发散性思维在高中数学学习过程中的实战应用

郝作亮

摘 要： 发散性思维是创新思维的一种思维方式，是基于当下问题进行无限制联系和思维扩展，让自身的大脑进行信息的整理、加工和分析。本文就新课程标准下如何利用发散性思维进行数学问题有效教学活动，进行了尝试和探究，现进行论述。

关键词： 高中数学 发散性思维 实践应用

一、利用开多样性解题思路，训练学生的发散性思维能力

从古至今，数学问题在解决思路上一般都有多样性的特点，要让学生在面对问题时能够从多方面、多角度分析和解决问题，兴趣引导，将学生带入到主动学习的队伍中。例如有这样一道古算题：

笑问开店张三公，众客来到此店中，

一房七客多七客，一房九客一房空。

问：房客各多少？

这个问题首先能够引起学生浓厚的兴趣，而不是以现代教学题目为引导，其次这个问题看起来很简单，但解题思路应该是三种，我们通过不同的解题思路体现了解决数学问题方法的多样性，也能培养学生在问题面前全方位思考的能力。

第一种方法：用列举方法

依题意，7的几倍加7应为9的倍数

1×7+7=14 2×7+7=21 3×7+7=28 4×7+7=35

5×7+7=42 6×7+7=49 7×7+7=56 8×7+7=63

故7的8倍加7等于9的7倍

即此店房间数为8间，客为63人。

第二种方法：用算术方法

一房九客一房空可理解为一房九客少九客，两种情形“多七客”“少九客”相差16人，“一房七客”“一房九客”相差2人，根据分数的意义，可列出算式：

（7+9）÷（9-7）=16÷2=8（间）

客为7×8+7=63（人）

上述解法可以概括成口诀：有余加不足，大减小来除。

第三种方法：列方程解题

设房间数为x间，依题意：

7x+7=9（x-1）

7x+7=9x-9

9x-7x=7+9

2x=16

x=8

即房间数为8间，客为7×8+7=63（人）。……