启发式教学思想在中职数学教学中的应用

吴会霞

【摘要】在中职數学教育教学工作中，衡量教学成败的一个标准，是教师引导学生通过自己的努力，学到了多少知识，能力、素质得到了何种程度的提高.从这个意义上说，如何引导学生积极参与教学活动，启发学生多动脑筋，感知学习对象，进而领会和理解学习对象，将成为需要我们积极思考，并努力解决的问题.

【关键词】中职数学；教学方法；启发式教学思想

教学方法，是指教师的工作方式和教师规定的学生的学习活动方式，在选择和运用时，应特别侧重启发性原则，注重启发式教学思想.

教学方法上的启发性原则是指，充分发挥教师为主导、学生为主体的双边活动作用，善于激发学生的求知欲，引导学生积极地开展思维活动，主动地获得知识，从而，具有扎实的基础知识、良好的自学能力和习惯，成为一个独立、自主、高效的学习者，为学生的可持续发展做准备.

下面，笔者结合具体的例子，从几个方面对启发式教学思想在中职数学教学过程中的应用进行阐述.

一、设置问题，层层推进，培养学生全面分析问题的能力

步步设疑、层层启发，是提高课堂效率的必要手段，也是培养学生分析、解决问题能力的有效途径.

中职数学教材中“角的概念的推广”这部分内容教学过程中，在处理“与角α终边相同的角”时，笔者没有从三个角（30°，390°，和-330°）终边相同的结论出发，让学生寻找三者度数之间的关系，而是设置问题，层层推进，以激发学生求知欲：

问题1：30°角的终边在第几象限？与角终边相同的角有多少个？由于问题简单，学生热情高涨，踊跃参与.

问题2：大家能举例说明吗？“390°”，“750°”，……

问题3：哪位同学能说一下，“390°”角为什么与“30°”角终边相同呢？“转一圈”，有的学生跃跃欲试.

虽然表述不是很准确，但说明学生已经能够从运动的角度思考问题.

在此基础上，老师可以进一步引导学生进行思考：“从30°角的终边开始，逆时针旋转过程中，角的度数会增大还是减小？”“旋转一周，度数增大多少？”

“从30°角的终边开始，逆时针旋转一周，两周，三周……所得角的度数分别是什么？”

归纳小结：逆时针旋转一周所得角的度数为30°+1×360°；逆时针旋转两周，所得角的度数为30°+2×360°；逆时针旋转三周，所得角的度数为30°+3×360°，……

问题4：“除此之外，还有没有与30°终边相同的角？”鼓励学生就此问题展开讨论.

这一问题的解决，需要学生全面地对问题加以分析.

问题5：大家能用一个式子表示与30°角终边相同的所有角吗？

这一问题是对学生归纳概括能力的考察.

最后，教师就一般情形给出结论：一般地，与角α终边相同的角可以表示为

β=α+k·360°，k∈Z.（1）

以上，在解决问题过程中，采用了问题——启发式教学思想.

问题——启发式教学，是指教师在教学过程中根据教学目的、内容、学生的知识水平和认知规律，运用各种教学手段，采用“提出问题——启发诱导——评价总结”的方法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展.

二、数形结合，化抽象为具体，启发学生利用几何图形解决抽象的数学问题

在“一元二次不等式”这一章节内容的学习过程中，学生对于不等式的求解步骤不甚理解.

笔者从学生已有的知识出发，引导学生分别找出y=0，y>0，及y<0对应的函数图像.以a>0，Δ>0的情形为例，引导学生观察：

1.y=0，y>0，y<0时，对应的函数图像分别是什么？

2.各部分图像上点的横坐标x，取值有何特点？

借助于图像，学生能较好地将抽象的不等式与具体的图形结合起来，化抽象为具体，对一元二次不等式的求解步骤有了更为深刻的理解.

另外，在学习“函数概念”时，笔者从现实生活出发进行举例，以引出抽象概念：随着年龄t的增长，我们的身高h会发生变化，两者之间存在一个对应关系，这就是所谓的“函数”.

两个变量之间的对应关系，用代数语言表示就是“函数表达式”，用几何语言表示就是函数图像：以（x，y）为坐标，在平面直角坐标中描点，再由点连线.函数的特征性质均可从图像中反映出来.

在中职数学教学过程中，借助几何图形反映抽象的数量关系、数学概念，将抽象的内容直观化、形象化，有助于启发学生发现、分析和解决问题.

三、总结规律，形成口诀，启发学生克服困难，增强学习的信心和勇气

在中职数学教材中，“象限角的三角函数的符号及界限角的三角函数值”这部分内容，是学生学习过程中的一大难题.

为了解决这一难题，笔者从三角函数的定义出发，对正弦函数、余弦函数和正切函数在各象限内的符号进行总结，从横向和纵向两个角度，形成两套“口诀”，并将“口诀”融入平面坐标系.借助于平面直角坐标系，界限角的三角函数值这一难题便迎刃而解了.

“诱导公式”是本章的另一个重点内容，其难度也是相当大的.为了帮助学生克服这一困难，笔者将四组公式分别置于四个象限，并与“横向口诀”相对应.

启发式教学思想，需要教师根据教学目标，分析学生的认知水平和年龄特点，采取各种方法，创设能引导学生的思维进入积极状态的学习情境，使学生积极主动地获得知识、发展能力，真正成为学习的主人.启发式教学思想，从教师方面看，就是帮助学生学会学习、学会思考，以便认识本质，发现规律，举一反三；从学生方面看，就是不断地进行知识重组，完善自己的认知结构，提高认识和解决问题的能力.

在今后的教育教学工作中，笔者将进一步探索，努力将启发式教学思想更好地应用于教学实践.

【参考文献】

[1]刘莹.浅析讨论式教学[J].学园：学者的精神家园，2013（10）：69-70.

[2]朱城.数学思维品质在教学中的培养[J].上海中学数学，2010（6）：25-26.