数形结合在初中数学教学中的运用

祁利平

摘 要 用数形结合的方法来解决数学问题，能够更加直观的展示较为抽象的数学概念，能够促进学生对数学问题的理解，提升学生的数学逻辑思维能力；同时，数形结合的方式应用于初中数学的教学，也为老师提供了一个为学生更加直观的展现数学问题的工具，借助数形结合的方式，更好的解答初中数学上比较复杂的问题。

关键词 数形结合 初中数学 教学应用

中图分类号：G633 文献标识码：A

“数”和“形”是初中数学的两个重要的知识点，他們在一定的条件下可以相互转化，这种转化是初中数学教学研究的重要内容，借助几何图形，将数字问题表现的更加直观，或是借助数字，公式等将几何问题更好的分析透彻，“数”与“形”之间的相互转换，对于我们初中教学而言，有着十分重要的意义。

1“数形结合”方法在初中数学教学中的意义

1.1有助于学生对于数学框架形成更系统化的认识

初中数学的数学概念往往比较抽象，用简单的文字阐述的概念一般理解起来比较困难，会严重影响学生学习的兴趣，而引入图形对枯燥的文字进行更加直观的展示，用数形结合的方式，让学生对问题有更直观的认识，进而从感性的认识，慢慢过渡到理性的理解，从而逐渐建立起对数学概念、知识架构的掌握。

1.2有助于提升学生对数学知识的掌握和运用

传统的数学教学中，更多的是将抽象的理论知识“强塞给”学生，典型的授课模式就是老师讲，学生记录，然后明白什么问题用那种公式去“套入”，这种模式严重的局限了学生思维的开拓，学生更多的是明白该这怎么做、该用这种公式，但是难以理解为什么该这么做、为什么该用这种公式，而数形结合的引入，能够帮助学生更深刻的理解数学概念所代表的意义，所能够解决的问题，能够使学生在充分理解和掌握数学知识的前提下，提升灵活运用数学知识的能力。例如引入图形，可以更好的分析函数的增减性问题、单调区间问题等等。

1.3培养学生的数学逻辑思维能力

传统的数学教学中，更加注重了学生解题的能力，而现在的数学教学，不仅仅是对数学题目的解答，更加注重了对学生数学逻辑思维的培养，利用数形之间的相互联系、相互转化，可以让学生开拓自己的思维，多方向考虑问题，在创新的过程中形成对于知识的融会贯通，挖掘数学问题的本质，这样对于学生的后期的学习以及培养创造性思维上有很大的推动。

2数形结合方法在初中数学教学中的应用

数形结合的方法在初中教学过程中能帮助学生更好的掌握数学知识点、培养逻辑思维能力，因此在初中数学教学中应该更多的引入数形结合的方式，培养学生数形结合的应用能力。

2.1根据教学内容，建立数形结合的解题思维

初中数学教材中很多都是可以建立数学图形进行讲解的，而且十分具有现实意义，在教学课程中可以进行灵活的开展，同时培养学生利用数形结合的思维解决问题的能力。例如在学习空间的时候，就可以指导学生，利用“画坐标”的形式进行理解抽象的空间向量，加深对于抽象问题理解的同时，培养学生自身思考问题的创新思维。

2.2结合实际数学问题，提升数学解题能力

2.2.1在几何问题运用数形结合

初中课程中，几何平面问题一直是教学过程中的重点和难点，具有一定的抽象性，学生在脑海中难以自主建立直观形象，往往受制于表象，难以找到解题思路，导致学生对于平面几何知识的掌握不到位，影响学习效率和质量。具体说来，初中平面几何问题虽然简单，但是学生却往往难以找到正确的方向。比如在“探索勾股定理”这一内容的学习中，教师单纯应用语言对定理进行降解，学生难以在实践中融会贯通。借助数形结合，将三角形的三条边标注边长，将抽象概念数字化、图像化，帮助学生建立直观的联系，加深理解。在“等腰三角形的判定”中，通过数形结合的应用，对等腰三角形的性质进行探讨，并进一步利用其性质解题，最终找到正确的解题思路。

2.2.2数形结合在方程、函数上的运用

数形结合在方程、函数等方面的应用，效果也十分明显，对于方程、函数，概念相对抽象，难以理解，如果只是依靠计算去解决问题，那将会花费大量的时间和精力，事倍而功半，借助于图像的运用，则会使得问题简单明了。例如在一次函数的教学中，学生对于抽象的函数概念难以理解，通过直观的图像，可以帮助学生更好地理解题目条件，培养学生的解题能力。如果直线y=-2x+k与两坐标轴围城的三角形面积为9，则k的值为（）？，以这个一次方程题目为例，教师可以引导学生建立坐标轴，将直线y=-2x+k与坐标轴画在智商，通过图像，找出直线与坐标轴的焦点，建立相应的方程，求出k值。充分体现出了数形结合的优越性，通过图像分析问题，将问题变得直观简单。

2.3利用多媒体等技术手段，培养学生数学解题思维

现代教学应更加充分的利用多媒体技术，对于数学解题，可以培养学生先通过自己的理解，建立数学图形，对问题进行分析解答，然后利用我们的多媒体技术，将实际问题以图像的形式在多媒体上进行反复展示，将问题的细节反复演示讲解，在解答问题的同时，可以提升学生学习的乐趣，加深对问题的理解，对于一些静态的数学内容，我们也可以借助于技术的手段，将其转化为动态的图形，便于分析整个图形的变化过程，充分的调动学生学习的积极性，使得学生可以在轻松、愉快的氛围中更加牢固的掌握数学知识，形成更完善的数形结合思维模式和解决问题的能力。

3结语

综上所述，将数形结合的方式应用于初中数学问题的解答当中，可以更好的减轻教学当中抽象概念的解释难度，便于同学们更好的理解问题，同时也能提升教学的乐趣，以直观的理解，代替对于枯燥的文字的记忆；对于初中的教学上，数形结合的模式，能提升教学的质量和教学效果，为学生的创新思维能力奠定良好的基础，从而促进学生更好的成长。

参考文献

[1] 谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：156-156.

[2] 柏纪锋.“数形结合”在初中数学教学中的应用[J].才智，2011（14）：147-148.