如何让电脑看图说话认识一只猫

魏忠

1903年，30岁的罗素讲了一个理发师的故事，瞬间让当时的数学家小伙伴们惊呆了。罗素说，一位理发师宣称要为本城市所有不给自己刮脸的人刮脸，结果这位理发师非常困惑，他要不要为自己刮脸呢？罗素提出的这个悖论，成为有史以来数学最大的三个悖论之一，动摇了当时的数学大厦的基石。

罗素所代表的这种作为科学的数学，似乎中国人一直没有发明出来。著名数学家吴文俊说，中国人似乎一直不在乎，与西方数学相比，中国人一直在乎的是算法数学，也就是我们所谈到的计算机数学。在数学领域，与当今计算机最适合、最现代化的数学，就是本文的主题——数学工程。

三国时期，曹魏有一个小官刘徽，按照木工经常制作圆的原理，把一个正圆按照正六边形开始计算，正12边形、正24边形，最后算到了正2072边形。刘徽与中国古代的工匠一样，永远不会纠结西方从古希腊就开始的数学哲学问题，而是从最接近圆的计算多边形不断接近正确答案，这就是远远领先的圆周率：3.1416。刘徽所采用的极限方法以及以后几百年中国古代数学家所发明的子程序、迭代、差分方程、方程组等，是对世界数学的巨大贡献；所采用的数学机械化和计算数学，深深影响了后面的数学，成为今天计算机数学的重要支柱。

图1 冯康通过“刘家峡计算”进而发展出了有限元方法

1964年，在中国黄河修一个很复杂的水电站：刘家峡水电站。这个地质水文复杂、湍流复杂的电站的形状，不仅是不规则的，而且是中空的。……