培养初中生数学问题意识的方法

陈云雷

摘要：问题意识是指人们在认识活动中遇到疑惑的以解决的实际问题所产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态能促使人们积极思考。本文从教学实践出发，提出几点培养学生问题意识的方法。

关键词：数学教学；问题意识；创新力；途径和方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）02-0030

一、引言

问题是数学的灵魂所在。问题意识是指人们在认识活动中遇到疑惑的以解决的实际问题所产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态能促使人们积极思考，不断提出问题、解决问题。问题意识一旦养成，学生对知识就不会满足于表象，就会对观察到的现象产生疑问，进而产生一种内驱力去解决问题。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题远比解决一个问题更重要。”

新课程改革明确指出了问题意识在数学教学中的重要性。《数学课程标准》提及到关于数学课程的总体目标：“要使学生初步学会从数学的角度来提出问题、理解问题，能综合运用所学来解决问题，发展应用意识。要做到知识与技能、数学思考问题、解决问题、情感态度四方面的紧密结合，充分培养学生的问题意识，提高学生解决问题的能力。”新课程要求学生多动手、多交流、多合作，浙教版初中数学教材中也充分体现新课改的要求，设置了“做一做、想一想、议一议”等环节，为学生问题意识的培养提供了启发性的素材。因此，初中数学教师要在教学过程中注重对学生学会思考、学会提问的引导，让学生自主探究、提出问题，培养学生敢于怀疑、敢于探索的精神，提高其思维的深刻性、独特性和批判性。

二、培养学生问题意识的方法

针对现在初中数学教学过程中学生问题意识普遍不强的现状，响应新课程改革的号召，跟随教育改革步伐，数学教师需要在教学过程中对学生问题意识的培养予以关注和思考，更新教学理念，改变传统教学方式，结合教材内容多方式地来培养学生发现、提出问题的能力。笔者从多年的教学实践出发，谈一谈初中数学教学中培养学生问题意识的有效途径和方法。

1. 树立问题意识，让学生懂得提问

问题是数学的心脏。学习从提问开始。没有疑问就不会有思考和探索，更谈不上科技的创新。有了问题，才会产生对一个现象无止境的研究探索，让思维得到高速运转，在这个过程当中，学生所学到的知识和技能也能得到激活，生理和心理技能得到调动，提高学习的效率和质量。让学生知道提出问题对于学习的重要性，树立提出问题重于解决问题的意识。

案例1：《相似三角形的应用》

例：正午，九年级1班同学测得校门口的路灯杆子的影长为6米，在同一时刻里，他们测得身高1.6米同学的影长为1.2米，求该路灯杆子的高度是多少米？

生：设该路灯杆子的高度为x米，可列方程x/6=1.6/1.2，解得x=8。

师：你为什么这样列方程，依据是什么？

生：太阳光是平行光，在平行光的直射下，物体的高度与影长成正比。

师：用这样的方法测量物体的高度，任何时候都可行吗？

生：没有太阳，下雨天，发大水，晚上，没有月亮的时候，就不行。

师：你们能结合具体情况，提出关于测量物高的一些问题吗？

生：晚上怎么测物体的高度？

生：雾霾天气怎么测物体的高度？

生：阴天怎么测？ ……

师：很好，这么多的问题，我们这节课就选择在晚上如何测量路灯杆子的高度，晚上虽然没有太阳光，但是还有灯光，所以我们就把在晚上没有路灯杆子的高度作为本节课的学习内容。

说明：本案例中，教师设置平行投影中的问题情境，为运用相似三角形解决问题作铺垫，在此基础上，让学生提出各种問题，教师在梳理这些问题时，很自然地引出本课要研究的内容。

2. 针对学生心理，让学生敢问

心理研究表明，学生对未知的内容都有一种好奇的心理。越是疑难的问题，他们研究兴趣越浓。因此，在课堂上，教师要设法创设一些问题，以吸引学生的兴趣。让他们想问、敢问。让他们主动、生动地学习，从而保持一种强烈的好奇心和探究精神。

案例2：探索勾股定理

观察图形

正方形A中含有____个小方格，即A的面积是____个单位面积；正方形B中含有____个小方格，即B的面积是____个单位面积；正方形C中含有____个小方格，即C的面积是____个单位面积；

当课堂完成第一环节“观察图形”后，得出32+42+52的结论。于是有部分学生马上推论出直角三角形的三边关系：a2+b2=c2。

这时，教师指导学生进行探究，是否所有的直角三角形都符合这一规律，同学们会有哪些疑问？

生1：假如直角三角形的三边不是整数，是否也符合a2+b2=c2的规律？

生2：如果上面的三角形三边扩大n倍，是不是也符合呢？

生3：符合这一规律的直角三角形，跟角的大小是不是有关系，比如，两个一个是30°，还有一个是60°，或者两个都是45°，或者不是特殊角，它们是否也是符合a2+b2=c2。

生4：凡是符合a2+b2=c2这一规律的是否都是直角三角形？

……

师：好，那接下来，我们就通过不同的途径和方法，来验证这一规律。

问题：在纸上画出四个直角三角形，使其两条直角边边分别为3 cm他4cm，1.5 cm和2 cm，1 cm和2 cm，1cm和1cm，分别测得这四个直角三角形的斜边的长，并填写下表。

分析：由于学生刚学勾股定理，对其中三边之间的关系会感到非常神奇，因而疑惑也特别多。教师以学生提问为出发点，让学生动手画不同数值的直角三角形，通过画直角边为小数的值，就将探究活动进一步深化，学生体会到由特殊到一般的规律也将更加深刻。

3. 巧用错误资源，让学生会问

错误是学习过程中的必然产物，有时利用学习过程中的错误，引导他们从中发现问题、提出问题，并解决问题。之所以有错误，就是因为学生在此有困惑。因此也就有必要在这些地方多问几个为什么。

案例3：一次函数图像

问题：已知等腰△ABC的周长为18cm，求底边（cm）与腰长（cm）的函数关系式，并画出函数的图像。

当笔者用PPT呈现出来的时候，很多学生都能给出正确的答案。于是也顺势给出自己的答案，如图2所示。这时有些学生也都认可了这样的答案。

这时，一位学生举手示意，他提出这样的一个问题：根据题意，自变量的取值范围不能为负数。

生2：是啊，负数不行，但是也不能等于9。”另一个学生提出要求自变量的取值范围。

生3：还要考虑三角形两边之和大于第三边。

生4：那图像就不是一条直线了。

师：那同学们综合考虑这些因素，试着求自变量的取值范围，并在坐标系里画出函数的图像。

在师生互动交流中，学生很快就得出正确答案

分析：本题求等腰三角形底边与腰长的函数关系式，相对来说还是比较容易的。真正难点在于求自变量的取值范围。学生最容易忽略的往往是根据自变量的取值范围，来确定函数图像是直线、射线还是线段。课堂上，笔者故意给出一个错误的答案，设置一个陷阱，让学生自己提出问题，自己解决。从而培养学生关于思考、关于质疑的良好品质。

4. 创设问题情境，让学生乐问

一个良好的问题情境，能将学生引入到思维高度运作，积极探索解決问题的情境中，极大地挖掘学生的潜能，促使学生不断去思索、探究解决问题的方法，并在探究中不断地形成问题意识，去疑惑、去质疑。让学生集中注意力，学会学习，乐于学习，增强学习的趣味性和有效性。创设问题情境可采取多种多样的方式，如教师可以精心设置适当的悬念、情境，为学生创设急需解决的问题，让学生产生认知冲突，激起学生的好奇心，形成强劲的学习动力。让学生在惊奇、诧异、愤懑的心理状态下主动去观察、猜测、估计、试验，在不断的发现矛盾的过程中提出质疑和自我见解，让学生体验到发现问题的乐趣，培养学生乐于发现、提出新问题。

例如，在进行“用字母表示数”时，笔者在上课之前就给学生安排了这样一个小游戏，让学生把自己的出生月份先乘以2，再加5的和再乘以10，最后再让其加上家里的成员数目，将所得结果告诉教师，教师很快就能说出学生的出生月份和家里成员数目。学生在这个时间瞠目结舌于教师的“智慧”，并且对于如何快速得出答案充满好奇。这时，连平时很不爱提问的学生都想测试教师说的是否准确，并乐于问教师这是为什么？此时，笔者趁热打铁，告诉学生，学会了“用字母表示数”这一节内容他们也可以变这个神奇的魔术，这样不但激发了学生的兴趣，也激发了学生的求知欲，并培养了学生乐问的意识。

三、结束语

学生提出一个问题比教师直接告诉他们的一个定理价值更大、意义也更深远。数学教师在教学过程中，要给学生提出问题留有足够的时间和空间，充分发挥学生的学习主体地位，对不同学生提出的不同层次的问题坚持以鼓励为主，及时做出评价。培养学生的问题意识切忌急功近利，而要逐步、逐渐地进行培养。在教师更新教学理念的基础上，全面把握教材，并在课堂内外始终让学生的大脑思维处于激活和开放的状态，加强对学生问题意识的培养。

（作者单位：浙江省乐清市仙溪镇福溪学校 325600）