有外力作用下叠加物体的运动分析

韩俊鹏

(河南师范大学附属中学，河南 新乡 453007)

有外力作用下叠加物体的运动分析

韩俊鹏

(河南师范大学附属中学，河南 新乡 453007)

两个叠加物体的运动问题,特别是有外力作用时,存在的情况较多,比如两物体间是否光滑,两物体是否发生相对运动,分析起来难度较大．在高中阶段,此类问题经常出现,它能很好地考查学生对受力分析和运动分析等基本物理方法的掌握情况,能很好地体现出学生对经典力学的综合理解能力．解决此类问题,不仅要求学生有较严谨的物理逻辑思维能力,还要具备一定的数学运算能力．所以,在高考中经常以区别度较大的题目出现,在2015年的高考中,就以压轴大题出现．

现就有外力作用下,两个叠加物体的运动情况做以下分析总结.

1 当外力作用在下面物体时

(1)m1与m2间的动摩擦因数为μ1,m2与地面间是光滑的,受力示意图如图1所示.

图1

① 若a2=a1,m1,m2相对静止,则

当f1=μ1m1g时，m1与m2间有最大静摩擦力,F为m1与m2相对静止时的最大值．

② 若a2>a1,m1、m2将发生相对滑动,此时f1=f1′=μ1m1g,则

F>μ1g(m1+m2).

所以当F>μ1g(m1+m2)时,m1与m2发生相对滑动,最终m1将从m2的左端掉下．

综合上述,当F≤μ1g(m1+m2)时,m1与m2相对静止,一起做匀加速直线运动,可作为整体研究．

当F=μ1g(m1+m2)时,m1与m2恰能相对静止,是m1与m2相对静止与相对滑动的临界条件．

当F>μ1g(m1+m2)时,m1与m2发生相对滑动,必须隔离出来单独分析每一个物体．

(2)m1与m2间的动摩擦因数为μ1,m2与地面间的动摩擦因数为μ2,则有m2与地面间的最大静摩擦力f2=μ2(m1+m2)g.

① 若F

② 若F>f2时,受力示意图如图2所示.

图2

若a2=a1,m1,m2相对静止,则

当f1=μ1m1g时，m1与m2间有最大静摩擦力,……