基于代数类课程提高理工科研究生的数学思维能力

孟智娟，任红萍

（太原科技大学应用科学学院，山西 太原030024）

1 引言

数学的学习对理工科研究生素质的完善起着重要的作用，我国有重视数学基础教育的传统，在高等教育之前的基础教育阶段，中国学生的数学知识水平并不比西方学生差，可是进入研究生阶段，学生的科学研究能力就有了很明显的差距，这是值得我们深思的问题。因此，本科和研究生的数学课程的教学需要进一步的改革，以便数学对科学研究的基础作用得以更大地发挥。

2 培养研究生数学思维能力的重要性及对策

在大学阶段，各专业的学生经常听到老师这样的告诫：“你若想在物理学方面有所成就，你就必须先学好数学”；“如果想成为编程高手，你的数学功底必须好”；“没有扎实的数学知识，你将无法涉足金融经济界。”这说明数学学科的重要地位是人所共知的，但大学以及研究生阶段数学怎么教和教什么这两个问题是需要探讨和改革的。

研究生数学教育首先面临的问题是如何将隐藏在公式和定理后面的背景和环境阐述给学生。将数学知识让学生弄明白这已经是非常不容易的事情了，若还想激发起学生对数学的浓厚的兴趣，并让学生积蓄在后续做科学研究时所需要的数学素养，那就更是不简单的事情了。

数学教育中的理论与技巧、逻辑与直觉、抽象与直观的关系问题也是必须面对的。德国数学家克莱因（F.Klein，1849~1925）指出：“所谓数学，并不是纯粹的技巧，这些技巧只不过是其微不足道的方面，它远不能代表数学。……