关于自由落体运动的探索及研究方法

胡发波

摘 要： 伽利略发现的自由落体运动规律否定了亚里士多德对于落体运动的解释。本文阐述了自由落体运动规律的探索过程，总结了伽利略在自由落体运动探索过程中的科学研究方法。

关键词： 自由落体运动 研究方法 物理教学

今天我们对自由落体的认识是伽利略经过对前人的质疑、抽象思维、提出自己的假说再到实验验证，所得到的自由落体运动规律。他提出两个物体从空中自由下落时，无论轻重都是同时落地的。这推翻了亚里士多德1800多年的关于落体运动与轻重有着密切关系的旧思想。伽利略在研究自由落体运动时运用的是将物理实验和数学方法相结合的研究方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，为后来的科学探索提供新的探索方法。

1.亚里士多德的落体运动论

亚里士多德是世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，是希腊文明的集大成者。他写了大量的著作，其著作被誉为古希腊的百科全书。其伟大的思想不仅一度统治过整个欧洲，而且为后来的思想家留下了标尺，为人类的后辈在追求知识的路上留下了一座丰碑。亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢与物体的重量成正比，物体越重下落得越快，反之越轻的物体下落得越慢。例如一个十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下速度快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当做真理而信守不移，这主要是因为亚里士多德的权威，同时生活经验也让人们觉得亚里士多德的话是正确的。

2.伽利略的落体运动论

伽利略想假如一块大石头以某一速度下落，那么，根据亚里士多德的理论，一块小些的石头会以更慢些的速度下落。那么，假如我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将会以什么速度下落呢？如果仍然按亚里士多德的理论：一方面，新石头的下落速度应该小于第一块大石头的下落速度，因为加上了一块以较慢速度下落的小石头，就会使第一块大石头下落的速度变慢。另一方面，新石头的下落速度又应该大于第一块大石头的下落速度，因为把两块石头捆在一起，那么新石头的重量大于大石头。这两个互相矛盾的结论是不能同时成立，因此，亚里士多德的论断是不合逻辑的。最后，伽利略设想，物体下落速度与物体的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时也到达地面。

为了证明自己的想法，25岁的伽利略来到比萨斜塔上，将一个重10磅和一个重1磅的铁球同时抛下。一会儿斜塔周围的人都忍不住惊讶地呼喊起来，因为大家看见两个铁球同时着地了，正跟伽利略说的一个样。这时候大家认识到，原来大哲学家亚里士多德的话也并不是都对，这就是著名的比萨斜塔实验。

3.伽利略的科学研究方法

3.1提出疑问

在伽利略那个时代，虽然经过文艺复兴人们思想逐步解放，但是教条主义仍非常严重，不让人们质疑先辈的权威。要怀疑已经被认为事实的东西，是要受到教会迫害的，所以伽利略的质疑是需要极大的勇气。在落体运动问题上，亚里士多德认为两个不同轻重的物体从同一高度下落较重那个物体要比轻的下落速度快。伽利略却想的是：如果将一重物与一轻物连在一起下落，那么总重量变大，相应的它下落速度应该更快，但是另一方面若考虑连体中重物下落，由于较大物体受到较小物体下落速度慢的牵制，速度应该更比一个较重物体的下落速度慢，即亚里士多德关于自由落体运动的理论是自相矛盾的。所以对亚里士多德的理论产生怀疑，并决定着手研究落体运动。

3.2提出假说

自由落体是一种最简单的变速运动，伽利略设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移、速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。

3.3数学推导

伽利略用右图所示的图解法求出从静止开始的匀加速运动的距离x与时间t的关系。图中AB表示时间，横线表示各时刻的速度，三角形ABE的面积表示所通过的距离。显然这个面积与矩形ABFG的面积相等，FB为末速度的一半，即平均速度。由此不难得出，匀加速运动通过的距离与时间的平方成正比，即x/t2为常量。因此，只要求直接测定x和t2。

3.4实验验证

伽利略在一个板条上刻出一条直糟贴上羊皮纸使之平滑，让一个光滑的黄铜小球沿直糟下落，并让水钟测定下落时间。伽利略在斜面成不同的倾斜角和黄铜球滚动不同距离的情况下作了上百次的测定，发现“一个从静止开始下落的物体在相等的时间间隔内经过的各段距离之比，等于从1开始的一系列奇数之比”，即为1：3：5，从而证实落体“所经过的各种距离总是同所用的时间的平方成比例”。为了把斜面实验的结论推广到竖直情况下的自由落体运动，伽利略提出“等末速度假设”。即静止物体不论是沿竖直方向还是沿不同斜面从同一个高度下落，到达末端时具有相同的速度。也就是说物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定，而与斜面的倾斜程度无关。

其实伽利略并不是发现自由落体运动规律的第一人，在他之前，有包括达·芬奇在内的几个人都推导出关于落体的运动规律，但是伽利略的伟大之处在于他的科学研究方法。他用理论与实验相结合的方式，得到的结论更让人信服。他所提出的科学实验法使物理学发生革命性的变化，为后来的科学发展作出巨大的贡献。

参考文献：

[1]张华权.伽利略落体理论的建立.安徽农业技术师范学院学报，2000.

[2]陈坤.自由落体运动规律的探索及启示.技术物理教学，2012.20（3）：67-69.

[3]杨榕楠.解读伽利略对自由落体运动的研究.中学物理教学参考，2010.39（8）：2-6.