) ICP加速度计。放大器内置于传感器壳体内，与数采前端直接相连，减少了中间环节。并且，质量只有几克，比传统电荷式传感器大大降低。

(3) 力锤。带ICP式力传感器以及不同硬度的锤头以提供不同频率范围的激励力。

(4) 激振器与功率放大器。TIRA公司TV52110振动激励系统。提供最大100 N，最高频率7 kHz，最大加速度50g的输出激励。

(5) 校准器。PCB公司加速度振动校准器，提供159.2 Hz，1g(RMS)的标准加速度输出。

1.2 软 件

LMS测试系统软件以Test.Lab软件为总体框架，根据不同的应用类型分为多个模块。模态试验根据激励的不同形式可分为力锤法模态试验和激振器法模态试验，Test.Lab软件相应的模块为Impact Testing和Spectral Testing。

(1) Impact Testing。锤击法模态试验中从锤击激励力的频率范围验证到频响函数测量结果的验证都可以在这个模块中实现。

(2) Spectral Testing。激振器法模态试验中激励信号的调试和频响函数的测量在这个模块中完成。

(3) Modal Analysis。模态分析模块将测量得到的频响函数数据导入，通过时域或频域算法分析出结构固有的动力学特性。这些特性包括一系列独特变形模式或者说模态振型、对应于每个振型的共振频率，以及描述模态振型中自由响应振动随时间衰减快慢的阻尼因子[6]。

2 LMS模态试验软件功能

模态试验教学的主要内容是让学生掌握锤击法和激振器法测量频响函数以及根据频响函数识别模态参数的方法。具体内容如下：

(1) 设置激励和响应通道以及对加速计的校准。

(2) 测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数。

(3) 分析频响函数的各种显示形式(实部、虚部、幅值、对数、相位)及相干函数。

(4) 比较原点频响函数和跨点频响函数的特征。

(5) 考察激励点和响应点互换对频响函数的影响。

(6) 比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响。

(7) 改变激励力大小比较频响函数。

(8) 通过频响函数识别出结构的模态参数。

LMS模态试验软件将试验转变成基于过程的工作表，见图1，自左至右的多个工作表组成了整个模态试验的过程，清晰明了。学生按照顺序点击各个工作表进行具体的试验步骤。

图1 试验过程工作表

2.1 试验前

试验前先要进行通道设置和加速度计的校准。在Channel Setup工作表中学生选取所需要的测量通道并且设置为力或加速度的物理量以及量纲。接下来在Calibration工作表中校准加速度计，学生可以直观的观察到加速度计在校准时的时域响应和频域响应，理解什么是单频线性校准。

为了描述结构的模态振型，在Geometry工作表中学生需要建立试验结构的测点模型，见图2。在模态参数识别后可以直观的观察结构各共振频率下的变形情况。

图2 结构的几何模型

2.2 试验中

在锤击法模态试验中，锤帽的硬度对结构的频响范围有着重要影响[7]。学生采用不同硬度的锤帽进行激励，在Impact Setup工作表的Bandwidth中观察不同的频响范围，如图3所示。

对激励和响应信号加窗函数[8]是获取锤击法模态试验频响函数的重要步骤。在Impact Setup工作表的Windowing中，学生将同步观察到激励力和响应信号在分别施加了力窗函数和指数窗函数后信号在时域和频域上的变化，见图4。这种实时性能让学生更好地理解窗函数参数对信号的影响。

图3 锤击法频响范围

图4 锤击法模态试验的加窗设置

对于激振器法模态试验，激励力是由激振器驱动，激励信号由LMS SC316数采前端上的信号发生模块输出。在Test.Lab软件Spectral Testing模块的Scope工作表中激励选择信号的类型以及输出电压幅值。学生可以选取不同类型的信号，如随机、随机猝发、扫频[9]等分别进行频响函数的测量后比较之间的差异。另外，在改变信号输出电压幅值后考察不同激励力对频响函数测量的影响，见图5，以此验证模态理论中的线性系统假设[10]，使学生有更深的认识。

在频响函数测量中，学生可以在每一次锤击(锤击法)或每一周期激励(激振器法)后检查测得的频响函数、激励与响应的时频域信号以及相干函数。相干函数是检验频响函数质量的重要指标，反映了激励与响应之间的因果关系[11]，是学生需要掌握的重要知识点，见图6。

模态理论中另一重要假设条件是互易性假设[12]，即交换激励和响应位置后频响函数不变。学生在测量后可以很快的查看如图7的这两个频响函数曲线以验证理论知识。

2.3 试验后

获取频响函数后就可以进行模态参数的识别。在Modal Data Selection工作表中选择不同测点的或整体的频响函数，还可以单独选择某一方向的频响函数。学生可以将所有测点的频响函数显示在一张如图8的三维图谱上查看并尝试模态参数识别中的局部识别和整体识别方法[13]，比较之间的异同。

按照选取极点数量不同模态参数识别还可以分为单自由度识别和多自由度识别。在模态分析工作表的Band带宽选项中，学生可以通过如图9所示选择不同带宽来进行单自由度或多自由的识别的比较。

(a) 3个不同幅值激励力

(b) 频响函数比较

(a) 质量好与坏的频响函数

(b) 相应的相干函数

根据所选的带宽，软件生成模态参数识别的稳态图[14]供学生挑选待识别的模态频率，图上以各种不同的符号来表示所识别的模态参数的稳定状态，各符号的意义。这种方式使学生可以快速的选出正确的模态频率。o为极点不稳定;f为极点频率在公差范围内稳定;d为极点阻尼和频率在公差范围内稳定;v为极点向量在公差范围内稳定;s为极点阻尼、频率和向量都稳定。

图7 频响函数的互易性检验

图8 频响函数3维图谱

图9 带宽选择

根据选出的模态频率，在模态分析工作表的Shape选项中软件按照最小二乘复频域法计算出相应的模态振型并以模型动画的形式显示。学生可以将动画保存并添加到试验报告中完成整个模态参数识别过程。

模态参数识别的正确与否以模态置信判据、模态复杂性、模态共线性[15]等理论来验证，Test.Lab软件的Validation工作表中提供了计算这些验证指标的工具，如图10显示了模态置信判据结果，体现了识别出的各个不同模态之间的正交性。学生结合这些验证理论检查模态识别的正确性。

图10 模态置信判据图

3 模态的修改预测

LMS测试系统及软件不但能进行模态试验及模态参数识别，并且Test.Lab软件还提供了模态修改预测功能。模态的本质就是研究结构质量、刚度以及阻尼与模态参数之间的关系。通过模态修改预测(Modification Prediction)工作表，学生可以尝试在结构模型的节点位置改变质量，在节点之间改变刚度或阻尼，比如，定义一个负质量来观察消除了传感器附加质量影响后的结构模态参数变化，见图11。同时还可以预测出新的频响函数进行比较。老师以改变结构上的质量、刚度或阻尼作为题目，学生计算后通过模态修改预测功能检验自己的计算结果，这样，既加深了学生对模态本质的认识，又能提高学生的兴趣，令试验教学不再枯燥。

图11 改变节点质量后的模态参数变化

4 结 语

LMS测试系统以其高集成度、高试验效率在科研工作中起了重要作用。实验室将其优势运用到模态试验教学中，是科研设备用于教学的一种尝试。目前实验室有两套LMS测试系统，采用分组试验形式，每组学生5～10人，试验学时8课时，锤击法试验4个课时，激振器法试验4个课时。试验中每位学生都积极参与，老师以小组为单位进行指导、提问和出题，最终结果以试验报告形式提交。试验的教学效果反映良好，进一步将继续推动科研设备在教学试验中的运用，改善教学试验方法，提高教学水平和质量。

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Application of LMS Testing System in Teaching of Experimental Modal Analysis

JINChang,ZHOUHong

(Central Laboratory, School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Modal analysis is an important professional course for students majoring in automotive engineering. Modal testing is a fundamental experimental technology in modal analysis, and therefore an indispensable part of the course. Conventional modal testing instruments have limitations on transducer connection and instrumentation time. With the rapid development of integrate circuit and digital computer, newly developed modal testing system can be more focused on the better understanding of procedure of modal testing for students. This paper mainly describes the features, functions and advantages of LMS testing system in experimental modal analysis teaching, which helps to stimulate students’ motivation and furthermore improve the experimental teaching efficiency.

experimental modal analysis; testing system; experimental teaching

2014-11-13

靳 畅(1979-)，男，上海人,博士，工程师，主要从事汽车振动噪声技术教学与研究。

Tel: 13331811190; E-mail:bryan_jin_1@hotmail.com

TH 825

A

1006-7167(2015)11-0186-04