简析三角形的垂线能否构成三角形

魏清泉

摘要：以三角形的三条中线为边可以构成三角形，但是以三角形的三条内角平分线及三条垂线为边却不一定能行。符合某种条件的三角形的存在性，是三角形几何学研究中的一个基本课题，也是数学竞赛命题的一个好题材。[1]

关键词：三角形；垂线

C.Pabst、马彦勇、陈计解决了三角形的中线和内角平分线构成三角形的问题，笔者也就此进行了一定的探索。本文就三角形的垂線能否构成三角形进行初步的探讨。

由于三角形的垂线的不确定性，我们只对直角三角形和等腰三角形两种情况来进行分析。

参考文献

[1] 毛旭华.论数学分析对中学数学的指导意义[J].衡阳师专学报，1996，（3）.