浅谈探究性学习在数学教学中的有效运用

龚秀娟

探究性学习是新课程倡导的一种学习方式，能让学生在探究中主动获取知识、应用知识、解决问题。在小学数学教学中，根据教学内容的特点，适时引导学生运用探究性学习的方式去主动建构知识、解决实际问题，可以使课堂学习更加灵动而有效。

一、读书之乐何处寻。求知出于“好奇心”

组织学生积极参与是有效探索的前提。要让学生有高涨的参与热情，全部精力投入到探究性学习中，创设“好奇”的教学情境，是有效的途径之一。

例如，在教学“3的倍数的特征”时，可以先创设这样一个游戏：“同学们，想和老师比赛吗？请你任意报一个数，我们比一比谁先判断出这个数是否是3的倍数。老师口算，允许你们用计算器，可以吗？”通过这样的游戏，就能轻松激起学生探究其中奥秘的兴趣。小学生具有很强的“向师”性，他们渴望教师的亲近，渴望教师与其共同活动。教师的热情参与对学生有很强的感染力，是对学生的最好的支持和鼓励，能够激发学生的探究兴趣，促进学生积极参与探究。

又如，在探索“分数化成有限小数”的规律时，教师这样引导：“我们已经发现有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。其实，老师不用计算就能知道任何一个分数是否可以化成有限小数，信吗？不信的话咱们就来试一试。……那么这里有什么秘密呢？今天我们就来研究这个问题。你们说，我们怎样来展开研究？”这样就很自然地进入了对实质内容的探索中。

二、要识庐山真面目。引入“矛盾冲突”中

在探究性学习的实施策略中，设置问题情境是重要的一环。学生探究学习的积极性、主动性，往往都来自于一个对学习者来讲充满问题的情境。创设问题情境，就是在教材内容、在学生已有的知识基础和学生求知心理之间制造一种“矛盾”，把学生引入一种与问题有关的情境中。通过问题情境，能激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。

例如，在教学“圆锥的体积”时，教师可以首先将学生分成8组，用小组合作的方式进行探究学习，每组给定实验材料——圆柱、圆锥和沙子，然后提问：“把圆锥装满沙子往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”学生们边操作、边思考、边讨论，兴趣甚浓，马上得出结论，用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好装满，说明了圆锥体积是圆柱体积的三分之一。这时教师出示一组圆柱、圆锥，请同学们看老师演示，老师操作的结果是：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，装了四次装满。这时学生都瞪大眼睛，有的怀疑老师装得不标准。结果教师找一学生当众演示，还是原来的结果。这正是教师的精心设计，通过制造矛盾生疑而促思，思维有了动力，有了方向，就把探究推向高潮。学生通过再次研讨，终于发现圆锥体积应该等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

三、看似通达举步艰。于“碰壁”处寻出路

探究性学习有较强的实践性，学生运用多种感官在“做中学”，在“学中做”，教、学、做融为一体。伴以个人或小组的探究实践活动，由学生自己去发现问题，提出问题，特别是在探索实验中，贴近学生的思维实际，教师有意设计“碰壁”情境引发其探究，学生探究热情高涨，能收到意想不到的效果。

例如，在“图形的密铺”教学中，学生已经理解什么是密铺并探索出了三角形和任意四边形都可以单独密铺后，教师再设疑：同一种直线图形，是不是只要把相同的边拼接在一起，就都能单独密铺呢？猜猜看，正五边形能不能单独密铺。当时学生毫不犹豫地回答：可以。此时教师拿出一些相同的正五边形让学生动手试一试，结果他们的判断在实践中碰了壁，他们左移右拼、上挪下摆怎么也实现不了。教师适时让学生合作讨论，正五边形为什么不能单独密铺，其中含有什么奥秘呢？学生由于刚才的“碰壁”，此时积极性很高，认真思考讨论，并再次观察四边形的密铺图，最后终于找出了其中的奥秘：一个正多边形的几个内角相组合，如果能正好凑成360度，那么这个正多边形就能单独密铺。

四、百尺竿头须进步，另辟蹊径求“超越”

没有超越就没有进步。人类历史的进程就是在一种不断创新、不断超越自我中实现的。探究性学习方式，创设了宽松的合作讨论学习氛围，倡导学生敢想、敢说、敢问、敢于挑战权威，敢于创新的一种理念，教师必须密切关注学生，抓住思维的瞬间，点燃创新的火花。

如在教学“梯形面积计算”时，根据教材的编排，教师引导学生操作，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，并比较梯形的上底、下底和高与平行四边形的底和高的关系，进而推导出梯形的面积计算公式。这时有一位学生举手说：“老师，我认为梯形的面积计算公式还可以这样来推导，先沿着梯形的对角线，把它剪成两个三角形，算出面积，即S₁=ah/2，S₂=bh/2，再把两个三角形的面积相加，即S=ah/2+bh/2=（a+b）h/2。看到同学们眼里钦佩的目光，他感到了成功的喜悦。无独有偶，在研究“环形面积”时，也有同学提出：把组成圆环的两个圆展开，得到一个近似的梯形，梯形的上底就是内圆的周长，下底就是外圆的周长，高就是半径之差。我在对学生的精辟见解赞叹不已的同时，深深感受到探究性学习为孩子带来的自由、愉悦的心境以及对成功的超越精神。学生大胆猜想、大胆设疑，在学习方法上、在解题思路上“另辟蹊径”“别出心裁”，创造性地解决问题，发现新的规律，体会到数学的奥妙所在。正是这种内心深处潜在的超越精神、创新精神，成为他们学习进步的内生力，最终能体验到探究性学习之后的成功喜悦。