信息论课程教学改革与实践

冯玉玲+陈玉珍+张万琴

摘要：信息论已经成为各高校信息与计算科学专业本科生的一门重要专业必修课。针对信息论课程教学存在的问题，从教学内容和教学方法两方面进行改革与实践。实践结果表明，教学改革激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的自主性，取得了良好的教学效果。

关键词：信息论；信息与计算科学；教学内容；教学方法

人类社会已经进入信息化社会的时代，随着信息技术的不断发展，信息论这门对通信工程实践有着广泛而深刻影响的理论越来越受到人们的重视。不仅在通信工程领域，在其他领域，信息论也有着广泛的应用。由于其广泛的实用性，信息论受到了各大高校的重视。目前，各高校的信息类专业（包括信息与计算科学专业）都把它作为本科生的一门重要的专业基础课。河南科技学院数学科学学院就开设了《信息论基础》作为信息与计算科学专业的一门专业必修课。信息论是应用近代概率统计方法研究信息传输、交换、存储和处理的一门学科，也是源于通信实践发展起来的一门新兴的应用科学。该课程的教学任务是使学生获得有关信息的基本知识及信道传输信息的基本理论，为以后可能从事信息科学的研究和应用打下一个坚实的基础。

该课程具有理论性强、涉及众多学科、概念抽象等特点。笔者所在教学团队针对该课程的特点以及教学过程中存在的问题，从教学内容和方法两方面进行改革与实践，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的自主性，取得了良好的教学效果。

一、信息论课程教学存在的问题

1998年，教育部把原数学类中的计算数学及其应用软件专业、信息科学和运筹与控制专业合并成为信息与计算科学专业，该专业主要分布在高校数学院系，这就决定了在信息与计算科学专业中开设信息论课程不可避免地存在一些问题。

（一）学生专业背景知识有限

该课程是信息与计算科学专业大三上学期开设的课程，学生在大一、大二大部分学的是数学专业的基础课程。尽管如此，对信息论中复杂的公式和烦琐的数学证明，理解起来也不太容易。另外，该课程还涉及通信方面的一些专业知识，而这恰恰是学生的薄弱环节，他们对具体的通信系统的组成、功能的原理和应用一无所知，导致对该课程中的基本理论不能很好地理解。本科学生专业背景知识相当有限，严重影响了学生学习的兴趣和教学效果。

（二）学生思想认识存在片面性

学生在学习过程中普遍认为信息论这门课不应该是他们的专业课，跟其他专业课没有多大联系，学好学坏没有多大影响。如果以后不考研，不从事科学研究，这门课对他们以后找工作也没有多大的作用。还有少部分学生认为信息论可能有用，但不知用在何处。于是一部分学生上课不愿意听讲、不愿意学习，结果就很难调动学生学习的主动性、积极性。

（三）教学方法单调

目前的教学方法仍然是以课堂讲授为主，采用注入式教学，学生被动地接受知识。这种教学方法造成课堂教学气氛沉闷，不能调动学生学习的积极性与主动性，严重影响教学效果。

二、信息论课程教学的改革与实践

针对教学中存在的问题，应从教学内容和教学方法两方面进行改革和实践。

（一）教学内容改革和实践

信息论这门课程涉及的内容很多，纵向内容深、外延广，每周平均3课时（理论课+实验课）的教学无法全面讲解信息论中经典知识内容，本着重基础、顺应形势发展的要求，在教学内容安排上适当减少连续信源理论，侧重阐述离散信源理论及其信道容量等方面的内容。

把握课程特点，发挥学生优势，培养学生的兴趣。信息与计算专业是数学科学学院的一个专业，学生有一定的数学基础，信息论中有一部分性质和定理，除去其物理含义，可以把它们看成是数学问题，利用数学分析等知识先从数学上进行证明，然后再从物理意义上去解释。如信源熵的性质和定理，采用从数学证明和物理意义两个方面介绍，如最大离散熵定理，先给出数学的严格证明，利用熵的定义，引导学生积极思考，在证明中，学生积极思考，有学生提出用1nx

科研成果融入课堂，更新教学内容。在教学中需要及时介绍学科及应用的最新进展，将一些科研成果融入到教学内容中，把最新的知识和信息传递给学生，以促进教学内容的更新，一方面可以激发学生学习的兴趣，同时也有利于增强教学的深度、拓展广度，促进教学质量不断提高。在讲完熵的概念和性质之后，对熵的概念做了推广，得出局部熵的概念，使其应用到图像处理中，利用多媒体技术，用幻灯片展示局部熵能刻画图像的边缘，并给出一幅具体简单的图像，同时显示其局部熵图像。从图像中，学生很清楚地看出熵的性质的运用。学生虽然对图像方面的知识有所欠缺，但直观地认识到熵的实际应用。学生对该课程有了新的认识，在课堂上也愿意听讲、积极思考、提问题。

利用计算机网络，改变传统的信息传递方式。引导学生利用网络资源进行学习。如国家精品资源课程网以及其他学校有关信息论方面的精品课程网站。建立班级QQ群和公共邮箱，课下积极讨论有关问题，这既是对课堂教学内容的补充，也调动了学生学习的积极性与主动性。

（二）教学方法改革与实践

教学方法可综合体现教育理念和教学思想，对传授教学内容、实现教学目标和达到预期的教学效果至关重要。改革教学方法，可使学生利用有限的课堂教学更好地掌握信息论的基本概念和基础理论知识。

采用启发式教学。课堂不是老师表演的舞台，课堂教学要充分体现以学生为主体、以教师为主导的原则。在教学中，“注入式”“填鸭式”“满堂灌”的教学方法不能激发学生学习的兴趣。教师设计好问题，引导学生参与讨论，独立探索问题的答案，而不是直接把答案或者公式给出。如自信息的计算公式，不是先给公式，然后记住公式去做题，而是设计一系列问题，一步一步由学生自己总结出公式。如，用l（a）表示信源符号a或者事件a的自信息量，事件a发生的概率P（a）越大，不确定越小，自信息量越小；反之，发生的概率越小，不确定性越大，自信息量也就越大，自信息量是概率的函数，那么，自信息量和概率是什么关系？学生很容易地答出是反比例关系。那么是简单反比例I（a）=1/P（a）关系吗？如果P（a）=1，那么事件鼬就是确定的事件，不确定性为0，信息量应为0。学生很容易观察不是简单的反比例关系。再问，两个独立事件ai和ai联合的自信息量工（aiaj）等于什么？学生不难回答等于它们各自信息量的和，即工（aiaj）=I（ai）+I（aj）。而两个独立事件aj和aj联合概率P（aiaj）=p（ai）·P（aj）；两个式子对比观察之后，继续问：我们学过的函数中哪个函数能把乘积运算转化成加法运算。这个问题提出，经过思考，有个别学生会说是对数函数。根据不断的提问和回答，学生很自然地总结出自信息的公式I（aj）=logp（ai）。

通过这种特意的引导，学生不知不觉地得到了自信息的计算公式。不仅加深了学生对概念的理解和掌握，也能让学生学会在专业课中灵活利用中学所学知识去解决问题。学生的反馈信息表明这种方法激发了学生学习的兴趣培养了学生的创新思维能力。

搜集资料，穿插学生讲解。想让学生了解一些知识，有时老师一个人唱独角戏效果可能不是太好，要让学生自己去体会、去了解。课下给学生布置作业，让学生查查信息论这门程的背景，有什么应用，具体应用在哪些方面，下次课堂前10分钟让学生把自己查到的相关资料讲述给大家。这种教学模式极大地发挥了学生的主观能动性，得到了普遍的认可，学生既了解了该课程的背景应用，也提高了检索文献资料、综合归纳、分析与解决问题和语言表达的能力。

三、结论

本文分析了信息与计算科学专业的学生学习信息论这门课程存在的一些问题，并从教学内容和教学方法两方面进行了探讨，取得了一定的效果。希望能与同行共同磋商，以便取得更好的教学效果。