密铺
- 与“图形的密铺”相会
一片，叫作图形的密铺。这样的图案能给我们一种美的享受。图1作为初中生，我们在感受这些美丽图案的同时，要学会从中发现、研究一些数学问题。例如，这些美丽的图形都是由哪些单独的图形进行拼接而成的呢？为什么这些图形能进行密铺？是不是所有的图形都能进行密铺？接下来，我们就去“会一会”这些美丽的图形。一、用边长相同的同一正n边形密铺问题1现实生活中，我们经常会看到用正三角形、正方形、正六边形地砖铺设地面的现象，它们能镶嵌成一个平面，应满足什么条件？全等的正五边形能否进
初中生世界 2022年39期2022-11-02
- 基于学习科学的游戏化教学设计研究
——以北师大版数学四年级下册“密铺”一课的教学为例
数学四年级下册“密铺”的一课，深受启发。在我们的日常教学中，在每一节数学课堂上，学生想要的其实很简单，那就是快乐，追求快乐幸福是每一个人的本能。但在传统教学方式下，教学任务繁重、教学评价单一，一线教师很难突破种种束缚而对教学方式变革做出大胆尝试，因此，学生看似简单的愿望在实际教学中却往往很难实现。基于学习科学的游戏化教学设计倡导将教育游戏引进课堂，提出了“玩中学，学中玩”的理念。如何进行学习设计，科学地把“玩”与“学”融为一体，将“游戏”置于课程之中并辅助
小学教学研究 2022年30期2022-09-26
- 与“图形的密铺”相会
一片，叫作图形的密铺。这样的图案能给我们一种美的享受。作为初中生，我们在感受这些美丽图案的同时，要学会从中发现、研究一些数学问题。例如，这些美丽的图形都是由哪些单独的图形进行拼接而成的呢？为什么这些图形能进行密铺？是不是所有的图形都能进行密铺？接下来，我们就去“会一会”这些美丽的图形。一、用边长相同的同一正n边形密铺问题1 现实生活中，我们经常会看到用正三角形、正方形、正六边形地砖铺设地面的现象，它们能镶嵌成一个平面，应满足什么条件？全等的正五边形能否进行
初中生世界·九年级 2022年10期2022-05-30
- 基于微课有效应用的课堂教学模式
要影响。文章以“密铺”为例，基于微课有效应用的教学模式实施前、实施中、实施后三个阶段对小学数学课堂教学进行进一步分析，并找出问题的应对策略。[关键词]微课;密铺;策略[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0044-03在以往的小学数学教学过程中，教师主要依托黑板开展课堂教学，这样的教学方式极易让学生对数学知识失去兴趣，进而影响教学效果。而微课中的视频、音频、动画等，可以提高数学知识的趣味性，
小学教学参考(数学) 2022年2期2022-04-18
- 图形的密铺教学设计
观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美，创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。三、活动内容：本综合与实践共设计了4个环节。第一个环节是“制定
中学生学习报 2022年14期2022-04-15
- 基于信息技术的小学数学混合式教学的探索
尝试，下面我以《密铺》一课为例谈谈我的一些浅显的想法：《密铺》这一数学知识点是2014年北师大教材改编时增加的内容，编排于北师大版四年级下册数学好玩这一单元的第一课，教材安排了2课时完成。主要要完成以下教学目标：1.认识密铺，知道什么是密铺现象。2.我们学过的平面图形中哪些能进行密铺。3.能密铺的图形拼接点处所有角的和是360°的密铺原理。要想解决这3个知识点，完成教学目标，课堂教学需要2课时。那怎样能让这一教学内容既能高效地完成，又能让学生深度学习，并培
学习报·教育研究 2022年13期2022-03-30
- 基于微课有效应用的课堂教学模式
——以“密铺”为例
兴趣。如在教学“密铺”时，由于学生使用平面图形、接触平面图形的机会较少，故大部分学生在思维层面对平面图形缺乏全面的认知。而通过利用微课视频穿插展示生活中的密铺现象，可使学生初步理解图形的密铺；通过实际拼摆各种图形的应用片段，可使学生了解能够进行密铺的平面图形的特点，为学生建立基础认知、产生新知学习兴趣提供帮助。2.针对性解决学困生问题学困生是课堂教学中的“老大难”，多数教师会选择“盯人战术”，但效果不佳。而以短小精悍、针对性强著称的微课为解决学困生的问题提
小学教学参考 2022年5期2022-03-02
- 经历多维体验 实现深度教学
色与亮点《图形的密铺》是小学数学青岛版（五四制）第四单元综合与实践的内容，其教学目的在于引导学生研究密铺，感受图形的美。它是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。1.教学活动，趣味浓，体验深课前以学生熟悉的“生活场景中的密铺现象”作为活动素材和内容，布置任务，让学生自己在家寻找具有密铺特点的图，学生在这样的课前活动中不仅深化了前面所学的知识，还能感受
中国信息技术教育 2022年4期2022-02-23
- 追根溯源，弄清单位面积图形选取背后的原因
键词]面积单位;密铺;多边形;内角教学中，教师普遍将边长为1个单位长度的正方形的面积作为一个标准面积单位，即单位面积。对此，笔者不禁思考：世上的平面图形千千万万，为何独独选择边长为1个单位长度的正方形作为标准？如果选择其他规则、美观、便于计算面积的平面图形作为标准，是否也可以？这种猜想并非离经叛道。笔者认为，带领学生验证这一猜想，可以令学生在理解数学概念的同时，通过溯源式反思来论证单位面积的定义的科学性和合理性，感受数学概念的精确性与严密性。首先可以明确，
小学教学参考(数学) 2021年9期2021-10-01
- 在猜想、验证中提升小学生数学思维能力
数学五年级上册《密铺》一课为例，谈一谈在教学中是如何依据学情引导学生猜想，在猜想——验证——交流的过程中进一步发展学生的空间想象能力、合情推理能力，提高学生的数学思维能力。一、根据原有认知，点燃学生猜想的火花。《数学课程标准中》指出：教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。因此在学生理解了“密铺”概念的基础上，教师出示学生已经学过的六种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、一般四边形），引导学生观察并
新基础教育研究 2021年7期2021-09-10
- 密铺五边形，数学史上的最强家庭主妇
砖图形的分支——密铺。许多人不知道的是，一位只有高中学历的家庭妇女Marjorie Rice，却在天命之年为这个数学分支做出了重要的贡献，美国数学学会（MAA）甚至用她发现的密铺图形铺地砖。一起来看看这位传奇的女士的故事吧。1923年，Marjorie Rice 出生在美国佛罗里达州的一个普通农户家庭里。在上中学时，她跳了两级。后来在高中时期，她选了文秘方向，只修了一门数学课，因为在当时，女孩子只能选一门数学课。而由于时代对女性的限制以及家庭的贫困，她没有
电脑报 2021年1期2021-06-25
- 密密铺
ù。藏在生活中的密铺数shù学xué源yuán于yú生shēnɡ活huó，生shēnɡ活huó里lǐ处chù处chù藏cánɡ着zhe数shù学xué。仔zǐ细xì观ɡuān察chá，生shēnɡ活huó中zhōnɡ处chù处chù有yǒu密mì铺pū。不bù管ɡuǎn是shì墙qiánɡ面miàn上shànɡ的de瓷cí砖zhuān，還hái是shi地dì上shànɡ的de瓷cí砖zhuān，铺pū的de时shí候hou一yí块kuài挨āi一yí块ku
数学大王·低年级 2021年3期2021-03-10
- 一种基于空间密铺的星型Stencil并行算法
出了一个新的2层密铺方案，在此方案中，自然块和它的后继块可以密铺整个空间，而他们沿着时间维度扩展后形成对迭代空间的密铺.密铺框架类似于文献[34]中提出的方法.我们将统一阐述基于自然块概念的2种方案并将已有的方案称为盒型密铺而将新提出的方案称为星型密铺.在密铺方案中区别盒型和星型Stencil有2个主要的优点，分别利用不同层次上的数据局部性.首先，当给定缓存大小时，相比盒型密铺，用星型Stencil的自然块密铺能得到更大的块，这样可以更有效地减少内存系统的
计算机研究与发展 2020年12期2021-01-05
- “综合与实践”教学的思考和探索
体现实践性。以《密铺》这节课为例，在讲授本节课之前，我让学生搜集生活中的密铺现象，学生积极参与其中。我把学生的“作品”制作成电子相册进行播放，学生在观赏的过程中，既感受到自己努力的成果，也欣赏到密铺现象的美丽。课上我和学生一起探究，得出同一种正多边形密铺的规律：正三角形、正四边形、正六边形可以密铺。同时，通过学生的作品，又得到了“形状、大小完全相同的三角形或四边形都可以单独进行密铺”的结论。学生还就此提出了其他的几种图形是否可以密铺的问题，这也就成为了学生
河北教育（教学版） 2020年6期2020-12-30
- “密铺”混合式教学设计及反思
级下册数学好玩“密铺”一课的教学设计，并对每一环节的设计意图进行了分析。关键词：“密铺”;混合式;教学设计;反思【教学内容】北师大版四年级下册数学好玩“密铺”。【教材分析】“密铺”是新课标四年级上册的一节活动课，目的是让学生了解生活中的数学，让学生在学习了“三角形、特殊四边形的基本特性”和“三角形、多边形内角和”等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题。【教学目标】1.知识目标。通过微课学习了解平面图形密铺的含义，并通过观察生活中的密铺现象，进一步加深对
教育信息化论坛 2020年1期2020-10-21
- 等待，创造无限精彩
的是我看过一个《密铺》的课例，授课老师演绎得非常精彩，给学生充分的学习、提问、思考、动手操作的时间。如在开始引入新课时，出示课题《密铺》后问：关于密铺，你有什么问题？学生根据自己的思考，提了许多问题，老师给了学生非常充分的提问时间。而后，老师又问：结合自己的学习经验说一说什么是密铺？学生举了生活中的各种例子来说明什么是密铺，此时，学生已经出现了一些词语：如无空隙，不重叠，无限，图形等等来解释密铺。老师接着问：谁能总结什么是密铺？学生此时对密铺都已有了自己的
大众科学·下旬 2020年2期2020-10-21
- 小学数学学科综合实践课教学模式的探究
我以四年级下册“密铺”一课为例，探索了这类课的教学模式。（一）提出活动任务师：最近老师家里在装修，想铺地砖，设计师给老师发来了一些设计图，我们一起来欣赏一下。（课件出示正方形和长方形设计图）师：看一看这些设计图，谁来说说他们是由哪些图形铺成的？是怎么铺的？生：一个紧挨着一个，没有缝隙。生：图形与图形之间没有压在一起的。生：图形与图形之间没有重叠的。师：知道这种铺法叫什么吗？生：叫密铺。师：对，像这样图形与图形之间既无缝隙，又不重叠的铺在同一个平面上的，就叫
辽宁教育 2020年17期2020-09-15
- 永不“重复”的镶嵌图案
靳铭宇周期性密铺与非周期性密铺重复排列某一单元形，使其能够不留任何缝隙且完全无重叠的填满自身所在的整个空间，叫做图形的密铺。显然，正方形、正三角形和正六边形是可以的。首先，正方形、正三角形、正六边形的边长具有等长性。除此以外，正方形四个内角均为90度;正三角形三个内角均为60度，正六边形六个内角均为120度。它们的内角都是360度的约数。但通过正五边形在进行平铺时，不能做到无缝拼接，因为正五边形的每个角的度数为108度，如果3个正五边形进行拼接，那这3
知识就是力量 2020年9期2020-09-03
- 基于深度学习的“好玩”数学课堂
——以北师大版“数学好玩”的《密铺》为例
好玩”中编排的《密铺》，属于综合实践课程，其目的是让学生了解平面图形密铺的意义，探究平面图形密铺的因素，以及对平面图形能进行密铺的理由有初步的了解。同时，在体验平面图形密铺的实践活动之中，获得一定的实践经验，初步培养空间概念以及猜测、验证和推理能力，使学生不断深化理解数学文化，体会数学魅力，促进学习数学的积极性和主动性。“好玩”的数学课堂，必是学生深度学习的课堂，能给学生提供多维度的学习方式，让学生从中感受学习乐趣，提升学习效率。［2］一、瞻前顾后，扣紧教
福建基础教育研究 2020年6期2020-07-11
- 基于“密铺”模式下的新图案生成法式研究
——特鲁谢法则延伸与拓展
10013）一、密铺图案的由来与发展密铺平面（Tessellation）是指一个或多个几何形状没有间隙或不相重叠地平铺一个表面，可以看做是一种二维平面网格的划分。早在公元前4000年，苏美尔人就开始使用密铺法来建造由粘土砖图案形成的墙壁装饰。1619年，约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）对“密铺”进行了早期文献研究。他在《世界的和谐》（Harmonices Mundi）一书中撰写了有关规则和半规则密铺的文章，据推测开普勒是第一个探索并解释蜂
艺术与设计·理论 2020年6期2020-06-23
- 奇妙的图形密铺
年级上册P97“密铺”，是冀教版五年级上册的一节活动课，通过生活中常见的地砖、墙砖等图形，让学生了解生活中处处有数学，它是在学生学习了“三角形、特殊四边形的基本特性”“三角形、多边形内角和”以及“正多边形”“因数和倍数”等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题.这一届学生是笔者从五年级开始接班，学生的基础较弱，对多边形内角和和正多边形的概念知之甚少.为此，在上这节课之前，笔者提前做了有效的铺垫，把正多边形的概念以及多邊形内角和提前复习了一下.【关键词】冀
数学学习与研究 2020年8期2020-06-01
- 综合与实践课中怎样体现学生的主体性
学生分析——以《密铺》为例1.发现问题，提出问题调研目的：学生看到密铺现象有何想法，能提出哪些问题？调研问题（1）：看到图中的现象，你有什么想法？你能提出哪些问题？通过调研发现学生看到密铺现象，能想到生活中的实际问题，并能通过生活经验对现象做出相应的分析判断；大部分学生已经可以根据现象提出问题。学生提出的问题，有的从生活出发，有的从数学角度，有的涉及其他学科，发现问题并提出、分析问题要处理好它们之间的联系，筛选出有价值的问题，为制定可行性报告打好基础。仅仅
教书育人 2020年10期2020-04-14
- 阅读小小星火，氤氲整个宇宙
趣，而后者关于“密铺”的文章与少儿的课内学习却更为紧密。十年前的人教版小学数学实验教科书上，就有关于密铺的介绍。可以看出，这是对课内学习的各种平面图形的一种应用与再认识。文中指出正方形、正三角形、正六边形是可以密铺的“唯三”种正多边形，背后的原因是什么呢？答案也在课内知识中，那就是整数的约数与倍数。如何吸引孩子继续研究，文中提出“多種形状组合”哪些能密铺？密铺是否一定都有“周期性”？加上精美的配图，比如一些镶嵌图案在知名建筑上的应用，会让孩子们的求知欲迅速
知识就是力量 2020年12期2020-03-17
- 数学实验课教与学方式转变之实践
这在数学上叫做“密铺”，并让小学生列举生活当中密铺的例子。在此基础上，教师引导学生对可密铺图形的特点进行探究，成功激活他们的好奇心。[1]二、基于合作探究，引领学生善思教师在小学数学实验课教学中，鼓励学生采用动手合作探究的学习方式，是让教与学的具体实践应用在数学实验课教学过程中，也取得了一定成效。学生的知识获得、经验积累、探究能力提升都离不开动手操作，自主合作探究。只有在实践过程中，学生才能学会思考，学会科学的思维方法，才能“善思”。[2]教师在教学人教版
科学咨询 2020年7期2020-01-08
- 有效设计数学活动，发展学生数学素养
的发展.《图形的密铺》一课是苏科版九年级上册第一单元教学内容，教材将其安排在复习“正多边形与圆”的拓展延伸部分，其主要目的是为了帮助学生加强对正多边形的认识.笔者在一次公开教学中尝试从欣赏生活中的拼铺、艺术图形的完美拼接出发，设计了如下：发现密铺、创作密铺、发现规律、创新密铺等数学活动.引导学生经历观察、质疑、操作、分析、总结规律等数学学习过程，有效地发展了学生数学素养.一、设计有效数学活动，经历数学抽象史宁中教授指出“抽象是从许多事物中舍弃个别的、非本质
数学学习与研究 2019年18期2019-11-16
- 密铺
沈黎晖关键词：密铺 图形艺术密鋪——用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这也是密铺。正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;
教育周报·教研版 2019年12期2019-09-10
- 刍议密铺教学案例分析与反思
高鱼摘要：密铺又称镶嵌，即用不同形状、完全相同大小的多种平面图进行组装拼凑，图形之间不留有空隙、不重叠地铺成完整的平面图形。密铺在生活中经常遇到，是一个非常普遍的现象，它不仅可以带来种类繁多的变化，也能让人欣赏图形美。小学数学教学中，密铺的教学属于综合与实践相结合的教学。既要让学生学会密铺的含义，也能对美进行感悟，并让学生在学习中学会自主学习，提高学生的积极性，增强学生对数学学习的兴趣。关键词：密铺;教学案例;分析反思本人通过对密铺教学的研究与反思，发现要
青年生活 2019年25期2019-09-10
- 地砖工人、水果摊老板或者数学家
学家开普勒很久的密铺和最密堆积问题，也是地砖工人、水果摊老板最关心的问题。★我要正五边形地砖密铺和最密堆积其实是同个问题在平面和立体空间的不同体现。形象地说就是要用怎样的地砖铺满房间和能在盒子里最多装多少个橘子的问题。说回正五边形，似乎正五边形就是不太合群。要想用正多边形铺满房间，需要具备一个条件：围绕一个点，这个点附近瓷砖的角度数加起来是360度。等边三角形角是60度，六块拼在一起是360度;正六边形角是120度，三块就能拼成360度。那么正五边形呢？它
课堂内外(初中版) 2019年8期2019-09-03
- 用核心问题导学让探究活动“好玩”
——《密铺》教学实录与评析
、情境激趣，体会密铺师：玩过游戏我们再来欣赏几幅漂亮的图片。淘气家最近要装修房子，装修公司给了一些图片供淘气家选择。在图片中你发现了哪些图形？这些图形是怎样拼在一起的？生：在墙壁图中，有很多同样的长方形拼接在一起，而且这些长方形一个挨一个拼接时既没有空隙也不重叠。……师：像上面这样的三幅图，每幅图都有多个相同的图形没有空隙也不重叠地拼接在一起，在数学里有个专门的名词，就叫密铺。（板书课题：密铺）师：请你们判断下面的铺法是否是密铺，为什么？【评析：通过创设与
小学教学设计(数学) 2019年5期2019-06-01
- 组合后通过平移或旋转实现密铺的凹五边形研究
平移，形成图3的密铺图案.”图1图2图3所谓的平面密铺也就是镶嵌，即，用平面图形完全覆盖一个二维平面，而且图形之间没有重叠；其中，只用一种全等图形的密铺，我们称之为单密铺.众所周知，1.由全等的三角形单密铺可以铺满整个平面；2.由全等的四边形单密铺可以铺满整个平面(含凹四边形)；3.正五边形由于每个内角为108°，所以不能密铺整个平面.那么，其它的不规则五边形单密铺问题成为人们研究密铺的一个焦点.由于人们对于凸五边形密铺研究有了一些成果，那么凹五边形呢？目
数学通报 2018年12期2019-01-16
- 没有想象空间的操作活动是不完美的
——“认识公因数和最大公因数”的同课异构
——用“小正方形密铺长方形”，从而引导学生总结出“正方形边长必须同时是长方形的长和宽的因数才能完美密铺”，进而正式给公因数下定义，但是不同的活动安排带来了不同的教学效果。【A教师教学片段】师：音乐室地板是一个长30dm、宽20dm的矩形，由于地砖老化，现在要进行重装，有边长4dm和5dm两种规格的正方形瓷砖备选，请问哪种正方形瓷砖合适？生（齐）：选用边长5dm的，因为5同时可以整除20和30。师：请动手画一画，模拟铺一铺。（学生动手操作，在用边长4dm的方
小学教学参考 2018年32期2018-11-15
- 《奇妙的图形密铺》教后感
01“奇妙的图形密铺”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册苏教版86页-87页的内容。是第八单元分数加法和减法的后面安排的实践和综合应用课，是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。本课的教学目标是：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。教学时，为了更有效地达成教学目标，首先对教学过程进行了精心的设计，然后用多媒体课件等新理念，要
读与写·上旬刊 2018年9期2018-10-27
- 被施了魔法的娃娃 （四）
——奇妙的密铺
。其中许多图案是密铺的。密铺是什么？所谓“密铺”，就是指任何一种图形，如果能既无空隙又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做“密铺”。可以进行密铺的图形叫做密铺图形。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。哪些平面图形可以密铺呢？由密铺的定义不难看出：密铺时，几个图形会拼在一个共同的点上，这个点叫作公共顶点。只要图形的角在公共顶点上角度之和是360°，这个图形就能密铺。所
小学生必读(高年级版) 2018年5期2018-08-02
- 因“思维”生“问题”，以“问题”促“思维”
年级上册“图形的密铺”。【教材解读】“密铺”原系人教版实验稿教材五年级上册的内容，安排在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积之后综合实践板块的内容，题为《铺一铺》。这一课最大的价值不在于学生是否能发现数学内涵、数学本质的内容，而是能够围绕着“密铺”这一并不熟悉的话题从了解、理解、思考的过程中，不断产生问题，经历问题解决的过程，继而在思维碰撞中产生新的问题，如此循环往复，不正是课标目标中“两能”到“四能”的最好体现吗？【教学目标】1.通过欣赏和观察生活中
教学月刊·小学数学 2018年1期2018-07-16
- 抓住关键点，突出实效性
——《密铺》教学及思考
听了一位教师的《密铺》一课。课前，教师和学生一起复习了多边形内角和以及正多边形每个内角的度数。上课伊始，教师通过铺地砖的生活情境引领学生认识了密铺的特点：无空隙、不重叠。然后引导学生操作探究，哪些图形能单独密铺，哪些不能。最后观察能单独密铺的图形，探究密铺的奥秘。可在练习环节时，有学生依然认为正六边形不能单独密铺，其原因是，用正六边形地砖铺地，四周没有铺整齐！虽然这位教师的课上得行云流水，环环相扣，但一节课即将结束，有些学生还没有领会密铺的实质，这不能不引
河北教育（教学版） 2018年12期2018-01-26
- 让学生如数学家般操作思考
。下面以《奇妙的密铺》为例，谈谈我对“综合与实践”这一教学领域的一些看法。【案例：课堂实录】一、初识密铺，感知“奇妙”师：观察下图，这些图形在拼接时有什么特点？师：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。二、探索密铺，揭秘“奇妙”（一）解“密”活动一：探索密铺一种平面图形探究一下面的平面图形，把它们分别尝试密铺，在能密铺的平面图形下面打“√”探究二正多边形的密铺探究三
师道·教研 2017年12期2018-01-10
- 让学生如数学家般操作思考
。下面以《奇妙的密铺》为例，谈谈我对“综合与实践”这一教学领域的一些看法。【案例：课堂实录】一、初识密铺，感知“奇妙”师：观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?师：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。二、探索密铺，揭秘“奇妙”（一）解“密”活动一：探索密铺一种平面图形探究一下面的平面图形，把它们分别尝试密铺，在能密铺的平面图形下面打“√”探究二正多边形的密铺探究三
师道(教研) 2017年12期2017-12-26
- 数学基本活动经验积累的价值追寻与策略探究
讲授“奇妙的图形密铺”时，首先，教师可以引导学生充分利用三角形、正方形、矩形、梯形、平行四边形、圆形以及其他相关的学习工具进行具体操作，然后让学生回答：这里面有哪些是可以密铺的图形？又有哪些图形是不能密铺的？学生在教师的引导下去感知密铺的具体方法。其次，学生进行自主探究：怎样判断一个图形能不能密铺呢？假如平行四边形可以密铺，那么三角形和梯形能不能通过操作证明其能否密铺呢？这样不但可以紧密地将知识联系在一起，同时又将转化思想渗透其中。最后，学生会深入思考：虽
陕西教育·教学 2017年5期2017-08-02
- 电子书包环境下小学数学智慧教育案例研究
以《数学好玩——密铺》一课为例，分析了传统教学方式的不足，以及电子书包为该节课提供的支撑优势，以期为教师有效融合电子书包环境，促进智慧课堂构建，提供相关参考与借鉴。● 《数学好玩——密铺》一课原有教学存在的问题《数学好玩——密铺》旨在让学生理解平面图形密铺的含义，探索平面图形密铺的特点和本质，培养学生的观察、猜测、验证和推理能力。[1]因此，该节课需要学生能够全情投入，充分探究，亲历数学思维发展，但在传统课堂教学中，该节课的实施却存在如下问题。1.学生学习
中国信息技术教育 2017年13期2017-07-31
- 让数学实验成为学生思维的生长点
生长点。“图形的密铺”一课在苏教版原教材中被安排在五年级下册认识了圆以后进行学习，但2014版新教材删减了本课时内容。而在2016年出版的《数学实验手册》中被安排在六年级下册图形总复习以后学习，作为对平面图形学习的一个补充。本节课要求学生根据有关平面图形的特点进行观察、操作、思考并进行简单的设计，对于培养学生的思维能力、动手操作能力及审美观念均具有重要意义。密铺问题不同于传统数学，具有较强的开放性和探索性。因此，笔者注意从六年级学生的知识起点及思维特点出发
教学与管理(小学版) 2017年5期2017-06-23
- 中考中有关“镶嵌”的几个问题的探究
些正多边形镶嵌（密铺）地面？”从正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形等中的一种或几种图形的拼接、镶嵌中，结合多年的教学实践，对这部分内容从两方面做了阐述，希望对同行有所助益。中考“镶嵌”问题难点考点一、重难点分析中考题目往往结合现实生活中的实际问题，比如，由用地板砖铺地引入镶嵌问题，后提问：为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌？引发考生的思索，结合“哪几种多边形可以平面镶嵌”来切入考点。笔者翻阅了前几年的教材，课本设计了有关《镶嵌》的一节
中国校外教育(下旬) 2017年1期2017-04-08
- 实践与体验：回归教育本真
——《奇妙的图形密铺》的教学设计与思考
——《奇妙的图形密铺》的教学设计与思考文|周瑞花“综合与实践”这类以学生自主参与为主的学习活动，如何设计教学过程，实现数学教学回归教育本真？下面笔者以《奇妙的图形密铺》的教学实践为例，谈几点思考。教学过程激趣游戏，揭示新课回顾旧知，学生动手将各种图形拼成一个长方形。教师提示：这和我们学习的哪些知识有关？出示一组不规则图形，提问：同学们，你能用这组不规则图形拼组成一个长方形吗？这和我们学习的哪些知识有关？回想一下，密铺必须具备什么条件？揭示课题：今天我们进一
教育家 2017年7期2017-03-27
- “万花筒”中感受创造力
——以《奇妙的图形密铺》为例
—以《奇妙的图形密铺》为例文 | 周瑞花“综合与实践”这类以学生自主参与为主的学习活动，如何设计教学过程，实现数学教学回归教育本真？下面笔者以《奇妙的图形密铺》的教学实践为例，谈几点思考。激趣游戏，揭示新课1．回顾旧知学生动手将各种图形拼组成一个长方形。师：这和我们学习的哪些知识有关？（出示一组不规则图形）同学们，你能用这组不规则图形拼组成一个长方形吗？试试看。这和我们学习的哪些知识有关？生：密铺。师：回想一下，密铺必须具备什么条件？2．揭示课题师：今天我
教育家 2017年20期2017-03-23
- 综合与实践：始于问题，重在探索，达于素养*
好玩”专题活动“密铺”，以多维的教学目标指向学生全面、长远发展：“让学生通过探究习得一些关于平面图形的密铺知识”，体现了教学内容所承载的实用价值；“经历观察、猜测、验证、推理、交流的活动过程，培养学生分析、推理、归纳能力”，让学生利用平面图形的特征等数学知识解决真实的数学问题，检验学生对数学知识和方法的理解与运用程度，发展学生的数学思维，彰显了教学内容的理性价值；“培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力，积累研究问题的方法和经验，在欣赏密铺图案等活动中，
江苏教育 2017年33期2017-03-23
- 初中数学综合与实践课的教学策略
——以苏科版九年级上册《图形的密铺》为例
年级上册《图形的密铺》为例■王燕萍数学综合与实践课，能提高学生学习数学的兴趣，激发学生的创新思维，发展应用意识和自主合作的探索精神。那如何上好初中数学综合与实践课？这就需要从素材选择、活动组织、教学评价等方面展开全面研究，寻找行之有效的教学策略。数学综合与实践课选材组织开展评价一、素材选取的原则1.实践性。《义务教育数学课程标准（2011）》提出：“数学综合实践活动的教学目的是培养学生的创新精神和实践能力。”这就要求素材的选取必须要切合学生生活实际和认知实
初中生世界 2016年32期2016-08-29
- 谈生活化的数学教学
教学《奇妙的图形密铺》就可以充分利用生活中的密铺现象，分五个层次进行教学，来揭示密铺的本质。（1）列举生活中的密铺现象,使学生初步感知图形的密铺、理解密铺的含义。（2）让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时让学生思考为什么圆与正五边形不能密铺，给学生留下了自主探索的空间。（3）在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样能密铺的问题提供新的思路，加深了对图形密铺的理解。（4）鼓励学生运用图形密
西藏教育 2016年1期2016-03-16
- 生动的课堂就应有“火热的思考”
——以一节“平面图形的密铺”实验课为例
一节“平面图形的密铺”实验课为例☉南师大附中新城初中何君青《新课标》（2011年版）明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.”近几年，针对数学基本活动经验的研究越来越受到重视，江苏省还专门在每学期增加了一本《数学活动实验手册》，旨在通过数学实验让学生享受完整的数学学习过程，于是数学实验课成为了江苏省初中数学常态的教学行为.2016年3月22日，南京市教研室组织了“南京
中学数学杂志 2016年12期2016-02-15
- 源于生活 用于生活——数学活动课《图形的密铺》活动设计
年级上册《图形的密铺》设计了这样几组活动：活动一：1.图片展示。展示学生课外收集的用平面图形铺满地面的各种图案,让学生深切地感受数学美与现实生活的紧密联系。2.交流讨论。学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察之后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想。3.感知概念。讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠
学苑教育 2015年15期2015-10-15
- 利用可视化思维工具释放小学生数学思维
革命。本文以 《密铺》一课为例，通过可视化思维工具实现思想和问题的可视化、对想法和信息进行整理，利用思维可视化工具释放小学生数学思维的自由。二、六年级 《密铺》数学实践课教学实例（一）养成运用思维可视化工具进行知识整理、构建知识体系的学习习惯六年级学生抽象思维已初步形成，可以让他们掌握常用思维可视化工具的手绘方法并形成技能。如：韦恩图、X-Y-W线图、鱼骨图、思维导图、金字塔图、蝴蝶图、包容关系图、PMI表格等。大概用了3节课，我就把常用思维可视化工具的手
教育导刊 2014年8期2014-11-27
- 在现代教育技术中绽放数学美育之花
去。在教学图形的密铺一课时，运用多媒体演示生活中常见的密铺图形，如生活中场景以及大自然中蜂房和龟壳的照片，学生中马上有人喊出：“好美啊！”可能刚开始学生只是被图片本身的美吸引，但马上他又会被图片中蕴涵着的数学美所吸引。图片中组成美丽图案的是一些简单的平面图形，但是它们有规律排列，这才是它真正美的所在。2 感受数学美欣赏不同于普通的看，教学图形的密铺一课中，教师利用多媒体课件设计了多次让学生欣赏密铺的图案，并且让学生通过网络寻找一幅美丽的密铺图案。学生在欣赏
中国教育技术装备 2012年25期2012-01-29
- 运用阿贝成像原理进行平面密铺结构的频谱分析
成像原理进行平面密铺结构的频谱分析王汉琛,刘 璟,潘永华,周 进(南京大学物理系,江苏南京210046)运用阿贝成像原理分析了平面密铺结构的频谱.使用AutoCAD绘制密铺图样作为物,用透过液晶光阀的扩束激光作为物光,经F透镜变换后形成频谱和物像.当物面的精细度和其构成线段的分布规律发生改变时,频谱面上相应的频谱也发生变化.通过分析形成密铺图形的结构基元和密铺图形本身的傅里叶变换之间的关系,确定当密铺图形的结构基元尺度介于可见图形和光栅网格之间时频谱的结构
物理实验 2011年1期2011-09-27
- 让信息技术成为学生自主探索的平台
李惠玲《图形的密铺》是人教版数学五年级上册“综合应用”的内容。通过实践活动,让学生认识一些可以密铺的平面图形;结合学生的实际情况,初步引导学生探究发现能够密铺的平面图形的规律,从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间观念。通过这节课的学习,培养学生的观察、猜测、验证以及推理能力,使学生感受数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心,为今后中学的进一步学习打下坚实的基础。一、教学目标知识与技能:使学生初步理解密铺的含义;使学生知道哪些平面图
中小学信息技术教育 2009年11期2009-12-23
- “三个熟练”玩转电子白板
形中哪些可以进行密铺呢?学生发挥想象，大胆推测。小组合作讨论，得出猜想。生1：能密铺的有三角形、长方形、正六边形，不能密铺的有圆、正五边形、梯形。生2：梯形可以密铺，只有圆和正五边形不能密铺。师：怎样才能知道大家的推测是否正确呢?生：自己动手验证(每位学生手中都有准备好的图形，自己在课桌上摆一摆、拼一拼)。师：哪位同学说说你的验证结果，并且给同学们演示一下?我们先看三角形，找一位学生在交互式电子白板上操作演示。生：验证三角形能密铺(学生通过克隆、填充颜色、
中国信息技术教育 2009年19期2009-12-14
- 《奇妙的图形密铺》教学设计与评析
生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。2．会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。教学准备多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个（每组1份）教学过程一、观察图片，感知密铺1.谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目
小学教学研究 2009年1期2009-02-07
- 《探索多边形的内角和与外角和》测试题
时,多边形就可以密铺. 5. 如果只有一种正多边形作平面图形的密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,则该正多边形的边数为 . 6. 若一个多边形的边数减少1,则它的内角和. 7. 已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角大60°,则这个多边形的边数是. 8. 如图1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= . 二､选择题(每小题4分,共24分) 9. 某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中肯定错误的是 () A
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 生活中的多边形
多边形.一、欣赏密铺中的多边形（一）用一种正多边形密铺例1小颖家装修房屋，想用同样的正多边形瓷砖铺地，应该选用的瓷砖的形状可能有（ ）.A.正三角形、正方形、正五边形B.正三角形、正方形、正六边形C.正方形、正五边形、正六边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形分析：这是个密铺问题，判断能否密铺，可任选一个拼接点，看拼接点处的几个内角的和的度数，若恰好是360°，即几个内角组成一个周角，则能密铺，否则不能.用同一种正多边形密铺，其内角如果能整除360°
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 多边形重点讲练
中的某一种，不能密铺地面的是．[解析：]正三角形的每个内角都是60°，360°÷60°=6，用6个正三角形就可以密铺地面.正方形的每个内角都是90°，360°÷90°=4，用4个正方形就可以密铺地面.正六边形的每个内角都是120°，360°÷120°=3，用3个正六边形就可以密铺地面.正八边形的每个内角都是135°，360°÷135°的结果不是正整数，所以用正八边形不可以密铺地面.例3（2006年武汉市中考题）阳光中学阅览室正在装修，装修工人准备用边长相等
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年4期2008-06-06