在初中数学课堂中进行启发式教学初探

彭洪

【关键词】启发式教学 数学课堂 认知结构

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0081-01

开展启发式教学是数学课堂中的重要措施，对提升学生的积极性和主动性有重要意义，能够培养学生的创新精神和独立性。在课堂教学中，教师要充分结合学生的知识发展水平，以自身经验为基础，进行启发式教育，采取有效的措施引导学生独立思考，进行探究式学习，并通过彼此交流，促进学生思维的提升和数学能力的改善。

一、启发学生自己从实践中得出数学结论

从学生的角度出发，学习内容和数学知识等都是未知的，对于学生而言，数学学习是发现的过程，是探索知识的过程。由于知识水平和认知程度限制，初中生对教材的认知程度有限，无法完成教材中众多的结论性知识的独立学习。因此，教师应该以典型材料为基础，让学生充分认识材料的基础上进行抽象概括，并对数学结论进行总结。

例如在教学人教版七年级数学上册《有理数的加法》时，如果在教学过程中直接将加减法的准则告诉学生，并让学生进行计算，效果不突出，不能引发学生思考，对学生充分掌握知识技能不利。如果教师充分结合实际案例，让学生在故事背景中学习有理数的加减法，能显著提升学习效果。教学时教师可以采用以下方式让学生进行问题思考：

1.上半场赢3个球，下半场赢5个球，则全场比赛结果是 个球。

2.上半场输4个球，下半场输2个球，则全场比赛结果是 个球。

3.上半场赢3个球，下半场输4个球，则全场比赛结果是 个球。

4.上半场赢6个球，下半场输2个球，则全场比赛结果是 个球。

5.上半场输5个球，下半场赢5个球，则全场比赛结果是 个球。

6.上半场输2个球，下半场不输不赢，则全场比赛结果是 个球。

学生回答上述问题，并经过思考后将赢球的个数记为正，输球的个数记为负，给学生留下深刻的印象，有利于学生绝对数学式的解答。根据上述表达，学生列出对应的表达式进行计算，然后对表达式进行分析和观察，对掌握有理数加减法法则具有重要意义。

利用球赛的具体案例进行分析，不仅提升了学生的积极性，同时案例生动形象，学生很容易列出表达式。这个启发过程中，学生掌握了数学理论，掌握了应用知识和技能，数学能力得到了提升。

二、启发学生从多角度分析问题

数学思想方法是提升学生认知的灵魂。如何在数学教学中引导学生学习数学思想方法呢？首先应该进行启发式教学，在教学过程中不断提升学生的参与热情，通过适当的方式启发学生从多角度分析问题，提升学生思维的独立性和发现问题、解决问题的能力。教师在教学过程中应以数学知识的形成过程为基础，促进数学教学方法和数学思维在知识学习中的利用。

例如，在人教版七年级数学下册中，关于多边形有这样一个结论：“多边形的外角和是360°。”并且以六边形为例进行了分析研究。教学时，教师可以采取多种措施，从多个角度引导学生分析问题，提升学生的认识程度。

首先，借助图1，对上述问题进行分析：从图中的A点位置出发，在AP方向上出现了第一次转角，用∠1表示，视线方向用AB表示，然后沿着视线方向向B点走，并且出现了第二次转角，用∠2表示，视线方向为BC，同样沿着BC的方向向C点走，出现第三次转角，用∠3表示，视线方向用CA表示，并且沿着视线方向向A点出发，回到了原来的位置。通过上述分析，经过三次转角后，回到了原来的位置，由此可知，三个角度旋转了360°，即三角形的外角和是360°。最后，使用同样的方法对n边形的n个外角和进行思考，得出同上结论。

此外，还可以引导学生对多边形的定义进行学习，并且利用内角和外角的关系进行问题的解决。

∵多边形的外角是与它有公共顶点的内角的邻补角，

∴n边形的内角和+n边形的外角和=n·180°.

又∵n边形的内角和=（n-2）·180°，

∴n边形的外角和=n·180°-（n-2）·180°=360°.

综上所述，形象直观是第一种方法的典型特征，体现了具体思维的作用，联系性强，技巧性高。而第二种方法则充分利用了多种知识之间的联系性，并以认知结构为基础，将新知识融入，但是整体直观性较差，对学生的要求较高，需要有较强的知识基础，并具备逻辑推理能力。这两种方法各有优缺点，但总体而言对提升学生的思维能力有着重要意义，对知识的形成有强调作用。

总之，在数学教学中，教师应充分发挥启发式教学的重要作用，充分发挥数学学科的特征，以启发式教学为基础，促进内在规律的掌握，引导教学实践，提升教学层次。

（责编 林 剑）