2015年高考数学试题评析1



2015年高考数学试题评析1

本刊特约数学试题评析组2

1本文系江苏省中小学教学研究2013年度第十期立项课题“普通高中师生共建教学问题库的实践”(课题编号：2013JK10-L086，课题主持人：姜红珍、胡福林)的研究成果之一．

2本刊特约数学试题评析组成员为：江苏省昆山中学于广春、陶华，黑龙江省海林市高级中学宋喜翠．

今年全国各地的高考数学试卷，整体结构与知识分布相对稳定，分值与往年相同，并沿用多年的命题风格．试卷在对基础知识、基本技能和思想方法全面考查的同时，还力求创新，突出对学生实践能力的考查，要求积极探索，运用已有的数学知识、方法和技能解决有关问题．概观今年全国各地高考试卷，有许多经典试题，但也存在个别有争议的试题．

一、值得肯定的试题

例1(湖北文科卷第2题)：我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(B)

A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石

【答案】B．

例2(全国Ⅱ卷理科第8题)：右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a= ________．

A.0 B.2 C.4 D.14

【答案】B．

【解析】本题既可以利用算法，通过不断地赋值得出最终的答案，又可以利用对“更相减损术”的理解来解题．

方法1：利用算法解题即程序在执行过程中，a，b的值依次为a=14，b=18；b=4；a=10；a=6；a=2；b=2，此时a=b=2程序结束，输出a的值为2，故选B．

方法2：“更相减损术”是用来求两个数的最小公倍数的方……