函数奇偶性在高考中的应用

汤小燕+++欧化敏

摘 要： 本文通过对最近两年全国各省的高考数学试题进行分析，得出了函数奇偶性是历年高考的必考内容之一，并给出了这类题型的解法和思路，揭示了函数奇偶性的重要性及其基础性.

关键词： 高考 函数 奇偶性 教学应用

1.引言

函数是高中数学的重要内容之一，由于具有一定的抽象性，比如：当函数的定义域在一维直线上时，是熟悉的初等函数；当函数的定义域在复数域上时，则是大学数学里的复变函数.由此可见，高中教材里教学的函数概念会有一定的概括性，然而，通过空间直角坐标系的引入，发现高中学习的函数在坐标系上实际表示一条曲线.进而讨论函数性质可以转化为讨论函数图像的特点.奇偶性实际上是图像关于原点或者是y轴的对称性，所以在图形上体现得尤为明显，在研究函数中就有十分重要的地位.

奇函数和偶函数定义：设f（x）的定义域为D，？坌x∈D，都有f（-x）=f（x），称f（x）为偶函数；设f（x）设的定义域为D，？坌x∈D，都有f（-x）=-f（x），称f（x）为奇函数[1].

函数奇偶性的题型及分值情况从上表可以看出，函数奇偶性是近两年来高考数学考查的常考点，这类题目的考点主要考查奇函数和偶函数的定义及其等价形式，还有函数奇偶性与函数其他性质的综合应用，因此学生应熟练掌握奇函数和偶函数的定义及其等价形式，以及函数的其他性质.这样，在解题过程中，就会举一反三，给解题带来简便，在高考中才会有充足的时间解答其他题目……