超静定结构基本计算方法对比分析

刘晓江　马俊涛

摘 要：超静定结构是在工程实际中大量采用的结构形式。本文主要论述超静定结构的两种基本计算方法--力法与位移法在基本思路、典型方程以及应用等方面的对比。

关键词：超静定结构；力法；位移法；对比

在实际工程中，大多数结构都是超静定结构。结构力学计算的内容，通常包括内力计算和位移计算两个方面。在结构的静力问题中，内力和位移必须满足平衡条件和变形连续条件。对于静定结构来说，平衡条件是解结构反力和内力的唯一条件，而超静定结构必须同时满足以上两个条件，问题才能获得全部解答。本文介绍的超静定结构计算的两种基本计算方法都离不开这两条件，只是在满足这两个条件的次序和方式上有所不同。

1 基本思路的对比

力法：用力法计算超静定结构，首先撤除多余约束，将超静定结构变为静定结构，同时保留相应的多余力（基本未知量），这就是力法的基本体系；其次，利用静力平衡条件，求出基本结构在荷载和单位多余力作用下的内力；利用变形协调条件，建立力法的基本方程，进而求出基本未知量；最后，用叠加原理求出超静定结构的内力。

位移法：位移法以结点位移作为基本未知量，通过转角位移方程求出各杆杆端弯矩，从而求出结构的内力、反力。用位移法解答问题时，首先需要明确结构的基本未知量。选取的基本未知量将原来各部分相互关联的结构，分解成彼此可以独立使用转角位移方程的杆件。……