高中数学问题情境化教学

徐群

摘 要：高中数学中问题情境的创设与应用对高中教师和学生都有着至关重要的作用。这是一项长期的数学教学工作。教学需要的不是单一的方法，问题情境教学的创设有很多方法，高中教师可以根据学生的实际学习情况，巧妙地设计情境，解决问题。

关键词：高中数学；情境教学；方法技巧

情境教学是一种高效的教学手段，是高中教师在教学环境的制约下，把模仿数学家的思维活动，挖掘数学认识问题的动机、内在的联系以及知识的产生与发展的情节做为主体的教学手段。做为数学教师，要有目的地引入一些具有一定色彩的、具有形象性的场景，比如：课内游戏、角色扮演、榜样学习等寓教于乐的方式，与学生一起体验，帮助他们理解教材中的概念、重点和难点，从而激发其兴趣和内在情感。

高中数学是一门逻辑性比较强的学科，在对问题的分析与解决中，学生的思维能力就体现出来了。情境教学具有挑战性与趣味性，能使学生在分析问题时勇于探索，大胆发散思维。因此，情境教学在数学中的开展对学生的思维能力的培养帮助很大。此外，情境教学强调学生的主体作用，是一种通过学生自主构思，自主分析并解决问题的教学模式。因此，在情境教学在数学中的开展也突出了学生的主体地位。在运用问题情境教学的过程中，必须注意以下几点：第一，构造思维活动的情节时，要以探索启发为主体，不一定是遵守形式逻辑规则的严格思维，而是运用合理的推理和拟真推理进行教学；第二，设计教学活动过程必须联系学生的情感、意志水平，使学生在兴奋的状态下经历潜伏—存疑—豁然开朗的过程，也就是提出问题—试一试—不断尝试中增强信心—下决心证明—得到正确结果的过程；第三，构成情节的类型有：概念的形成过程；方法的思考过程；结果的探究过程。教学上应按这样的过程去设计教案，才能达到数学问题情境教学的目的。

一、从趣味历史典故中创设情境

数学文化是人类文明的重要组成部分。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。中国五千多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，好好利用，可以为我们的数学教学增光添彩。

如：在学习等比例的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的故事。下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒。第四个格子放8个麦粒，因此类推。国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？数学的历史典故极大地增强了学生学习数学的兴趣，激发了他们的他们的探索热情，更进一步了解数学的文化价值。

二、以实际生活出发创设情景

数学知识是客观事物发生发展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设情境，会使学生产生极大的兴趣，认识知识的应用价值。新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学来源于生活，并对生活起指导作用。在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。

如学习圆锥曲线时可以这样创设情境：同学们知道星体的运动轨迹是怎样的吗？生活中的斜抛运动的轨迹是怎么样的？我们现实生活中有它们的应用吗？实际上在我们现实生活中有很多它们的应用，如卫星接收器利用的是抛物面，电影放映机利用的是椭圆面等，但是什么样的曲线是椭圆、双曲线、抛物线呢？怎样形成如此奇妙的曲线呢？为什么生活中会有如此奇妙的物理性质及应用呢？它们到底满足什么条件，有什么特点呢？你想知道吗？那么今天我们就来学习这方面的知识。

三、利用新旧知识间的联系创设问题情境

巴甫洛夫指出：解决任何一个新问题都会利用主体经验中已有的就知识加以实现。可以说，新知识其实就是就知识向横向或纵向延伸的产物，对于逻辑性强的数学学科，前后知识间的联系则更为密切。教师利用知识间的内在联系，引导学生分析比较，创设问题情境。类比是教学中常用的方法，当新旧对象具有某些方面的相似或相同时，以旧对象的某些属性为前提，推出新对象在其它方面也有类似的属性。可以在指对数函数、正余弦函数、等差等比数列、椭圆双曲线等章节进行此类问题情境设计。

四、直观演示（或数学实验）创设问题情境

这是在概念教学中常采用的一种方法，当学生的认知结构中只具备一些理解新概念的具体知识，且数量少、抽象程度低时，它们只能从具体的实例出发，以实际经验（或数学实验）肯定抽象的数学概念，从而找出一类事物的共同属性，掌握概念。可以在立体几何、圆锥曲线、排列组合等章节进行此类问题情境设计。

五、通过层层设疑来创设问题情境

心理学研究表明，新知识只有经过主体积极探索概括，才能融入到已有的认知结构中。因此，在教学中层层设疑，从简单到复杂、从具体到抽象地创设教学情境，引导学生通过自己的观察、思考、猜想、归纳，在发现、创造中掌握知识，提高解决问题的能力。可以在二次函数、基本不等式等章节进行此类问题情境设计。

总之，在高中数学教学中，我们把数学问题情境可以作为多个知识点的素材，同时，同一个知识点也可以创设出多个不同的问题情境，从而给学生呈现多样的数学情境，引起他们的认知冲突，产生质疑，从而发现、分析和解决问题，提高并训练他们的数学思维提高学生数学学习的能力，实现教学效率的提高。

参考文献：

[1]李明波.高中数学新课程中创设问题情境“四法”[J].中国校外教育，2013（18）.

[2]杨秀容.数学教学中问题情境的创设[J].小作家选刊，2014（02）.