如何在数学教学中培养学生的思维能力

王卿

人们智力的核心是思维，思维包括抽象思维和形象思维。抽象思维是由已有知识通过推理、判断、联想从已知到未知，从而达到思维的完整性。小学数学中概念、法则、定律等比较抽象，通过教学，培养学生的逻辑思维能力。

数学教学思维能力形象思维抽象思维形象思维是以客观事物为基础，通过观察联想到已有事物。比如看到盖房用三角架而不用四边形，自然想到三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。

同时知识是思维的基础，通过学习大量知识才能准确思维，进行严密的逻辑推理。知识和思维密不可分，学习知识的过程也是培养思维能力的过程。比如小学中讲到的“乘法是除法的逆运算，就是逆向思维与顺向思维的相互交替使用。”

小学数学中概念、法则、定律等比较抽象，通过教学，培养学生的逻辑思维能力。在教学中，我们应该先从直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念。我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀，扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角的定义。学生由形象思维到抽象思维。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同方向的角，让学生用准备好的学具亲自演示，用运动的观点来阐明从一点引出两条射线组成了角。两边张开角增大，两边收缩减小。这样通过具体形象到抽象思维，学生的印象深刻，逻辑严密。在具体教学中，我是这样来培养学生的思维能力的。

一、以旧知识为基础，通过知识点间的联系过渡，积极发展学生的思维

小学数学编排上是知识点呈螺旋状，由浅入深，由易到难，学习旧知识为新知识奠定基础，新知识是旧知识的延伸或是逆转思维。比如乘法和除发互为逆运算，加法和减法互为逆运算。小学的正数和中学学的负数对应。这些知识有一定的规律，我们在学习旧知识的过程中发展新知识。比如在教学加、减法各部分的关系时，我首先复习了加法中各部分名称，然后引导学生从35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25.通过比较、分析，学生看出后两个算式的差是前两个算式中的加数，然后找出各部分的名称，学生就会总结一个加数=和-另一个加数。这样学习减法利用加法知识，将新旧知识融合，不仅丰富了知识，而且培养了逻辑思维能力。精心设计问题，开阔了学生的思维。

二、先想后说，先具体后抽象，促进学生思维

语言是思维的基础，是思维的表现形式。思维严密，语言表达严密；思维具有条理性，语言具有层次性。因此我在教学“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又容易出错。如何突破难点，让学生掌握好这一部分知识呢？我在教学中加强了说理训练。在学生说完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过复名数化成单名数，相互转化，弄清小数与复名数的改写就是进率之间的换算。反复训练，收到了良好的效果。不仅加深了学生对知识的理解，又促进了学生思维能力的发展。通过说然后想，语言和思维相互转化，促进了学思的相互转变。

三、培养创造性思维的教学模式

“教无定法，贵在得法，”创造性思维模式是由知识的特殊性造成的。它源于实践，又指导教学实践，是促进教学的重要因素。要培养学生的创造性思维，就应该有与之相适应的，能促进创造性思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式在通常情况下主要有以下几种。

1.开放式教学

这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生自主参与下解决，使学生在问题解决的过程中体验教学的本质，探究进行创造性教学活动的乐趣的一种教学形式。比如在教学三年级下册《笔算除法》中，出现例题“三年级平均每班种多少棵树？42除以2等于多少？图上出现了三（1）班和三（2）班栽树的情景，下面又将42根小棒捆成4捆，每捆10根，2根零散的，然后继续分。学生首先看到每人分两捆，即20根，然后两根零的平均分开，就是21。这样对同一个问题有两种分析过程，方法开放，结果准确，思路开放，由图自然可以算出结果，比枯燥的说教要形象生动。

2.活动式教学

有些抽象的概念，需要教师通过图，讲故事来解决。比如教学4除以4等于1时，依照悟空摘了一盘西瓜共4个，分给唐僧、沙僧、猪八戒和自己，自然一人一个，答案就出现了。但是出现0除以3等于0，又怎么教。那就是猪八戒偷偷把西瓜全吃了，等悟空、唐僧、沙僧分时，什么也没有了，自然就为0了，即“0除以任何不是0的数都得0”这样以活动导入教学，学生由直观到抽象，掌握了复杂的运算。

3.探索式教学

这类教学模式适用于教学广角的教学内容。对于这类规律知识的教学，我们一般采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与。这种教学耗时多，但是通过规律的探索，方法的总结，形成数学认知的基本能力，发展了创造性思维。

总之，在教学中，我们要结合教材实际，培养学生的抽象思维、形象思维能力，进行创造性思维，发展学生的求异思维能力，让知识化难为易，化繁为简，不断开拓创新，不断发展思维能力。