APOS理论下高中数学概念教学策略研究

刘双

摘 要： 数学是以几个核心概念为枢纽的动力网，它们不断生长将整个数学邻域逐渐拓展.想要掌握数学学习的要领必然要从概念入手，故而实用的数学概念教学策略能够有效提高高中数学教学的质量.本文旨在APOS理论和实践的基础上提出有效提高高中数学概念教学的策略.

关键词： 高中数学 APOS 概念教学 教学策略

一、研究的理论和实践基础

由于数学对人类发展有着重要的推动作用，数学概念的学习一直以来都是数学教育界研究的重要课题之一，并取得了大量的研究成果。20世纪末，杜宾斯基提出的APOS理论，基于建构数学学习理论之上，将学习个体在解决问题的建构过程分为操作（Action）、过程（Process）、对象（Object）、图式（Scheme）这四个阶段.

第一阶段是概念学习的基础阶段，学生通过已有的数学认知将客观的对象转换为数学抽象概念.例如，某笔记本的单价为5元，买x个笔记本共需要y元.其中x=1对应y=5；x=2对应y=10；x=3对应y=5…通过操作，学生得出y=5x，并得到单价与总价成一一对应关系，从而初步理解函数y=5x的意义.第二阶段是概念学习的整合阶段，学生把操作过程中进行反复的思考和整理，抽象出对象的特有属性和性质，是概念学习由感性认知过渡到理性认识的初级阶段.例如，将上述函数y=5x概括为普通的对应过程：x→f（x）.第三阶段是概念学习的提升阶段，学生将在操作、过程两大阶段中认知得到的概念本质提升为一个独立的对象.例如，在f（x）+h（x），f（x）-h（x），f（x）·h（x）…中f（x）、h（x）都作为一个独立的对象出现.第……