运动学图象在高考中的考查与演变

江苏 李胜强

运动学图象在高考中的考查与演变

江苏 李胜强

因常规而经典，因演变而精彩。

运动学是牛顿力学的基础，在经典力学体系中，运动学可分为匀速直线运动（v不变、a等于零）、匀变速直线运动（v均匀变化、a为恒值）、变加速直线运动（v非均匀变化、a为变量），运动学中常常通过x-t、v-t、a-t图象来描述运动。

一、运动学图象的传统考查

【题1】（2015·江苏卷第6题）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图1所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力 （ ）

A.t＝2s时最大 B.t＝2s时最小

C.t＝8.5s时最大 D.t＝8.5s时最小

【题2】（2012·江苏卷第4题）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是 （ ）

【试题分析】题1以某人乘电梯上楼为背景考查超重和失重的理解——牛顿第二定律的应用，以竖直向上为a的正方向，0～4s的过程中FN-mg＝ma，7～10s的过程中mg-FN＝ma，再结合牛顿第三定律的规律可得t＝2s时人对地板的压力最大，t＝8.5s时人对地板的压力最小，故A、D项正确。

题2以竖直向上抛出的皮球为研究对象，考查上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，由题意及牛顿第二定律可得mg＋kv＝ma，故加速度大小a与速度v呈正相关关系（不是正比），速度大小v随时间t不是均匀减小（加速度大小a是变量），故本题构建加速度大小a与时间t关系有一定的难度，对学生数理结合的能力要求较高，但若注意到最高点速度v＝0，加速度大小a＝g（此时加速度a具有最小值），借用数学中渐近线的思维，C项正确。……