初中数学教学中归纳推理的应用探析

杜晓娜

【摘要】当前，在初中数学教学过程中，教师应该在教育体制的作用下创新教学方法，提升数学教学效果。教师在教学期间，需要从学生角度出发，结合学生的认知和综合特征等特点，开展素质教育。当前，归纳推理是一种有效的教学理念，是开展素质教育的有效途径。因此，本文针对归纳推理及其在初中数学教学中的应用进行了探析，进而为提升学生的学习能力提供有利依据。

【关键词】初中数学 教学 归纳推理 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0146-02

在学习数学过程中，推理和证明是最基本的思路，是最为常见的思维方式，其对数学教学具有极大作用。在初中数学教学时，教师为了促进学生学习新的知识，并对数学知识进行归纳和总结，应该加大归纳推理的应用力度，优化学生的数学思维，从而为初中数学教学质量的提升创造有利条件。

一、归纳推理的内涵

归纳推理是结合某一类事物部分对象所具有的性质，然后推理出这类事物全部对象所具有的性质。归纳推理属于从特殊到一般的过程，是合情的推理。由于考察的对象有所区别，所以归纳推理分成不完全归纳推理和完全归纳推理，但两者都是根据推理而得出的结论。完全推理是对已有结论判断范围作出全部判断，若判断前提是真实的，所得出的结论将十分可靠，所以归纳推理是数学中相对严谨的推理方法。而不完全归纳推理只是对一小部分对象进行列举，结论和前提之间未必有必然联系[1]。然而，不完全归纳推理是非常好的发现方法，是探寻真理的有效方法。总之，不完全归纳推理也值得被应用在数学教学中。

二、归纳推理对初中数学教学的作用

1.提升学生的实践能力和创新能力

在初中数学教学过程中，教师不仅向学生传授丰富的理论知识，而且将培养学生的实践和创新能力作为主要教育目标，在数学教学时，为了有利于学生学习数学知识，教师应该加大归纳推理在数学教学中的应用力度。将归纳推理应用在初中数学教学中，教师不但向学生灌输数学思想，而且在归纳过程中对数学知识进行猜想和发现，归纳推理是一种重要的数学教学手段，在归纳推理过程中，学生能够发挥其创作性，并在实践中培养其积极思考的能力，在实践中发现真理，并在活动中观察和归纳，从而提升学生的实践能力和创新能力。

2.有利于学生思维的发展

在新课程标准下，初中数学教师应该创新教学方法，将归纳推理渗透在其中，能够与学生思维的发展保持一致，因而有利于学生思维的发展。初中阶段，学生的思维正处于过渡时期，在一定程度上，学生的思维还停留在事物的表象上，因而限制了学生思维能力的提升，而将归纳推理应用在初中数学教学中，学生可以对抽象的数学知识予以深入理解，形成特有的认知结构和思维特征，拓宽学生的知识面，促进学生思维的全面发展[2]。

三、初中数学教学中归纳推理的应用

1.归纳推理在函数中的应用

在初中教育期间，数学是一门十分主要的学科，学生通过学习数学知识能够提升其思维能力。随着教育体制的不断转变，数学教师必须创新教学方法，将归纳推理应用在数学教学中，从而为数学教学质量的提升提供有利条件。数学教师在讲解“函数”过程中渗透归纳推理，进而使得学生的思维能力得到有效提升。

归纳推理作为一种高效的方法，其与数学教学有机结合在一起，有利于培养学生的归纳和推理能力。例如，在讲解反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）期间，教师加大了归纳推理的应用力度，对反比例函数的变化情况进行分析。由于反比例函数y=k/x的图像会随着k的变化而发生变化，所以需要对不同的情况展开分析。第一，当k>0时，图像位于第一和第三象限，y值会随着x的增大而减小，如图1中A和B所示，根据图形可知，当x<0时，反比例函数为减函数，当x>0时，反比例函数为增函数。第二，当k<0时，图像位于第二和第四象限，y随着x的增大而增大，为增函数。此外，由于k≠0，所以x和y均不为0，所以反比例函数图像不与x和y轴相交，只是无限接近x和y轴[3]。

因此，在初中数学教学过程中，加大归纳推理在函数中的应用，能够有助于培养学生归纳和推理的能力，并对数学知识有深刻理解。

2.归纳推理在几何教学中的应用

几何是初中数学教学中的重要组成部分，学生通过学习几何知识，能够提升其空间和思维能力，所以几何教学十分重要。实物可以使得学生对空间几何有更直观的掌握，但教师在教师期间，不能解决所有几何问题时都用实物制作数型，那么，需要在所掌握的相关基础知识基础上，通过归纳和推理，针对几何图形展开合理的空间想象，进而有利于学生对几何知识的学习。比如，在讲解“多边形内角和”过程中，教师运用现代多媒体向学生展示不同的多边形，然后归纳推理多变形的内角和。教师与学生通过分析，在同一平面内，三角形的内角和是180°，而矩形的内角和是360°，在一个平面内，已知三角形的内角和是180°，矩形的内角和是360°，那么五边形的内角和是多少？教师要正确引导学生，分析三角形和矩形的相同点和异同点，内角和有哪些差异，学生相互讨论，通过推理进行归纳n边形的内角和[4]。总之，将归纳推理应用在几何教学中，能够有助于学生对复杂几何知识的学习。

四、结束语

在初中教学过程中，数学教师必须优化教学方法，加大归纳推理应用在数学教学中的应用力度，使得学生的创新思维和归纳推理能力得到提升，从而进一步提高数学教学质量。

参考文献：

[1]许彩娟，李忠海.初中数学教学中要加强归纳推理的应用[J].中国数学教育（初中版），2010（4）：15-17.

[2]陈炳辉.对初中数学归纳推理意识渗透的教学探讨[J].南北桥，2015（1）：3-3.

[3]申介美.归纳推理理论在数学教学中的应用研究[J].成才之路，2014（33）：66-66，67.

[4]路娟娟.归纳推理法在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015（10）：41.