初中数学教学中学生发散思维的培养

武长忠

（聊城高新技术产业开发区许营镇中学，山东聊城，252000）

摘 要：发散思维对于发展学生创新能力、促进他们全面发展具有重要的意义。义务教育数学新课程标准强调了培养学生发散思维的重要性。加强对学生的问题探究式训练，是初中数学教学培养学生发散思维的有效策略。

关键词：初中数学 发散思维 培养策略

一、发散思维对学生成长的意义

1.发散思维是发展学生创新能力的需要

初中数学作为一门充满抽象思维的基础学科，在培养学生的逻辑推理能力和创新思维方面具有独特的作用。在新形势下，在初中数学教学中，科任教师应该贯彻和落实“新课程标准”的教学理念，重视学生发散思维能力的培养，为将其培育成创新型人才打下坚实基础。

2.发散思维是促进学生全面发展的需要

在当前素质教育改革不断深化的形势下，数学发散思维作为素质教育的重要内涵，有利于学生良好思维习惯和思维策略的形成，增强学生的反应能力。在数学教学中培养学生勇于探索、大胆设想、敢于求异的发散思维，是全面推进素质教育的一个重要环节。

二、初中数学教学中学生发散思维培养存在问题及成因分析

（一）初中数学教学中学生发散思维培养所存问题

1.学生习惯以教师所讲的单一方法解决问题

一直以来，在初中数学课堂上，学生习惯以书本上写的或者教师教的方式去思考遇到的数学问题。这有利于学生对基础知识和基本技能的掌握，但是不利于激发学生的数学学习兴趣。

2.学生思维趋于僵化，不能灵活解决变式问题

随着新课程改革的不断推进与深化，初中数学的教学评价也越来越活，随之出现的是学生一遇到变式问题就不知道该如何下手，这在初中数学课堂中已然成为了一个普遍现象。

3.学生在数学课堂中思维处于被动状态

在初中数学课堂中，教师习惯于依据数学教材进行照本宣科的讲解，忽视了对学生怀疑求新意识的培养；重视了其逻辑推理技能的训练，忽视了对学生发散求异思维的培养。学生在数学课堂上的主体地位并未得到保障，思维也一直处于压抑、被动的状态。

（二）初中数学教学中学生发散思维培养所存问题的成因分析

1.教师填鸭式教学使学生思维被动

长期以来，受应试教育的影响，传统的填鸭式教学方式在初中数学课堂中仍占据主导地位，学生在数学课堂上习惯于跟着老师的思维走，最终导致学生只会死读书、读死书，缺乏应有的求新、求异的创造精神。

2.标准答案式训练使学生形成聚敛思维

目前，在我国的初中数学教学中，很大一部分教师在教学过程中对学生进行的是标准答案式训练，长此以往，学生逐渐形成了聚敛思维模式，在解决数学问题时总是习惯于用同一种思维方式思考和解决问题，尤其是在面对难度偏大的数学问题时，大多数学生就会感到束手无策，不知从何处下手。

3.初中数学教学中思维训练的方式过于单一

虽然我国一直在进行课程改革，但人们对初中数学教学仍然存在争议，这也使得初中数学教学的改革止步不前。课堂上又开始出现忽视发展学生的数学思维尤其是对他们发散思维的培養，最终造成了学生在数学课堂上思维处于被动状态。

三、初中数学教学中学生发散思维的培养策略

（一）改变传统的数学教育方式

1.根据学生的身心特点创新教育模式

在初中数学教学中，教师应该基于学生的生理和心理特点创新教育模式。教师应时刻谨记，自己在教学过程中主要起引导的作用，不但要指导学生学会阅读，主动地探索新知识；还要帮助学生敏锐观察力的养成，引导学生打开智慧的“天窗”。

2.充分发挥学生在数学学习中的主体作用

在初中数学教学中，应该把课堂还给学生，尽可能地让学生多动手，亲身体验实践，激发他们对数学学习的兴趣，使课堂气氛变得活跃，进而加深对所学知识的理解、开发学生的智力。比如，在教授“正方体侧面展开图”这一内容时，在学生了解“正方体侧面展开图”的意义的基础上，让学生拿出纸做成正方体，将思考和动手有机结合起来：先让学生按照自己的想法，沿棱线把自己做的正方体展开、平铺；然后，小组内交流对照，找出不同的答案；然后分组展示，全班求同通异。如果学生做的不全面，教师可提出来，让学生实验它的可行性。这样，有利于营造宽松浓厚的课堂学习氛围。学生亲自动手操作，有利于调动思维的积极性，激发探究问题的欲望，充分发挥他们在数学学习中的主体地位，成为学习的主人。

3.创设开放性课堂，打造培养发散思维的良好环境

教师要在数学教学过程中，充分挖掘自身的智慧潜能，创设一种符合学生身心发展特点的开放型课堂，在课堂中进行不拘一格的教学，使学生产生新奇感，让他们觉得一切都是新鲜的，从而形成一种对数学知识的探求欲望，进而培养其发散思维。

（二）加强问题探究式训练，发展学生的发散思维

1.多问多解式教学，培养学生的发散思维

为了发展学生的发散思维能力，在初中数学教学过程中，我们必须高度关注学生的思维活动。因此，无论是在教学，还是在学生的练习过程中，教师应该注重一题多问、一题多解。一题多解的方法可以引导学生在思考时变换思维角度，提高学生分析、解决问题的能力，可以使得学生的思维摆脱定论的禁锢。对同一问题加以引申、探求不同的解法，不仅可以在实践中指导学生发现和思考问题，更重要的是能引导学生创造性地解决问题，使学生的思维过程中既有明确的目的，又能产生自己独特的见解；既保证思路广阔，又能发现问题的实质所在；既勇于创新，又能针对具体问题进行具体分析。例如，有这样一道应用题：一个长30米、宽20米的长方形花圃，现要在花圃中间修横纵两条同样宽的观赏路。问要保留种花面积551平方米，观赏路的宽度应为多少米？

学生可列出两个不同的方程：

（1）（30-x）（20-x）=510

（2）30*20-20x-30x+x?=510

另外还可以变换图形如图：

还可以触类旁通如图：

因此，一题多解的课堂教学方法不仅可以活跃课堂气氛，还可以使学生有效地理解和掌握相关的知识点，形成相应的数学知识链，这对于学生发散思维的培养将具有很大的促进作用。

2.通过开放性应用题发展学生的发散思维

在初中数学教学中，教师应有意识地向学生出示一些开放性的应用题，即给出的应用题中含有多余的条件，最终提供较全面的答案解法。当然，教师也可以让学生在已有问题的基础上自己补充条件、提问题，给学生留有较大的思维空间。这将有利于调动学生思维的积极性，使学生的发散思维得到发展。

3.诱导学生转换角度思考问题，改变思维定向

要展开学生的发散思维活动，就要改变学生已经形成的思维定向，引导学生采用新的思维角度去思考问题，形成自己的独特见解，这也就是所谓的思维的求异性。所以，教师在日常的数学教学中，要学会依据学生的年龄以及性格特征培养他们的发散思维，注重诱导学生偏离原有的思维轨道，引导学生进行角度转换，寻求解决问题的新途径。这也有利于培养学生的发散思维。

（三）改变数学教学中单一的思维训练模式

1.训练学生数学思维的求异性

在教学过程中有意识地训练学生的逆向思维是非常有必要的。教师首先应该做的就是挖掘教材中的可逆内容，然后才能对学生的逆向思维进行正确地引导和训练。经常进行逆向思维的训练，将会促进学生发散思维的发展。

当然，在初中数学教学中，教师可以适当地创设一些与生活息息相关的问题情境，通过诱导学生的主动求异来训练其求异思维，为发散思维的培养打下基础。

2.训练学生数学思维的广阔性

学生的思维比较狭窄，思維的广阔性作为发散思维的又一重要特征，可以有效弥补狭窄思维的不足。所以在初中数学教学中，教师要有意识地对学生思维的广阔性加以训练。教师在初中数学教学过程中，不要只追求结果的精确度，而更多地要根据本节课的教学重难点，精心设计有层次、有坡度的训练内容，通过渐进式的拓展训练帮助学生快速进入到广阔性思维的佳境。

3.训练学生数学思维的联想性

在初中数学教学中，要鼓励学生善于联想，因为通过联想思维的训练，有利于学生的思维向纵深方向发展。在教学中，有意识地激励他们从不同方面去思考问题，尤其是对一些探索性的命题或者是没有明确条件及结论的问题，更有利于训练学生思维的联想性。教师在教学中要善于利用这类题目所提供的结构特征，引导、激励学生进行大胆猜想，充分发挥他们的想象能力。

四、结语

初中生的思维正处于发展阶段，培养他们的发散思维是一个长期的过程。教师要有足够的耐心，要注意发散思维和聚敛思维的协调发展，有意识地结合教学内容给予学生正确的诱导和点拨。此外，教学必须要遵循初中生的认知规律，引导学生通过操作、观察进行问题的分析、比较与综合，把抽象概括建立在感性认识的基础上，诱导学生积极地动脑筋、想问题。鼓励学生大胆提出自己的质疑和独特的见解，培养他们有理有据地思考问题的习惯，使参与活动的每一位学生都能自由发挥，进而迸发出发散思维的火花。教师要有意识地训练学生的发散思维，不仅注重学生对解题方法的掌握，更要注重培养学生解题思路的灵活性、广阔性以及联想性，从而提高教学质量，培养学生的发散思维，实现发展智力和培养能力协调发展的目的。