基于IDA方法的钢柱支承网壳结构失效特征

于志伟, 卢 晨, 刘 坚, 李 杰, 邹 剑

(广州大学 a.土木工程学院; b.工商管理学院, 广东 广州 510006)

基于IDA方法的钢柱支承网壳结构失效特征

于志伟a, 卢 晨b, 刘 坚a, 李 杰a, 邹 剑a

(广州大学 a.土木工程学院; b.工商管理学院, 广东 广州 510006)

对钢柱支承网壳结构的强震失效机理开展了系统的研究.首先通过有限元软件ABAQUS分别建立了钢支承结构的有限元模型；然后，对钢柱支承网壳结构开展强震失效机理研究，分析支承结构对网壳结构强震失效特征的影响，考察钢柱支承网壳结构的失效模式；最后，基于结构损伤理论建立钢柱支承网壳结构强震失效判别方法，得到了钢柱支承网壳结构的强震失效规律.

增量动力分析; 网壳结构; 强震作用; 失效特征

网壳结构因其具有整体性能好、结构受力合理、覆盖跨度大、技术经济指标优越、建筑造型灵活优美等特点而得到了日益广泛的应用[1].目前，对网壳结构在地震等动力作用下的动力性能、弹塑性地震响应、动力稳定性以及强震作用下网壳结构的失效机理有了较深入的研究[2-14].但这些研究成果未考虑支承结构对网壳结构地震响应和失效特征的影响，这会使计算结果出现较大误差.因此，本文采用增量动力分析方法对实际工程中常用的钢柱支承网壳结构的强震失效特征开展了研究，分析了钢柱支承对网壳结构在强震作用下的失效特征，并基于损伤理论建立了钢柱支承网壳结构强震失效判别方法，得到了钢柱支承网壳结构的强震失效规律.

1 分析模型

网壳结构分析模型采用Kiewitt8型单层球面网壳结构，跨度40 m，矢跨比为1/5，屋面荷载为1.2 kN·m-2，地震波为TAFT(1952)地震波，计算持时20 s.网壳结构杆件材料本构模型采用考虑损伤累积的钢材本构模型[10].钢梁柱结构采用工程中较为常用的H型钢，参数的选取均满足实际工程中该类构件的参数取值范围.钢结构采用理想弹塑性本构模型，支承梁柱结构的钢材屈服强度为fy=235 MPa, 杨氏模量E=206 GPa，采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.02.钢柱选H型截面，钢柱支承网壳结构的参数选取见表1.

表1 钢柱支承网壳结构计算参数

Table 1 Analysis on parameters of domes in steel substructure

结构形式模型参数参数取值网壳结构跨度L/m40地震作用TAFT(1952)矢跨比f/L1/5屋面荷载/(kN·m-2)0．6、1．2、1．8损伤累积考虑初始缺陷0、1/300支承结构腹板高度/mm400、500、600翼缘宽度/mm200、300、400、500、600、700屈服强度/MPa235柱高/m6

2 分析方法

增量动力分析方法(IDA-Incremental Dynamic Analysis)采用将同一条地震动记录幅值按比例逐级放大，对同一结构进行多次非线性时程分析，提取结构在各次时程分析中的最大反应数据，然后在烈度度量和损伤度量分别为横、纵坐标的图上，按地震动放大顺序描点连线，将每一个时程分析结果描成曲线.该方法可以用来评估结构在不同地震作用下的抗震性能，能较好地反映结构在遇到不同强度地震作用下刚度、强度以及变形能力的变化全过程.

本文将网壳结构杆件的截面分为8个积分点，根据杆件屈服程度分别定义为1P、3P、5P和8P.1P代表网壳结构杆件截面的8个积分点中至少一个积分点发生屈服，8P代表杆件全截面屈服，见图1.

图1 网壳杆件截面积分点分布Fig.1 Integral points of pipe members

钢柱截面上出现不同程度的屈服.本文中钢柱采用H型钢截面，共设13个积分点，1P、5P、9P和13P表示构件进入塑性的程度(图2).

图2 支承钢柱截面积分点分布Fig.2 Integral points of column and beam members

3 钢柱支承网壳结构的失效模式

通过改变支承结构中H型钢柱的截面尺寸(翼缘和腹板的尺寸)，考察支承结构的H型钢柱对网壳结构强震特征响应的影响规律.

首先，以支承结构取500 mm腹板高度的H型钢柱为例，分析网壳结构在TAFT(1952)地震波作用下的特征响应的全过程曲线随翼缘尺寸的变化规律.图3列出了网壳结构和支承钢柱位移全过程曲线以及塑性杆件比例全过程曲线变化.从图中可以看出结构中的各项特征响应都随翼缘尺寸变化而变化.当翼缘宽度较小时(200 mm)，支承钢柱由于变形过大发生破坏，最终导致整体结构的倒塌破坏；随着翼缘尺寸的增加，整体结构的各项特征响应随之改变.当翼缘尺寸为300～500 mm时，整体结构的极限荷载在1 000～1 200 gal之间，并且在相同荷载幅值下，支承钢柱的塑性杆件比例较翼缘尺寸为200 mm时有所下降；当翼缘尺寸继续增大，网壳结构的塑性杆件比例也随之增大，塑性发展深入全面，同时结构的极限荷载也随之增加.

如图3c和图3e所示，随着支承结构柱刚度的增大，网壳结构塑性杆件1P、8P比例随之增加.如图3d和图3f所示，随柱截面的增大，1P杆件比例降低，而对13P的影响并不大.可以看到，在相同荷载幅值下网壳结构的最大节点位移以及塑性杆件比例均明显低于支承结构的柱顶位移及塑性杆件比例，说明支承结构的破坏先于上部结构的破坏.因此，通过对上述算例的分析可知，在常用的支承柱尺寸选取范围内，整体结构的强震失效特征响应变化规律基本相似：当采用钢结构支承柱时，虽然支承钢柱可满足强度设计要求，但由于结构刚度较低，支承结构先于网壳结构发生破坏.

4 钢柱支承网壳的失效判别准则

结构的损伤首先开始于材料的损伤，材料损伤从微观上讲是组成结构的材料破坏，这其中包括材料的塑性发展和微裂缝的生成和扩展等，由于这些微观损伤的出现和发展，在宏观上导致结构相对于其初始状态的性质劣化，进而产生结构的损伤.材料的损伤和结构的损伤是2个层次的损伤问题，2者均以一个损伤因子D来表示损伤的程度.损伤因子D是描述结构或构件受损程度的变量.一般由结构或构件在受力过程中的某一累积量与相应的指标极限允许量之比来表示.损伤指标具有如下特点：①损伤因子D是一个0到1之间的数，0表征无损，1表征损伤的极限状态；②损伤因子D应为单调递增的函数，且损伤不可逆.

本文基于损伤理论建立了整体结构强震失效判别方法：在增量动力分析中，分别计算每一个荷载幅值下钢柱支承结构和网壳结构的损伤变量，将2者进行对比，获得钢柱支承网壳结构的极限荷载和失效机理.

图3 钢柱支承网壳结构特征响应全过程曲线
Fig.3 Whole course curves of characteristic responses of the steel substructure

网壳结构的损伤模型表达式如下：

D1=3.2×

(1)

式中：D1为网壳结构损伤因子；L为单层球面网壳结构的跨度；f为矢高；εa为结构平均塑性应变；εu为钢材极限应变；dm为最大节点位移；de为网壳材料出现弹塑性临界位移；r1为塑性杆件1P比例；r8为塑性杆件8P比例.

钢柱支承结构的损伤模型表达式如下：

(2)

式中：D2为支承结构损伤因子；Xm为地震作用下结构的最大变形；Xu为单调荷载下结构的极限变形；E为结构吸收的滞回能量；Eu为单调荷载下结构的极限耗能.

图4分别列出不同截面钢柱支承时(腹板高度500 mm的H型钢柱)网壳结构与支承结构的损伤因子比较图.由图可知：①在相同荷载幅值下，钢支承柱的损伤因子均高于网壳结构的损伤因子.这是由于钢支承柱的刚度较低，结构在地震作用下的损伤主要集中在支承结构上；②随着支承钢柱翼缘尺寸的增大，网壳结构的1P、8P比例随之增加，而支承钢柱的1P比例逐渐降低.因此，网壳结构的损伤因子逐渐增大，支承钢柱的损伤因子逐渐降低.

图4 不同支承截面时网壳结构及支承结构损伤变量比较
Fig.4 Comparison of damage indexes of reticulated dome and substructure

5 钢柱支承网壳结构的失效规律

通过上述失效判别准则，对不同支承钢柱截面尺寸的算例进行了极限荷载的统计，并基于增量动力分析方法提取了结构在极限状态下的各个特征响应，包括结构的极限荷载、网壳结构塑性杆件比例和支承钢柱塑性杆件比例等.

通过表2可以看出如下特征：①结构的极限荷载随支承柱翼缘尺寸的增大而增大；②随着翼缘宽度的增大，网壳结构的塑性杆件比例随之增加，支承钢柱的塑性比例随之降低；③图4全部算例的最高极限荷载约为1 300 gal.因此，通过对上述算例的分析可知，在常用的支承柱尺寸选取范围内，整体结构的强震失效特征响应变化规律基本相似.表2列出了不同腹板高度的钢柱支承网壳结构各项强震失效特征响应.

表2 不同柱截面的结构极限承载力及塑性杆件比例(600 gal)

6 结 论

本文基于增量动力分析方法(IDA)对钢柱支承网壳结构强震失效特征开展系统分析，建立了该类结构的失效判别准则，得到了该类结构的强震失效规律，具体结论如下：

(1)在相同荷载幅值下，钢支承柱的损伤因子高于网壳结构的损伤因子.这是由于钢结构柱的刚度较低，结构在地震作用下的损伤主要集中于支承结构.

(2)随着支承钢柱翼缘尺寸的增大，网壳结构塑性杆件1P、8P比例随之增加，而支承钢柱的1P杆件比例逐渐降低.因此，网壳结构的损伤因子逐渐增大，支承钢柱的损伤因子逐渐降低.

(3)网壳极限承载力随支承柱翼缘尺寸的增大而增大；随着翼缘宽度的增大，网壳结构的塑性杆件比例也随之增加，支承钢柱的塑性比例随之降低.

[1] SHEN S Z, LAN T. A review of the development of spatial structures in China[J]. Int J Space Struct, 2001, 16(3): 157-172.

[2] FAN F, CAO Z G, SHEN S Z. Elasto-plastic stability of single-layer reticulated shells[J]. Thin Wall Struct, 2010, 48(10/11)：827-836.

[3] ZHI X D, FAN F, SHEN S Z. Elasto-plastic stability of single-layer reticulated shells under dynamic actions[J]. Thin Wall Struct, 2010, 48(10/11)：837-845.

[4] SHEN S Z, ZHI X D. Failure mechanism of reticular shells subjected to dynamic action[C]∥Proceedings of the Fourth International Conference on Advances in Steel Structures, China, 2005, 69-82.

[5] 王秀丽，白生学. 带BRB的单层椭球形网壳的动力弹塑性分析[J]. 甘肃科学学报，2010，22(4)：88-91.

WANG X L, BAI S X. Dynamic elasto-plastic analysis of single-layer ellipsoidal shell with BRB[J]. Gansu Sci J, 2010, 22(4): 88-91.

[6] 鲍华. 大跨度网壳屋盖结构动力特性及地震反应分析[J]. 钢结构，2009，24(2)：1-4.

BAO H. Dynamic behavior and seismic response analysis on large-span reticulated shells[J]. Steel Struct, 2009，24(2)：1-4.

[7] 李永靖，赵祝浩，刘明哲. 有初始几何缺陷的双层柱面网壳结构地震反应分析[J]. 建筑结构，2010(S2)：52-56.

LI Y J, ZHAO Z H, LIU M Z. Seismic response analysis of double layer cylindrical shells with initial imperfection[J]. Build Struct, 2010(S2)：52-56.

[8] ZUGASTI A M A, ARANCIBIA A L, PUENTE I. Influence of geometrical and structural parameters on the behaviour of squared plan-form single-layer structures[J]. J Constr Steel Res, 2012, 72(4)：219-226.

[9] ZHOU X H, HE Y J, XU L. Formation and stability of a cylindrical ILTDBS reticulated mega-structure braced with single-layer latticed membranous shell substructures[J]. Thin Wall Struct, 2009, 47(5)：537-546.

[10] 单晨. 毂形节点承载力分析及其对单层网壳整体稳定性影响[D]. 天津:天津大学，2010.

SHAN C. Analysis of hub-shape inlay joint and its influence on the stability of single-layer lattice domes[D]. Tianjin: Tianjin University, 2010.

[11]徐丽，陈德磊，刘坚. 大跨度非规律单层折板网壳结构动力稳定分析[J]. 建材世界，2011，32(4)：59-62.

XU L, CHEN D L, LIU J. Study on dynamic stability of large-span irregular single-layer folded plate latticed shell[J]. World Build Mater, 2011, 32(4): 59-62.

[12]FAN F, WANG D Z, ZHI X D, et al. Failure modes of reticulated domes subjected to impact and the judgement[J]. Thin Wall Struct, 2010, 48(2)：143-149.

[13]范峰. 网壳结构抗震性能、振动控制的理论与试验研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨建筑大学，1999.

FAN F. Theoretical and experimental study on seismic performance and vibration control of reticulated shells[D]. Harbin: Harbin University of Civil Engineering and Architecture, 1999.

[14]范峰，支旭东，沈世钊. 大跨度网壳结构强震失效机理研究[J]. 建筑结构学报，2010，31(6)：153-159.

FAN F, ZHI X D, SHEN S Z. Failure mechanism of large span reticulated shells subjected to severe earthquakes[J]. J Build Struct, 2010, 31(6): 153-159.

【责任编辑： 周 全】

Failure behavior analysis on reticulated shell supported by steel columns based on IDA method

YU Zhi-weia, LU Chenb, LIU Jiana, LI Jiea, ZOU Jiana

(a.School of Civil Engineering; b.School of Business Administration, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

This paper carries out the study on failure mechanism of reticulated domes with steel substructures under severe earthquakes based on IDA method. Firstly, the accurate and refined analysis model is built, and the material non-linearity of the steel substructure is taken into account. Secondly, the failure characteristics of the reticulated shell with steel substructure are investigated. Typical failure modes of single-layer reticulated domes under the consideration of steel substructure are illustrated. Finally, failure discrimination criterion is proposed to estimate the ultimate load of reticulated domes with steel substructures. It is observed that steel substructure has great influence on the failure mechanism of reticulated domes under severe earthquakes.

increment dynamic analysis; reticulated shells; severe earthquakes; failure characteristic

2016-05-25;

2016-06-22

国家自然科学基金资助项目(51408139);广东省自然科学基金资助项目(2015A030313507);广州市属高校“羊城学者”科研资助项目(1201581640)

于志伟(1982-),男，讲师. E-mail:yuzhiwei@gzhu.edu.cn

1671- 4229(2016)06-0055-06

TU 393